Инфоурок Другое Другие методич. материалыПрезентация по алгебре на тему "Решение дробных рациональных уравнений" (8 класс)

Презентация по алгебре на тему "Решение дробных рациональных уравнений" (8 класс)

Скачать материал
Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Решение дробных рациональных уравненийАлгебра 8 класс

    1 слайд

    Решение дробных рациональных уравнений
    Алгебра 8 класс

  • Устная работа 

    2 слайд

    Устная работа
     

  • 2.Найдите наименьший общий знаменатель 

    3 слайд

    2.Найдите наименьший общий знаменатель
     

  • 3. Вспомним  несколько определенийа) Какие выражения называются целыми?...

    4 слайд

    3. Вспомним несколько определений
    а) Какие выражения называются целыми? ( а уравнения?)

    б)Какие выражения называются дробными? ( а уравнения?)

    в)Какие выражения называются рациональными? ( а уравнения?)
    Целые выражения – это выражения из чисел и переменных, которые составлены с помощью действий сложения, вычитания и умножения, а также деления на число, отличное от нуля.


    Дробные выражения – это частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой.


    Рациональные выражения - это все целые и дробные выражения.
    4

  • Сформулируем понятие дробно рационального уравненияДробным рациональным ура...

    5 слайд



    Сформулируем понятие дробно рационального уравнения
    Дробным рациональным уравнением называется уравнение, обе части которого являются рациональными выражениями, причем хотя бы одно из них- дробным выражением.
    5

  • 2𝑥+5=3 8−𝑥 𝑥− 5 𝑥 =−3𝑥+19 𝑥−4 2𝑥+1 = 𝑥−9 𝑥 Левая и правая части каждого равен...

    6 слайд

    2𝑥+5=3 8−𝑥
    𝑥− 5 𝑥 =−3𝑥+19
    𝑥−4 2𝑥+1 = 𝑥−9 𝑥
    Левая и правая части каждого равенства являются рациональными выражениями. Такие уравнения называются рациональными уравнениями.
    Целое рациональное уравнение
    Дробные рациональные уравнения

  • Решим целое уравнение 𝑥−1 2 + 2𝑥 3 = 5𝑥 6 3𝑥−3+4𝑥=5𝑥3𝑥+4𝑥−5𝑥=32𝑥=3𝑥=1,5Ответ:...

    7 слайд

    Решим целое уравнение
    𝑥−1 2 + 2𝑥 3 = 5𝑥 6
    3𝑥−3+4𝑥=5𝑥
    3𝑥+4𝑥−5𝑥=3
    2𝑥=3
    𝑥=1,5
    Ответ: 1,5
    ∙ 6
    Наименьший общий знаменатель
    𝑥−1 2 ∙6+ 2𝑥 3 ∙6= 5𝑥 6 ∙6
    3 𝑥−1 +4𝑥=5𝑥

  • Решим целое уравнение 𝑥−1 2 + 2𝑥 3 = 5𝑥 6 ∙ 6 𝑥−1 2 ∙6+ 2𝑥 3 ∙6= 5𝑥 6 ∙63 𝑥−1...

    8 слайд

    Решим целое уравнение
    𝑥−1 2 + 2𝑥 3 = 5𝑥 6
    ∙ 6
    𝑥−1 2 ∙6+ 2𝑥 3 ∙6= 5𝑥 6 ∙6
    3 𝑥−1 +4𝑥=5𝑥
    3𝑥−3+4𝑥=5𝑥
    3𝑥+4𝑥−5𝑥=3
    2𝑥=3
    𝑥=1,5
    Решим дробное рациональное уравнение
    𝑥−3 𝑥−5 + 1 𝑥 = 𝑥+5 𝑥 𝑥−5
    ∙𝑥 𝑥−5
    𝑥 𝑥−3 +1 𝑥−5 =𝑥+5
    𝑥 2 −3𝑥+𝑥−5=𝑥+5
    𝑥 2 −3𝑥+𝑥−𝑥−5−5=0
    𝑥 2 −3𝑥−10=0
    𝐷= −3 2 −4∙1∙ −10 =9+40=49
    𝑥 1 = 3+ 49 2 = 3+7 2 = 10 2 =5
    𝑥 2 = 3− 49 2 = 3−7 2 = −4 2 =−2
    Если x= 5, то
    𝑥 𝑥−5 =0
    Если x= - 2, то
    𝑥 𝑥−5 ≠0
    Ответ: - 2
    Ответ: 1,5

  • Решим дробное рациональное  уравнение 𝑥−3 𝑥−5 + 1 𝑥 = 𝑥+5 𝑥 𝑥−5  ∙𝑥 𝑥−5 𝑥 𝑥−3...

