Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.
Подать заявку на курс
- Математика
Презентация по алгебре на тему: "Целое уравнение и его корни"
Описание презентации по отдельным слайдам:
1. Решите уравнение: а) х2 = 9; б) х2 = 3; в) х2 + 4 = 0; 2. Каков знак дискриминанта квадратного уравнения, если оно: а) имеет один корень, б) имеет два корня; в) не имеет корней? 3. Какова степень многочлена: а) х2 - Зх5 + 2; б) 4х – 8 – 2х(3х + 6) - 21; 4. Представьте х4 в виде квадрата 5. Чему равен х4 , если х2 = a
Целое уравнение и его корни Опр.Целым уравнением с одной переменной называется уравнение, левая и правая части которого – целые выражения. Если выполнить преобразования, которые приводят уравнение к уравнению, равносильному данному, то любое целое уравнение можно привести к виду P(x)=0, где P(x) - многочлен стандартного вида.
Степень уравнения Опр. Если уравнение с одной переменной записано в виде P(x)=0, где P(x) - многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью уравнения. Степенью произвольного целого уравнения называют степень равносильного ему уравнения вида P(x)=0, где P(x) - многочлен стандартного вида. Пример: определим степень уравнения Выполним необходимые преобразования 50 50 = 0 50 = 0 Степень данного уравнения равна 7 Перейти к тесту
Уравнение первой степени можно привести к виду Уравнение второй степени можно привести к виду Уравнение третьей степени можно привести к виду Уравнение четвёртой степени можно привести к виду и т. д. Уравнение n-ой степени имеет не более n корней
Нильс Абель (1802 – 1829)- норвежский математик. Основатель общей теории алгебраических функций, внёс большой вклад в математический анализ. Впервые доказал, что для уравнений пятой степени и более высоких степеней нет общих формул нахождения корней
Эварист Галуа (1811 – 1832) Французский математик. Заложил основы современной алгебры, ввёл ряд фундаментальных её понятий. Нашёл необходимое и достаточное условие, которому удовлетворяет алгебраическое уравнение, разрешимое в радикалах
Биквадратное уравнение Уравнение вида , , являющееся квадратным относительно , называют биквадратным. Такие уравнения легко решить методом введения новой переменной. Пример: Решим уравнение Введём новую переменную, ,получим квадратное уравнение , корни которого и . Вернёмся к замене, получим или Решив получившиеся уравнения получим четыре корня -1; 1; -2 и 2 Перейти к тесту
Проверь себя 1. Какова степень уравнения: 2 4 6 12
Молодец! 2. Реши уравнение: 0 3 0; 3 9
Молодец! 3. Найдите корни биквадратного уравнения: 4 ; 3 4; -3 3; -4 2; -2 ; 2;
Теперь реши задание на повторение №286, стр. 78
Подумай! Почитать теорию Вернуться к заданию
Подумай ещё! Вернуться к заданию
Проверь себя ещё раз Вернуться к заданию Посмотреть теорию Подсказка
Подсказка Решив получившееся квадратное уравнение, не забудьте вернуться к подстановке и решить уравнение (Помните, что это уравнение не всегда имеет корни!) Вернуться к заданию
| Автор | |
|---|---|
| Дата добавления | 21.12.2015 |
| Раздел | Математика |
| Подраздел | Презентации |
| Просмотров | 192 |
| Номер материала | ДВ-276782 |
Просмотров: 188
Комментариев: 0
Просмотров: 275
Комментариев: 0
Просмотров: 390
Комментариев: 0
Просмотров: 226
Комментариев: 0
Просмотров: 249
Комментариев: 0
Просмотров: 967
Комментариев: 0
Просмотров: 315
Комментариев: 0