Презентация на тему"Взаимное расположение графиков линейных функций"(7 класс)

• 1 слайд

  МБОУ «Сорок-Сайдакская ООШ БМР РТ»
  Взаимное расположение графиков линейных функций.
  Урок – исследование.
  алгебра, 7 класс
  

• 2 слайд

  Экспресс – опрос:
  Какую функцию называют линейной?
  Что является графиком линейной функции?
  Какой формулой задаётся прямая пропорциональность?
  
  
  От чего зависит угол между прямой и положительным направлением оси ОХ?
  
  Что является графиком уравнения х=а и у=b?
  
  Линейной называют функцию вида y=kx+m.
  Графиком линейной функции является прямая.
  Прямой пропорциональностью называется функция вида y=kx
  
  Если k>0,то угол острый; если k<0,то угол тупой.
  
  х=а – прямая, параллельная оси ОУ ;
  у=b – прямая, параллельная оси ОХ .
  

• 3 слайд

  НАЙДИ ОШИБКУ!
  Ученик допустил ошибку при построении графика одной из функций. На каком рисунке ошибка?
  Х
  у=2х+3
  У
  Х
  у=0,5х
  3
  -2
  2
  -3
  У
  Х
  -2
  -2
  у= - х - 2
  У
  1
  2
  3
  

• 4 слайд

  Исследование графиков линейных функций.
  Заполните таблицы для построения графиков функций.
  1 вариант
  2 вариант
  1) у=2х+4
  у
  х
  2) у=2х
  х
  у
  3) у=2х-2
  х
  у
  4) у=2х-4
  х
  у
  1) у= - 2х+4
  х
  у
  2) у= - 2х
  х
  у
  3) у= - 2х - 2
  х
  у
  4) у= - 2х - 4
  х
  у
  0
  - 2
  0
  2
  0
  2
  0
  2
  0
  2
  0
  - 2
  0
  2
  0
  - 2
  4
  0
  4
  0
  0
  4
  0
  - 4
  - 2
  2
  - 2
  2
  - 4
  0
  - 4
  0
  

• 5 слайд

  Выполните построение графиков в одной системе координат и попытайтесь сделать вывод, ответив на вопросы:
  Как расположены все прямые ?
  Что общего во всех формулах ?
  Каково значение углового коэффициента каждой функции ?
  

• 6 слайд

  Проверим, что у нас получилось !
  У
  Х
  у=2х+4
  у=2х
  у=2х-2
  у=2х-4
  У
  Х
  у=-2х+4
  у=-2х
  у=-2х-2
  у=-2х-4
  Вывод: прямые параллельны, если их угловые
  коэффициенты равны.
  

• 7 слайд

  Найди правильный ответ:
  У
  Х
  3
  1
  1
  -2
  -2
  5
  -2
  3
  2
  2
  1
  -1
  4
  у=-2х
  у=0,5х+3
  у=1
  у=2х
  у=-2
  

• 8 слайд

  Новый вопрос для исследования!
  На предыдущем слайде найдите две прямые , которые взаимно перпендикулярны!
  

• 9 слайд

  Правильно!
  
  
  Это прямые у= 0,5х+3 и у= - 2х
  А вот ещё несколько примеров :
  

• 10 слайд

  У
  Х
  1
  5
  3
  1
  у=0,2х+1
  у= - 5х+3
  У
  Х
  3
  -1
  -3
  4
  5
  у=-1/3 х+3
  У=3x-1
  

• 11 слайд

  А ТЕПЕРЬ ВНИМАТЕЛЬНО ПОСМОТРИТЕ НА
  УРАВНЕНИЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХ
  И ПОПРОБУЙТЕ ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОС:
  При каком условии две прямые взаимно
  перпендикулярны ?
  у= 0,5х+3
  и
  у= - 2х
  у= - 5х+3
  и
  у= 0,2х+1
  у=3х – 1
  и
  у=- 1/3 х+3
  Неужели не догадались?!
  

• 12 слайд

  Расстраиваться не будем!
  Вот первая подсказка:
  Обратите внимание на угловые коэффициенты:
  
  0,5 и - 2 - 5 и 0,2 3 и – 1/3
  Вторая подсказка:
  Умножьте угловые коэффициенты:
  
  0,5 *(-2)= -1 - 5*0,2= -1 3* (-1/3)= -1
  

• 13 слайд

  Так когда же две прямые
  перпендикулярны ?
  Вывод : две прямые перпендикулярны , если произведение их угловых коэффициентов равно – 1.
  

• 14 слайд

  Давайте теперь оформим результаты всех наших исследований и уточним …
  За что же «отвечает» угловой коэффициент k ?
  
  
  Как «влияет» на положение прямой число m ?
  

• 15 слайд

  Число k:
  

• 16 слайд

  Число m :
  у
  х
  0
  у= к х
  у= кх +m2
  m2
  y=
  1
  k
  x + m1
  m1
  

• 17 слайд

  Задание для самостоятельной
  работы !
  Даны две линейные функции y=k1x+m1
  и y=k2x+m2 . Подберите такие коэффициенты k1, k2 , m1 , m2 , чтобы их
  графики
  - были параллельны;
  - пересекались;
  - пересекались под прямым углом;
  - совпадали.
  Составьте соответствующие формулы и выполните построение.
  

• 18 слайд

  Надеюсь, что урок понравился и вы усвоили новые знания!
  

• 19 слайд

  Автор проекта:
  Учитель математики МБОУ «Сорок-Сайдакская ООШ БМР РТ»
  Губайдуллин Урал Фаилевич