    9 слайд

    Решим дробное рациональное уравнение
    𝑥−3 𝑥−5 + 1 𝑥 = 𝑥+5 𝑥 𝑥−5
    ∙𝑥 𝑥−5
    𝑥 𝑥−3 +1 𝑥−5 =𝑥+5
    𝑥 2 −3𝑥+𝑥−5=𝑥+5
    𝑥 2 −3𝑥+𝑥−𝑥−5−5=0
    𝑥 2 −3𝑥−10=0
    𝐷= −3 2 −4∙1∙ −10 =9+40=49
    𝑥 1 = 3+ 49 2 = 3+7 2 = 10 2 =5
    𝑥 2 = 3− 49 2 = 3−7 2 = −4 2 =−2
    Если x= 5, то
    𝑥 𝑥−5 =0
    Если x= - 2, то
    𝑥 𝑥−5 ≠0
    Ответ: - 2
    Алгоритм решения дробно-рационального уравнения:
    1) найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
    2) умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
    3) решить получившееся целое уравнение;
    4) исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.

  • Алгоритм решения дробно-рационального уравнения: 

1) найти общий знаменатель...

    10 слайд

    Алгоритм решения дробно-рационального уравнения:

    1) найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
    2) умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
    3) решить получившееся целое уравнение;
    4) исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
    Пример.
    2 𝑥 2 −4 − 1 𝑥 2 −2𝑥 = 4−𝑥 𝑥 2 +2𝑥
    2 𝑥−2 𝑥+2 − 1 𝑥 𝑥−2 = 4−𝑥 𝑥 𝑥+2
    ∙𝑥 𝑥−2 𝑥+2
    2𝑥−1 𝑥+2 = 4−𝑥 𝑥−2
    2𝑥−𝑥−2=4𝑥−8− 𝑥 2 +2𝑥
    𝑥 2 +2𝑥−𝑥−4𝑥−2𝑥−2+8=0
    𝑥 2 −5𝑥+6=0
    𝐷= −5 2 −4∙1∙6=25−24=1
    𝑥 1 = 5+ 1 2 = 5+1 2 = 6 2 =3
    𝑥 2 = 5− 1 2 = 5−1 2 = 4 2 =2
    Если 𝑥=3 то 𝑥 𝑥−2 𝑥+2 ≠0
    Если 𝑥=2 то 𝑥 𝑥−2 𝑥+2 =0
    Ответ: 3

  • Решите в тетради№ 600 (а, в, д, з)
№ 601 (а, в, з)Алгоритм решения дробно-рац...

    11 слайд

    Решите в тетради
    № 600 (а, в, д, з)
    № 601 (а, в, з)
    Алгоритм решения дробно-рационального уравнения:

    1) найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
    2) умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
    3) решить получившееся целое уравнение;
    4) исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.

  • Домашнее заданиеП. 25
№ 600 (б, г, е), 601 (б, ж)

    12 слайд

    Домашнее задание
    П. 25
    № 600 (б, г, е), 601 (б, ж)

  • Источники Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра 8, учебник. М.: «Просвещение», 2009

    13 слайд

    Источники
    Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра 8, учебник. М.: «Просвещение», 2009

Краткое описание документа:

Урок алгебры "Решение дробных рациональных уравнений" первый урок в этой теме. Урок изучения нового материала. Материал даётся в ходе диалога учителя с учениками. При подаче материала используется презентация. Учитель предлагает ребятам вместе решать уравнения и затем вывести алгоритм решения дробных рациональных уравнений. Алгорит записывается ребятами в специальные тетради для правил, которые называются карты. 

Изучение нового материала учитель строит на знаниях детей, полученных ранее. Таким образом применяются элементы деятельностного подхода в обучении. 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 013 367 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

План-конспект урока по математике на тему "Простые и составные числа" 5 класс по учебнику Дорофеева Г.В. и др.
  • Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
  • Тема: 6.2. Простые и составные числа
  • 01.10.2020
  • 1024
  • 19
«Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 08.01.2015 825
    • PPTX 510.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Егорова Оксана Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Егорова Оксана Геннадьевна
    Егорова Оксана Геннадьевна
    • На сайте: 7 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 9
    • Всего просмотров: 25556
    • Всего материалов: 33

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой