Презентация открытого урока по алгебре на тему"Графическое решение систем линейных уравнений" (7 КЛАСС)

• 1 слайд

  Девиз: «Математика уступает дорогу лишь сильным и смелым».
  Тема: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.Способ подстановки»
  

• 2 слайд

  Легкая разминка.
  x + y = 8 2) x – y = 4 3) 4x + 2y = 6
  
  как называются такие уравнения ?
  что является графиком линейного уравнения ?
  как построить график линейного уравнения ?
  

• 3 слайд

  Легкая разминка.
  1) x + y = 8 2) x – y = 4 3) 4x + 2y = 6
  выразите из каждого уравнения
  переменные х через у и у через х :
  х = 8 – у у = 8 – х
  х = 4 + у у = х – 4
  4х = 6 – 2у х = 1,5 – 0,5у
  2у = 6 – 4х у = 3 – 2х
  
  
  
  

• 4 слайд

  Легкая разминка.
  Разложите на множители многочлены :
  
  а) х² – 2х
  х² – 2х = х(х – 2)
  
  б) х² – 6х + 9
  х² – 6х + 9 = (х – 3)² = (х – 3)(х – 3)
  
  в) х² – 4
  х² – 4 = (х – 2)(х+2)
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 5 слайд

  Легкая разминка.
  Разложите на множители многочлены :
  г) х³ – 8
  х³ – 8 = (х – 2)(х² + 2х + 4)
  
  д) х² +4х + 4
  х² +4х + 4 = (х + 2)² = (х + 2)(х + 2)
  
  е) х³ + 1
  х³ + 1 = (х + 1)(х² - х + 1)
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 6 слайд

  Старинная задача.
  Лошадь и мул шли бок о бок с тяжелой поклажей на спине. Лошадь жаловалась на свою непомерно тяжелую ношу.
  «Чего ты жалуешься? - отвечал ей мул.
  -Ведь если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты сняла с моей спины один мешок, твоя поклажа стала бы одинакова с моей»
  

• 7 слайд

  Старинная задача.
  Пусть лошадь несла х мешков, а мул –
  у мешков. Если мул возьмет один мешок у лошади, то у него будет (у + 1) мешков, а у лошади останется (х – 1) мешков. Так как ноша у мула станет вдвое тяжелее, то составим уравнение 2(х – 1) = у + 1. Если лошадь снимет с мула один мешок, то у нее будет (х + 1) мешков, а у мула останется
  (у – 1) мешков. Так как ноша у них станет одинаковой, то получим уравнение
  х + 1 = у – 1.
  

• 8 слайд

  Старинная задача.
  Составим и решим систему уравнений.
  

• 9 слайд

  Проверяем решение:
  Выразим переменную у из первого уравнения системы
  2(х - 1) = у + 1
  2х – 2 = у + 1
  у = 2х – 2 – 1
  у = 2х – 3
  Подставим полученное выражение во второе уравнение
  х + 1 = у – 1
  х + 1 = 2х – 3 – 1
  х + 1 = 2х – 4
  х – 2х = – 4 – 1
  х = - 5
  х = 5
  Если х = 5, то у = 2*5 – 3 = 7
  5 (м) – несла лошадь, 7 (м) – нес мул
  
  Ответ: 5 м, 7м.
  
  
  
  
  
  

• 10 слайд

  Отдохни-ка!!!!!!!!
  

• 11 слайд

  x
  8
  
  6
  
  4
  
  2
  -2
  
  
  
  
  
  
  е ж з и к л м
  а б в г д
  у ф х ц ч ш щ
  й э ю я п р с
  н о т й
  (6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2)
  М О Л О Д Е Ц
  y
  «Угадай слово»
  -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
  

• 12 слайд

  Расшифруйте анаграммы
  
  Етст илокаг акнецо руок ннзаия
  
  
  Ееепрман окозвн емл аарлегб
  

• 13 слайд

  Историческая справка.
  Рене Декарт (1596-1650)− французский философ, математик и физик. Создал основы аналитической геометрии, ввел понятие переменной величины, разработал метод координат. Осуществил связь алгебры с геометрией.
  
  Пьер Ферма (1601-1665) − французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел. Занимался теорией решения алгебраических уравнений с несколькими переменными.
  
  

Краткое описание документа:

: Обобщить и систематизировать знания по данной теме; воспитание ответственности,

уважительного отношения к мнению одноклассников, умения выражать и отстаивать

собственное мнение.

Оборудование: презентация, раздаточный материал
Ход урока
Орг. момент Эпиграф:

Ребята, как вы понимаете смысл этих строк? ( Высказывание детей)
I этап Чтобы знания были впрок, следует повторить урок.

Ребята, как вы полагаете, когда человек начинает думать? ( люди начинают думать

тогда, когда задают себе вопросы и начинают искать на него ответы.

Великий Эйнштейн как – то сказал: « Если бы мне стало известно, что на меня готовят

покушение и до его исполнения остался час, то я бы потратил 55 минут на него, чтобы

правильно сформулировать вопрос и 5 минут на то, чтобы решить проблему».

Так вот перед вами задания. Вы должны задать себе вопрос и найти на него ответ:

( Обучающиеся должны сами сформулировать вопросы к данным задания и дать на них ответы).
Вопросы к заданиям

1.
Какие из перечисленных уравнений являются линейными?

2.
Какие из точек принадлежат графику уравнения?

3.
В уравнении выразите х через у ( у через х)

4.
Постройте график уравнения

5.
Не выполняя построения, определите в каких координатных четвертях расположен

график уравнения.
Ребята , как вы воспринимаете новое?
Во – первых, ищите ответ на вопрос

1.Что это? или Кто это?

2.Что я хочу?

3.Что мне мешает?

4.Как избавиться?

Именно эти вопросы помогают людям решать проблемы не только в математике, но и в жизни.
Рассмотрим пример, который я надеюсь поможет вам применить эти вопросы.
Представьте себе абсолютно темную ночь, вы спите, рядом с вами лежит ваша одежда. Внезапно вы проснулись и понимаете, что нужно одеться, а свет включать нельзя. Как вы это сделаете? Напишите на бумаге последовательность своих действий по одеванию в темноте.