Презентация по алгебре и началам анализа на тему "Логарифмы" (10 класс)

Самостоятельная работа по теме «Логарифмы». Фамилия Имя ______________________________

Задание 1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ответ (буква)
Задание 2	1		2		3		4
Ответ (буква)
Задание 3	1		2		3		4		5
Ответ (буква)

Самостоятельная работа по теме «Логарифмы». Фамилия Имя ______________________________

Задание 1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ответ (буква)
Задание 2	1		2		3		4
Ответ (буква)
Задание 3	1		2		3		4		5
Ответ (буква)

Самостоятельная работа по теме «Логарифмы». Фамилия Имя ______________________________

Задание 1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ответ (буква)
Задание 2	1		2		3		4
Ответ (буква)
Задание 3	1		2		3		4		5
Ответ (буква)

Самостоятельная работа по теме «Логарифмы». Фамилия Имя ______________________________

Задание 1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ответ (буква)
Задание 2	1		2		3		4
Ответ (буква)
Задание 3	1		2		3		4		5
Ответ (буква)

Самостоятельная работа по теме «Логарифмы». Фамилия Имя ______________________________

Задание 1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ответ (буква)
Задание 2	1		2		3		4
Ответ (буква)
Задание 3	1		2		3		4		5
Ответ (буква)

Алгебра и начала анализа. 10 класс

Тема: «Логарифмы»

Презентация к уроку является своеобразной интерактивной самостоятельной работой для учащихся. Ученики занимаются за компьютерами. Они листают слайды презентации и выполняют задания. Начинается урок с повторения основных понятий (повторение можно провести как устно, так и письменно). Затем выполняются три задания. В каждом из заданий при нажатии нужного ответа появляется слайд с буквой, которую нужно вписать в бланк ответов. При нажатии кнопки «Назад» происходит возвращение на слайд с заданием. После выполнения заданий ученики знакомятся с исторической информацией о происхождении логарифмов.

При проверке достаточно будет сверить ответы с правильной последовательностью букв.

Бланк ответов

Самостоятельная работа по теме «Логарифмы». Фамилия Имя ______________________________

Задание 1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ответ (буква)
Задание 2	1		2		3		4
Ответ (буква)
Задание 3	1		2		3		4		5
Ответ (буква)

Правильные ответы

Задание 1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ответ (буква)	З	И	З	Е	Ж	Ж	В	П	О	К
Задание 2	1		2		3		4
Ответ (буква)	А		Д		И		М
Задание 3	1		2		3		4		5
Ответ (буква)	Ю		Р		С		П		Ф

• 1 слайд

  А
  Л
  Г
  Е
  Б
  Р
  А
  10 класс
  

• 2 слайд

  Тема:
  Логарифмы
  

• 3 слайд

  Основные понятия
  Дайте определение логарифму?
  Каким должно быть подлогарифмическое выражение?
  Каким должно быть основание?
  Какой логарифм называется десятичным?
  Какой логарифм называется натуральным?
  

• 4 слайд

  Задание 1. Вычислите
  Log5125;
  Log0,30,0081;
  Log0,40,064;
  Log468 – Log417;
  Log64 + Log69;
  
  Log2Log381;
  Log0,54;
  Log5255;
  (Log28)2;
  (0,5Log2100 – Log25)(5+Log21);
  
  Ответы:
  
  ДАЛЕЕ
  

• 5 слайд

  Задание 2. Установите соответствие
  функции и графика
  1) y = Log3x
  х
  у
  х
  у
  Рис. 2
  Рис. 3
  Рис. 1
  х
  у
  1
  1
  1
  ДАЛЕЕ
  

• 6 слайд

  2) y = Log1/5x
  х
  у
  х
  у
  х
  у
  Рис. 1
  Рис. 2
  Рис. 3
  1
  1
  1
  ДАЛЕЕ
  Задание 2. Установите соответствие
  функции и графика
  

• 7 слайд

  3) y = Log0,2x
  х
  у
  х
  у
  х
  у
  Рис. 1
  Рис. 2
  Рис. 3
  1
  1
  1
  ДАЛЕЕ
  Задание 2. Установите соответствие
  функции и графика
  

• 8 слайд

  4) y = Log5,3x
  х
  у
  х
  у
  х
  у
  Рис. 1
  Рис. 2
  Рис. 3
  1
  1
  1
  ДАЛЕЕ
  Задание 2. Установите соответствие
  функции и графика
  

• 9 слайд

  Задание 3. Решите уравнение
  Log3x = 2(Во всех уравнениях: х > 0)
  Log2(2x) = 3
  Lg(x+95) = 2
  Log3(12-3x) = 1
  Log4x2 = 3
  Ответы:
  
  ДАЛЕЕ
  

• 10 слайд

  Откуда взялись логарифмы
  На всем протяжении XVI века быстро возрастало количество приближенных вычислений, прежде всего в астрономии. Исследование планетных движений требовало колоссальных расчетов.
  Астрономы просто могли утонуть в невыполнимых расчетах. Очевидные трудности возникали и в других областях, таких как финансовое и страховое дело. Основную трудность представляли умножение и деление многозначных чисел, особенно же тригонометрических величин.
  Иногда для приведения умножения к более легкому сложению и вычитанию пользовались таблицами синусов и косинусов. Была также составлена таблица квадратов до 100 000, с помощью которой умножение можно было производить по определенному правилу.
  Однако эти приемы не давали удовлетворительного решения вопроса. Его принесли с собой таблицы логарифмов. 
  

• 11 слайд

  Откуда взялись логарифмы
  Логарифмы изобрели независимо друг от друга Непер и Бюрги лет на десять позднее. Их цель была одна — желание дать новое удобное средство арифметических вычислений. Подход же оказался разный.
  Первый изобретатель логарифмов — шотландский барон Джон Непер (1550—1617) получил образование на родине в Эдинбурге. Затем после путешествия по Германии, Франции и Испании, в возрасте двадцати одного года, он навсегда поселился в семейном поместье близ Эдинбурга. Непер занялся главным образом богословием и математикой, которую изучал по сочинениям Евклида, Архимеда, Региомонтана, Коперника.
  

• 12 слайд

  Откуда взялись логарифмы
  Род Неперов принадлежал к числу тех воинственных шотландских кланов, которые всю жизнь против кого-то воевали, и просто удивительно, как в среде грубых и невежественных баронов мог родиться великий математик. Помимо математики, Джон Непер занимался астрологией, разрабатывал оружие массового уничтожения (для XVI века пушка, убивающая минимум 30 000 людей, — это ужасно).
  К открытию логарифмов Непер пришел не позднее 1594 года, но лишь двадцать лет спустя опубликовал свое «Описание удивительной таблицы логарифмов» (1614), содержавшее определение Неперовых логарифмов, их свойства и таблицы логарифмов синусов и косинусов от 0 до 90 градусов с интервалом в 1 минуту. Теоретические выводы и объяснения способа вычисления таблицы он изложил в другом труде, подготовленном, вероятно, до «Описания», но изданном посмертно, в «Построении удивительной таблицы логарифмов» (1619).
  

• 13 слайд

  Откуда взялись логарифмы
  Ни у Непера, ни у Бюрги не было понятия основания логарифмов. И значительно позднее, когда уже перешли к десятичным и натуральным логарифмам, еще не было сформулировано определение логарифма, как показателя степени данного основания.
  Широкому распространению современного определения логарифма более других содействовал Эйлер, который применил в этой связи и термин «основание».
  Термин «логарифм» принадлежит Неперу, он возник из сочетания греческих слов «отношение» и «число», и означает «число отношения». Хотя первоначально Неперпользовался другим термином — «искусственные числа»
  
  

• 14 слайд

  Откуда взялись логарифмы
  Так как логарифмические таблицы Непера имели ряд неудобств, он создал специальные счетные палочки, позволяющие выполнять операции умножения и деления непосредственно над исходными числами. В последующие годы Непер изобрел особые палочки для извлечения квадратного корня, предложил счетную доску для операций умножения, деления, возведения в квадрат и извлечения корня в двоичной системе счисления, предопределив тем самым преимущества данной системы для автоматизации вычислений. 
  
  Логарифмы послужили основой для формирования прекрасного вычислительного прибора — логарифмической линейки, которая верой и правдой служила более 360 лет. Позволяя производить вычисления с 2-4-мя десятичными числами, она явилась кульминацией поиска человеком ручного инструмента для вычислений.
  Умер Непер в Мерчистон-Касле 4 апреля 1617.
  

• 15 слайд

  А
  НАЗАД
  

• 16 слайд

  Б
  НАЗАД
  

• 17 слайд

  В
  НАЗАД
  

• 18 слайд

  Г
  НАЗАД
  

• 19 слайд

  Д
  НАЗАД
  

• 20 слайд

  Е
  НАЗАД
  

• 21 слайд

  Ж
  НАЗАД
  

• 22 слайд

  З
  НАЗАД
  

• 23 слайд

  И
  НАЗАД
  

• 24 слайд

  К
  НАЗАД
  

• 25 слайд

  Л
  НАЗАД
  

• 26 слайд

  М
  НАЗАД
  

• 27 слайд

  Н
  НАЗАД
  

• 28 слайд

  О
  НАЗАД
  

• 29 слайд

  П
  НАЗАД
  

• 30 слайд

  А
  НАЗАД
  

• 31 слайд

  Б
  НАЗАД
  

• 32 слайд

  В
  НАЗАД
  

• 33 слайд

  Г
  НАЗАД
  

• 34 слайд

  Д
  НАЗАД
  

• 35 слайд

  Е
  НАЗАД
  

• 36 слайд

  Ж
  НАЗАД
  

• 37 слайд

  З
  НАЗАД
  

• 38 слайд

  И
  НАЗАД
  

• 39 слайд

  К
  НАЗАД
  

• 40 слайд

  Л
  НАЗАД
  

• 41 слайд

  М
  НАЗАД
  

• 42 слайд

  Н
  НАЗАД
  

• 43 слайд

  О
  НАЗАД
  

• 44 слайд

  П
  НАЗАД
  

• 45 слайд

  Р
  НАЗАД
  

• 46 слайд

  С
  НАЗАД
  

• 47 слайд

  Т
  НАЗАД
  

• 48 слайд

  У
  НАЗАД
  

• 49 слайд

  Ф
  НАЗАД
  

• 50 слайд

  Ю
  НАЗАД
  

• 51 слайд

  ч
  НАЗАД
  

Краткое описание документа:

Презентация к уроку является своеобразной интерактивной самостоятельной работой для учащихся. Ученики занимаются за компьютерами. Они листают слайды презентации и выполняют задания. Начинается урок с повторения основных понятий (повторение можно провести как устно, так и письменно). Затем выполняются три задания. В каждом из заданий при нажатии нужного ответа появляется слайд с буквой, которую нужно вписать в бланк ответов. При нажатии кнопки «Назад» происходит возвращение на слайд с заданием. После выполнения заданий ученики знакомятся с исторической информацией о происхождении логарифмов.