Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему: "Введение комплексных чисел"

Презентация на тему: "Введение комплексных чисел"



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Введение комплексных чисел. «Алгебра» Рафаэля Бомбелли. Выполнила: Чечулина М...
Древнегреческие математики считали “настоящими” только натуральные числа. Нар...
В XVI веке в связи с изучением кубических уравнений оказалось необходимым изв...
Итальянский алгебраист Дж. Кардано в 1545 г. предложил ввести числа новой при...
нужно только условиться действовать над такими выражениями по правилам обычно...
Кардано называл такие величины “чисто отрицательными” и даже “софистически от...
Итальянский математик, инженер-гидравлик. Известен тем, что ввёл в математику...
Рафаэль Маццоли родился в Болонье в семье торговца шерстью Антонио Маццоли и...
Главный труд Бомбелли - «Алгебра» (L’Algebra), написана около 1560 года и изд...
Бомбелли также первым оценил пользу комплексных чисел, в частности для решени...
Из других его научных достижений следует отметить применение цепных дробей дл...
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !!!
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Введение комплексных чисел. «Алгебра» Рафаэля Бомбелли. Выполнила: Чечулина М
Описание слайда:

Введение комплексных чисел. «Алгебра» Рафаэля Бомбелли. Выполнила: Чечулина М.А.

№ слайда 2 Древнегреческие математики считали “настоящими” только натуральные числа. Нар
Описание слайда:

Древнегреческие математики считали “настоящими” только натуральные числа. Наряду с натуральными числами применяли дроби - числа, составленные из целого числа долей единицы.

№ слайда 3 В XVI веке в связи с изучением кубических уравнений оказалось необходимым изв
Описание слайда:

В XVI веке в связи с изучением кубических уравнений оказалось необходимым извлекать квадратные корни из отрицательных чисел.

№ слайда 4 Итальянский алгебраист Дж. Кардано в 1545 г. предложил ввести числа новой при
Описание слайда:

Итальянский алгебраист Дж. Кардано в 1545 г. предложил ввести числа новой природы. Он показал, что система уравнений не имеющая решений во множестве действительных чисел, имеет решения вида

№ слайда 5 нужно только условиться действовать над такими выражениями по правилам обычно
Описание слайда:

нужно только условиться действовать над такими выражениями по правилам обычной алгебры и считать что

№ слайда 6 Кардано называл такие величины “чисто отрицательными” и даже “софистически от
Описание слайда:

Кардано называл такие величины “чисто отрицательными” и даже “софистически отрицательными”, считал их бесполезными и старался их не употреблять. Но уже в 1572 году вышла книга итальянского алгебраиста Р. Бомбелли, в которой были установлены первые правила арифметических операций над такими числами, вплоть до извлечения из них кубических корней.

№ слайда 7 Итальянский математик, инженер-гидравлик. Известен тем, что ввёл в математику
Описание слайда:

Итальянский математик, инженер-гидравлик. Известен тем, что ввёл в математику комплексные числа и разработал базовые правила действий с ними. Настоящая фамилия: Маццоли (Mazzoli). Рафаэль Бомбелли (ок. 1526, Болонья - 1572, Рим)

№ слайда 8 Рафаэль Маццоли родился в Болонье в семье торговца шерстью Антонио Маццоли и
Описание слайда:

Рафаэль Маццоли родился в Болонье в семье торговца шерстью Антонио Маццоли и дочери портного Диаманте Скудьери он был старшим из шести их детей. Учился архитектуре. Как раз в это время открытия дель Ферро и Тартальи вызвали подъём массового интереса к математике, который захватил и Бомбелли. Биография

№ слайда 9 Главный труд Бомбелли - «Алгебра» (L’Algebra), написана около 1560 года и изд
Описание слайда:

Главный труд Бомбелли - «Алгебра» (L’Algebra), написана около 1560 года и издана в 1572 году. «Алгебра» примечательна во многих отношениях. Бомбелли, первый в Европе, свободно оперирует с отрицательными числами, приводит правила работы с ними, включая правило знаков для умножения. «Алгебра»

№ слайда 10 Бомбелли также первым оценил пользу комплексных чисел, в частности для решени
Описание слайда:

Бомбелли также первым оценил пользу комплексных чисел, в частности для решения уравнений третьей степени по формулам Кардано. Пример. Уравнение имеет вещественный корень x = 4, однако по формулам Кардано получаем: Бомбелли обнаружил, что , откуда сразу получается нужный вещественный корень. Он подчеркнул, что в подобных (неприводимых) случаях комплексные корни всегда сопряжены, поэтому и получается вещественный корень. Его разъяснения положили начало успешному применению в математике комплексных чисел. Комплексные числа

№ слайда 11 Из других его научных достижений следует отметить применение цепных дробей дл
Описание слайда:

Из других его научных достижений следует отметить применение цепных дробей для вычисления квадратных корней из натуральных чисел. Чтобы найти значение , сначала определим его целое приближение: , где 0<r<1. Тогда . Отсюда несложно вывести, что Повторно подставляя полученное выражение в формулу мы получаем разложение в цепную дробь: Цепные дроби

№ слайда 12 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !!!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !!!


Автор
Дата добавления 21.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров44
Номер материала ДБ-375918
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх