Презентация по алгебре на тему "Решение дробных рациональных уравнений" (8 класс)

PPTX

Предпросмотр материала:

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Решение дробных рациональных уравнений
Алгебра 8 класс
2 слайд

Устная работа
3 слайд

2.Найдите наименьший общий знаменатель
4 слайд

3. Вспомним несколько определений
а) Какие выражения называются целыми? ( а уравнения?)

б)Какие выражения называются дробными? ( а уравнения?)

в)Какие выражения называются рациональными? ( а уравнения?)
Целые выражения – это выражения из чисел и переменных, которые составлены с помощью действий сложения, вычитания и умножения, а также деления на число, отличное от нуля.

Дробные выражения – это частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой.

Рациональные выражения - это все целые и дробные выражения.
4
5 слайд

Сформулируем понятие дробно рационального уравнения
Дробным рациональным уравнением называется уравнение, обе части которого являются рациональными выражениями, причем хотя бы одно из них- дробным выражением.
5
6 слайд

2𝑥+5=3 8−𝑥
𝑥− 5 𝑥 =−3𝑥+19
𝑥−4 2𝑥+1 = 𝑥−9 𝑥
Левая и правая части каждого равенства являются рациональными выражениями. Такие уравнения называются рациональными уравнениями.
Целое рациональное уравнение
Дробные рациональные уравнения
7 слайд

Решим целое уравнение
𝑥−1 2 + 2𝑥 3 = 5𝑥 6
3𝑥−3+4𝑥=5𝑥
3𝑥+4𝑥−5𝑥=3
2𝑥=3
𝑥=1,5
Ответ: 1,5
∙ 6
Наименьший общий знаменатель
𝑥−1 2 ∙6+ 2𝑥 3 ∙6= 5𝑥 6 ∙6
3 𝑥−1 +4𝑥=5𝑥
8 слайд

Решим целое уравнение
𝑥−1 2 + 2𝑥 3 = 5𝑥 6
∙ 6
𝑥−1 2 ∙6+ 2𝑥 3 ∙6= 5𝑥 6 ∙6
3 𝑥−1 +4𝑥=5𝑥
3𝑥−3+4𝑥=5𝑥
3𝑥+4𝑥−5𝑥=3
2𝑥=3
𝑥=1,5
Решим дробное рациональное уравнение
𝑥−3 𝑥−5 + 1 𝑥 = 𝑥+5 𝑥 𝑥−5
∙𝑥 𝑥−5
𝑥 𝑥−3 +1 𝑥−5 =𝑥+5
𝑥 2 −3𝑥+𝑥−5=𝑥+5
𝑥 2 −3𝑥+𝑥−𝑥−5−5=0
𝑥 2 −3𝑥−10=0
𝐷= −3 2 −4∙1∙ −10 =9+40=49
𝑥 1 = 3+ 49 2 = 3+7 2 = 10 2 =5
𝑥 2 = 3− 49 2 = 3−7 2 = −4 2 =−2
Если x= 5, то
𝑥 𝑥−5 =0
Если x= - 2, то
𝑥 𝑥−5 ≠0
Ответ: - 2
Ответ: 1,5
9 слайд

Решим дробное рациональное уравнение
𝑥−3 𝑥−5 + 1 𝑥 = 𝑥+5 𝑥 𝑥−5
∙𝑥 𝑥−5
𝑥 𝑥−3 +1 𝑥−5 =𝑥+5
𝑥 2 −3𝑥+𝑥−5=𝑥+5
𝑥 2 −3𝑥+𝑥−𝑥−5−5=0
𝑥 2 −3𝑥−10=0
𝐷= −3 2 −4∙1∙ −10 =9+40=49
𝑥 1 = 3+ 49 2 = 3+7 2 = 10 2 =5
𝑥 2 = 3− 49 2 = 3−7 2 = −4 2 =−2
Если x= 5, то
𝑥 𝑥−5 =0
Если x= - 2, то
𝑥 𝑥−5 ≠0
Ответ: - 2
Алгоритм решения дробно-рационального уравнения:
1) найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
2) умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
3) решить получившееся целое уравнение;
4) исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
10 слайд

Алгоритм решения дробно-рационального уравнения:

1) найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
2) умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
3) решить получившееся целое уравнение;
4) исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
Пример.
2 𝑥 2 −4 − 1 𝑥 2 −2𝑥 = 4−𝑥 𝑥 2 +2𝑥
2 𝑥−2 𝑥+2 − 1 𝑥 𝑥−2 = 4−𝑥 𝑥 𝑥+2
∙𝑥 𝑥−2 𝑥+2
2𝑥−1 𝑥+2 = 4−𝑥 𝑥−2
2𝑥−𝑥−2=4𝑥−8− 𝑥 2 +2𝑥
𝑥 2 +2𝑥−𝑥−4𝑥−2𝑥−2+8=0
𝑥 2 −5𝑥+6=0
𝐷= −5 2 −4∙1∙6=25−24=1
𝑥 1 = 5+ 1 2 = 5+1 2 = 6 2 =3
𝑥 2 = 5− 1 2 = 5−1 2 = 4 2 =2
Если 𝑥=3 то 𝑥 𝑥−2 𝑥+2 ≠0
Если 𝑥=2 то 𝑥 𝑥−2 𝑥+2 =0
Ответ: 3
11 слайд

Решите в тетради
№ 600 (а, в, д, з)
№ 601 (а, в, з)
Алгоритм решения дробно-рационального уравнения:

1) найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
2) умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
3) решить получившееся целое уравнение;
4) исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
12 слайд

Домашнее задание
П. 25
№ 600 (б, г, е), 601 (б, ж)
13 слайд

Источники
Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра 8, учебник. М.: «Просвещение», 2009

Краткое описание материала

Урок алгебры "Решение дробных рациональных уравнений" первый урок в этой теме. Урок изучения нового материала. Материал даётся в ходе диалога учителя с учениками. При подаче материала используется презентация. Учитель предлагает ребятам вместе решать уравнения и затем вывести алгоритм решения дробных рациональных уравнений. Алгорит записывается ребятами в специальные тетради для правил, которые называются карты.

Изучение нового материала учитель строит на знаниях детей, полученных ранее. Таким образом применяются элементы деятельностного подхода в обучении.

Математика

8 класс

Другие методич. материалы

Презентация по алгебре на тему "Решение дробных рациональных уравнений" (8 класс)

08.01.2015

1290

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Егорова Оксана Геннадьевна

учитель

На сайте: 10 лет и 4 месяца
Всего просмотров: 34085
Подписчики: 9
Всего материалов: 36

34085
просмотров
36
материалов
9
подписчиков

Об авторе

Категория/учёная степень: Первая категория

Место работы: МКОУ "Шумилихинская СОШ"

Я окончила в 1996 году БГПУ по специальности учитель физики и информатики. Сразу приехала работать в свою школу. Но, по сложившимся обстоятельствам, места учителя физики не было и мне предложили работать учителем математики. И вот уже 19 год я преподаю математику. Хотя ещё веду часы информатики и 3 года физику в старших классах. Математика для меня стала родной. Люблю сама заниматься решением задач и привлекаю к этому детей. Сейчас занимаюсь исследовательской работой с малышами. Цифровые лаборатории, которые поступили к нам в школу в прошлом году, дают большую возможность для этого. Благодаря тому, что я ещё и учитель информатики мои дети умеют и любят делать презентации к урокам. Это помогает сделать урок более наглядным и интересным. Да и ученики чувствуют свою принадлежность и необходимость в проведении урока. Я так же классный руководитель 8 класса. У меня прелестные, умные дети. Мы с ними участвуем в жизни школы и района. Принимаем активное участие в различных конкурсах и олимпиадах. Мои дети частые призёры.

Подробнее об авторе

Настоящий материал опубликован пользователем Егорова Оксана Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.