Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре на тему: "Решение неравенств методом интервалов" (9 класс)

Презентация по алгебре на тему: "Решение неравенств методом интервалов" (9 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Метод интервалов Решение неравенства учитель МБОУ Сош №7 Шевченко Алевтина Пе...
Устная работа
Для каждой функции, заданной формулой, укажите ее график. а) 1) у=-х+1 2) у=...
 На рисунке изображен График Функции Используя график, решите неравенство
 x2–6x–7≥0 - х2 -х +3 ≤0 Х2 - 6х + 5 ≤ 0 х2- 3х + 2 ≥ 0 Повторение
Работа по теме урока
1. Если функция задана формулой вида: f (x)=(x-x1)(x x2)…(x-xn), где х- перем...
Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х - х2)(х – х3) + + - - 2. А(х)0, при x...
Метод интервалов На оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3; Над интервалом (х3;+...
ПриМер 1 Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0. Отметим на оси ОХ точки 2;3;4...
(х+4)(х-2)(х-3)
Пример 3 Решить неравенство а)
Пример 4 Решить неравенство: Данное неравенство равносильно неравенству (7 ...
Будут ли равносильны неравенства: и (7  x)(x + 2)≤0? Пример 5 Нет Нули функ...
Пример 6 У = (х+12)(х-1)(х-9)≥0 Ответ: [-12;1][9;+).
Итог урока Домашнее задание параграф15, №325 (а,б), №326 (а,б)
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Метод интервалов Решение неравенства учитель МБОУ Сош №7 Шевченко Алевтина Пе
Описание слайда:

Метод интервалов Решение неравенства учитель МБОУ Сош №7 Шевченко Алевтина Петровна + - + - x1 x2 x3 x

№ слайда 2 Устная работа
Описание слайда:

Устная работа

№ слайда 3 Для каждой функции, заданной формулой, укажите ее график. а) 1) у=-х+1 2) у=
Описание слайда:

Для каждой функции, заданной формулой, укажите ее график. а) 1) у=-х+1 2) у=х-1 3) 1 0 1 1 1 0 1 1 0 б) в)

№ слайда 4  На рисунке изображен График Функции Используя график, решите неравенство
Описание слайда:

На рисунке изображен График Функции Используя график, решите неравенство

№ слайда 5  x2–6x–7≥0 - х2 -х +3 ≤0 Х2 - 6х + 5 ≤ 0 х2- 3х + 2 ≥ 0 Повторение
Описание слайда:

x2–6x–7≥0 - х2 -х +3 ≤0 Х2 - 6х + 5 ≤ 0 х2- 3х + 2 ≥ 0 Повторение

№ слайда 6 Работа по теме урока
Описание слайда:

Работа по теме урока

№ слайда 7 1. Если функция задана формулой вида: f (x)=(x-x1)(x x2)…(x-xn), где х- перем
Описание слайда:

1. Если функция задана формулой вида: f (x)=(x-x1)(x x2)…(x-xn), где х- переменная, а х 1,х2 ,…,хn, не равные друг другу числа. Эти числа являются нулями функции. В каждом из промежутков, на которые область определения разбивается нулями функции, знак функции сохраняется, а при переходе через нуль ее знак изменяется. Это свойство используется для решения неравенств вида: ( х – х1 ) ( х – х2 )…( х – хn ) >0 (x – x1 ) (x – x2 )…( x – xт )< 0 Свойство: Если на интервале (а;b) функция непрерывна и не обращается в нуль, то она на этом интервале сохраняет постоянный знак. + + + - -

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х - х2)(х – х3) + + - - 2. А(х)0, при x
Описание слайда:

Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х - х2)(х – х3) + + - - 2. А(х)<0,при x ϵ (-∞;x1)U (x2 ;x3) 1. А(х)>0, при x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞) x1 x2 x3 x x1 x2 x3 x

№ слайда 10 Метод интервалов На оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3; Над интервалом (х3;+
Описание слайда:

Метод интервалов На оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3; Над интервалом (х3;+∞) ставят знак «+» Над интервалом (х2;х3) ставят знак «-» Над интервалом (х1;х2) ставят знак «+» Над интервалом (-∞;х1) ставят знак «-» Решение неравенства + + - - (х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0 x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞) (х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0 x ϵ (-∞;x1)U (x2 ;x3) x1 x2 x3 x

№ слайда 11 ПриМер 1 Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)&gt;0. Отметим на оси ОХ точки 2;3;4
Описание слайда:

ПриМер 1 Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0. Отметим на оси ОХ точки 2;3;4 Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2) справа налево поставим поочередно знаки «+»; «-». Ответ:(2;3)U(4; +∞) + - + - 2 3 4 x

№ слайда 12 (х+4)(х-2)(х-3)
Описание слайда:

(х+4)(х-2)(х-3)<0 + - - + 2 3 -4 Ответ: (-∞;-4) (2;3) f(х)=(х+4)(х-2)(х-3) х=-4 х=2 х=3 Пример 2 Решить неравенство:

№ слайда 13 Пример 3 Решить неравенство а)
Описание слайда:

Пример 3 Решить неравенство а) <0 Решение: равносильно: (х-5)(х+6)<0 Рассмотрим функцию f(х)=(х-5)(х+6) Нули функции х=5, х=-6 Ответ: (-6;5).

№ слайда 14 Пример 4 Решить неравенство: Данное неравенство равносильно неравенству (7 
Описание слайда:

Пример 4 Решить неравенство: Данное неравенство равносильно неравенству (7  х)(x + 2)<0 |· ( 1) (x  7)(x + 2)>0. Нули функции y = (x  7)(x + 2): x = 7, x = 2. Ответ: (; 2)(7; ) ? Будут ли равносильны неравенства: и (7  x)(x + 2)≤0? 7  2

№ слайда 15 Будут ли равносильны неравенства: и (7  x)(x + 2)≤0? Пример 5 Нет Нули функ
Описание слайда:

Будут ли равносильны неравенства: и (7  x)(x + 2)≤0? Пример 5 Нет Нули функции y = (x  7)(x + 2): x = 7, x =  2 Ответ: (; 2)[7; ) Решение: х =  2 НЕ является решением неравенства х =  2 является решением неравенства 7  2

№ слайда 16 Пример 6 У = (х+12)(х-1)(х-9)≥0 Ответ: [-12;1][9;+).
Описание слайда:

Пример 6 У = (х+12)(х-1)(х-9)≥0 Ответ: [-12;1][9;+).

№ слайда 17 Итог урока Домашнее задание параграф15, №325 (а,б), №326 (а,б)
Описание слайда:

Итог урока Домашнее задание параграф15, №325 (а,б), №326 (а,б)


Автор
Дата добавления 20.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров28
Номер материала ДБ-371863
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх