Презентация по алгебре "График квадратичной функции"

• 1 слайд

  Функции у=ах2+n, у=а(х-m)2
  Функция у = а (х – m)² + n
  Авторы
  Бутиков Павел
  Катасонова Анастасия
  Колтунов Андрей
  Руководитель Золотых О. М.
  МБОУ СОШ №42 города Белгорода, 2015 год
  

• 2 слайд

  Цель
  
  Научиться по формуле квадратичной функции определять положение и форму соответствующей параболы
  

• 3 слайд

  y = ax²+ bx + c – квадратичная функция
  a, b, c – коэффициенты
  в, c – любые числа
  а ≠ 0
  

• 4 слайд

  Функция у = х²
  График строится по точкам, координаты которых рассчитываем по формуле у = х²
  
  
  
  График – парабола.
  Парабола у = х² является основой для построения графиков функций более сложного вида.
  у
  у
  х
  

• 5 слайд

  Функция у = ах²
  1) а > 0 2) а < 0
  3) |а| < 1 4) |а| > 1
  Знак коэффициента а задает направление ветвей
  |а| задает ширину параболы
  Частный случай функция у = х² (а = 1)
  х
  у
  х
  у
  х
  у
  х
  у
  у
  

• 6 слайд

  0
  x
  y
  1
  2
  1
  (x – 5)2
  y
  
  2
  2
  1
  x
  y
  
  5
  Функция у = а (х – m)²
  

• 7 слайд

  x
  y
  1
  -3
  -2(x+3)2
  y
  
  -2x2
  y
  
  Функция у = а (х – m)²
  

• 8 слайд

  0
  x
  y
  1
  2
  1
  x2 + 3
  y
  
  2
  2
  1
  x
  y
  
  3
  Функция у = ах² + n
  

• 9 слайд

  0
  x
  y
  1
  2
  1
  (x – 5)2 + 3
  y
  
  5
  3
  x2
  2
  1
  y
  
  Функция у = а (х – m)² + n
  

• 10 слайд

  (x + 6)2 - 4
  y
  
  2
  1
  0
  x
  y
  -6
  4
  x2
  2
  1
  y
  -
  Функция у = а (х – m)² + n
  1
  

• 11 слайд

  Выводы
  Форма параболы задаётся абсолютной величиной коэффициента а.
  Направление ветвей зависит от знака коэффициента а.
  Положение параболы относительно начала координат определяется коэффициентами m и n.
  

• 12 слайд

  Информационные ресурсы
  
  1.Ю.Н. Макарычев и др. «Алгебра.9» Москва. «Просвещение» 2009 г.
  
  2.Г.В. Дорофеев и др. «Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. 9 класс» Москва. «Дрофа» 2008 г.
  3.images.yandex.ru
  4. festival.1 september.ru