Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему: "Целое уравнение и его корни"

Презентация по алгебре на тему: "Целое уравнение и его корни"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

1. Решите уравнение: а) х2 = 9; б) х2 = 3; в) х2 + 4 = 0; 2. Каков знак дискр...
Целое уравнение и его корни Опр.Целым уравнением с одной переменной называетс...
Степень уравнения Опр. Если уравнение с одной переменной записано в виде P(x)...
Уравнение первой степени можно привести к виду Уравнение второй степени можно...
Нильс Абель (1802 – 1829)- норвежский математик. Основатель общей теории алге...
Эварист Галуа (1811 – 1832) Французский математик. Заложил основы современной...
Биквадратное уравнение Уравнение вида , , являющееся квадратным относительно...
Проверь себя 1. Какова степень уравнения: 2 4 6 12
Молодец! 2. Реши уравнение: 0 3 0; 3 9
Молодец! 3. Найдите корни биквадратного уравнения: 4 ; 3 4; -3 3; -4 2; -2 ; 2;
 Теперь реши задание на повторение №286, стр. 78
Подумай! Почитать теорию Вернуться к заданию
Подумай ещё! Вернуться к заданию
Проверь себя ещё раз Вернуться к заданию Посмотреть теорию Подсказка
Подсказка Решив получившееся квадратное уравнение, не забудьте вернуться к по...
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 1. Решите уравнение: а) х2 = 9; б) х2 = 3; в) х2 + 4 = 0; 2. Каков знак дискр
Описание слайда:

1. Решите уравнение: а) х2 = 9; б) х2 = 3; в) х2 + 4 = 0; 2. Каков знак дискриминанта квадратного уравнения, если оно: а) имеет один корень, б) имеет два корня; в) не имеет корней? 3. Какова степень многочлена: а) х2 - Зх5 + 2; б) 4х – 8 – 2х(3х + 6) - 21; 4. Представьте х4 в виде квадрата 5. Чему равен х4 , если х2 = a

№ слайда 2 Целое уравнение и его корни Опр.Целым уравнением с одной переменной называетс
Описание слайда:

Целое уравнение и его корни Опр.Целым уравнением с одной переменной называется уравнение, левая и правая части которого – целые выражения. Если выполнить преобразования, которые приводят уравнение к уравнению, равносильному данному, то любое целое уравнение можно привести к виду P(x)=0, где P(x) - многочлен стандартного вида.

№ слайда 3 Степень уравнения Опр. Если уравнение с одной переменной записано в виде P(x)
Описание слайда:

Степень уравнения Опр. Если уравнение с одной переменной записано в виде P(x)=0, где P(x) - многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью уравнения. Степенью произвольного целого уравнения называют степень равносильного ему уравнения вида P(x)=0, где P(x) - многочлен стандартного вида. Пример: определим степень уравнения Выполним необходимые преобразования 50 50 = 0 50 = 0 Степень данного уравнения равна 7 Перейти к тесту

№ слайда 4 Уравнение первой степени можно привести к виду Уравнение второй степени можно
Описание слайда:

Уравнение первой степени можно привести к виду Уравнение второй степени можно привести к виду Уравнение третьей степени можно привести к виду Уравнение четвёртой степени можно привести к виду и т. д. Уравнение n-ой степени имеет не более n корней

№ слайда 5 Нильс Абель (1802 – 1829)- норвежский математик. Основатель общей теории алге
Описание слайда:

Нильс Абель (1802 – 1829)- норвежский математик. Основатель общей теории алгебраических функций, внёс большой вклад в математический анализ. Впервые доказал, что для уравнений пятой степени и более высоких степеней нет общих формул нахождения корней

№ слайда 6 Эварист Галуа (1811 – 1832) Французский математик. Заложил основы современной
Описание слайда:

Эварист Галуа (1811 – 1832) Французский математик. Заложил основы современной алгебры, ввёл ряд фундаментальных её понятий. Нашёл необходимое и достаточное условие, которому удовлетворяет алгебраическое уравнение, разрешимое в радикалах

№ слайда 7 Биквадратное уравнение Уравнение вида , , являющееся квадратным относительно
Описание слайда:

Биквадратное уравнение Уравнение вида , , являющееся квадратным относительно , называют биквадратным. Такие уравнения легко решить методом введения новой переменной. Пример: Решим уравнение Введём новую переменную, ,получим квадратное уравнение , корни которого и . Вернёмся к замене, получим или Решив получившиеся уравнения получим четыре корня -1; 1; -2 и 2 Перейти к тесту

№ слайда 8 Проверь себя 1. Какова степень уравнения: 2 4 6 12
Описание слайда:

Проверь себя 1. Какова степень уравнения: 2 4 6 12

№ слайда 9 Молодец! 2. Реши уравнение: 0 3 0; 3 9
Описание слайда:

Молодец! 2. Реши уравнение: 0 3 0; 3 9

№ слайда 10 Молодец! 3. Найдите корни биквадратного уравнения: 4 ; 3 4; -3 3; -4 2; -2 ; 2;
Описание слайда:

Молодец! 3. Найдите корни биквадратного уравнения: 4 ; 3 4; -3 3; -4 2; -2 ; 2;

№ слайда 11  Теперь реши задание на повторение №286, стр. 78
Описание слайда:

Теперь реши задание на повторение №286, стр. 78

№ слайда 12 Подумай! Почитать теорию Вернуться к заданию
Описание слайда:

Подумай! Почитать теорию Вернуться к заданию

№ слайда 13 Подумай ещё! Вернуться к заданию
Описание слайда:

Подумай ещё! Вернуться к заданию

№ слайда 14 Проверь себя ещё раз Вернуться к заданию Посмотреть теорию Подсказка
Описание слайда:

Проверь себя ещё раз Вернуться к заданию Посмотреть теорию Подсказка

№ слайда 15 Подсказка Решив получившееся квадратное уравнение, не забудьте вернуться к по
Описание слайда:

Подсказка Решив получившееся квадратное уравнение, не забудьте вернуться к подстановке и решить уравнение (Помните, что это уравнение не всегда имеет корни!) Вернуться к заданию


Автор
Дата добавления 21.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров148
Номер материала ДВ-276782
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх