Презентация по алгебре по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

• 1 слайд

  Открытый
  урок
  по теме:
  «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
  в 8-А классе
   
   
   
   
   
   
  
  
  Подготовила и провела учитель математики Лымарь Л.Н.
  
  
  ГОУ ТО «Новомосковская школа для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья»
  
  

• 2 слайд

  
  «Человек подобен дроби: в знаменателе — то, что он о себе думает, в числителе — то, что он есть на самом деле.
  Чем больше знаменатель, тем меньше дробь».
  
  
  
  Лев Николаевич Толстой
  

• 3 слайд

  Цели: 1) Развивающие:
  - развивать логическое мышление;
  - развивать умение контролировать свои действия;
  - обучение действию по аналогии;
  - развивать культуру речи;
  - вырабатывать умение общения.
   
  2) Образовательные:
  -проверить уровень сформированности навыка преобразования суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями в дробь;
  -научить учащихся выполнять преобразование суммы и разности дробей с разными знаменателями в дробь;
  - расширять кругозор учащихся.
   
  3) Воспитательные:
  -развивать трудолюбие;
  - вырабатывать умение преодолевать трудности;
  -прививать интерес к предмету.
  

• 4 слайд

  Задачи:
  
  закрепить правила сложения и вычитания рациональных дробей с
  одинаковыми знаменателями;
  
  объяснить правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
  
  формировать умение выполнять действия с рациональными дробями.
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 5 слайд

  Устная работа.
  
  Какую тему мы изучали на прошлом уроке?
  
  2) Сформулируйте правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.
   
  3)Сформулируйте правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
   
  

• 6 слайд

  
  4)Представьте в виде дроби:
  
  а) 4 в + 9 в ; б) х 7 + у 7 ; в) 3х х−4 + 2х х−4 ;
  
  
  г) 2а в - а в ; д) 6х 2 - 5х 2 ; е) х х−5 + 5 5−х ;
  
  
  ж) 2а 5 + 3а 5 .
  

• 7 слайд

  Вариант 1.
  а) 19 5а + 4 5а ;
  б) 15в 17 - в 17 ;
  в) а+5в 15 + 2а+4в 15 ;
  г) 5х+2 х 2 - 3х+2 х 2 ;
  д) 4у−5 6у−3 + 7у−9 6у−3 - 9у−13 6у−3 ;
  е) 3а−5в а−в + 2а−4в в−а .
  
  Вариант2.
  а) 5𝑚 𝑛 - 3𝑚 𝑛 ;
  б) 10х 9 + х 9 ;
  в) а+4в 12 + 2а+5в 12 ;
  г) 6а+5 а 2 - 2а+5 а 2 ;
  д) 3х+5 8х−4 - 5х−7 8х−4 + 4х−13 8х−4 ;
  е) 7а+8в в−а + 7в+8а а−в .
  Самостоятельная работа с самопроверкой.
  

• 8 слайд

  Вариант1.
  а) 𝟐𝟑 𝟓а ;
  б) 𝟏𝟒в 𝟏𝟕 ;
  в) а+𝟑в 𝟓 ;
  г) 𝟐 х ;
  д) 𝟏 𝟑 ;
  е) 1.
   
   Оценки: «5» - выполнены все шесть заданий;
  «4» - выполнены 4 или 5 заданий;
  «3» - выполнены 2 или 3 задания.
  
  
  Вариант2.
  а) 𝟐𝒎 𝒏 ;
  б) 𝟏𝟏х 𝟗 ;
  в) а+𝟑в 𝟒 ;
  г) 𝟒 а ;
  д) 𝟏 𝟒 ;
  е) 1.
  
  
  Оценки: «5» - выполнены все шесть заданий;
  «4» - выполнены 4 или 5 заданий;
  «3» - выполнены 2 или 3 задания.
  
  Ответы
  

• 9 слайд

  Выполните сложение 1 3 + 3 5 .
  Вспомним правило сложения дробей с разными знаменателями.
   
   
   
  Попробуем сложить эти дроби: а 3 + 3в 5
  Ребята, какие дроби мы видим в этом примере?
  
  
   
  Как же мы выполнили сложение рациональных дробей? Попробуем сформулировать.
  

• 10 слайд

  Рассмотрим сегодня некоторые примеры.
  
  Пример 1.
  1 4 + 4 7 = 7 28 + 16 28 = 23 28 Аналогично, 2 3а + в с = 2с 3ас + 3ав 3ас = 2с+3ав 3ас
  
  Пример 2.
  3 10 + 4 15 = 9 30 + 8 30 = 17 30 .
  
  Аналогично,
  а) х 6у + 5 4у = 2х 12у + 15 12у = 2х+15 12у ;
   
  б) 2а−4 8а − а−2 6а = 6а−12 24а - 4а−8 24а = 6а−12−4а+8 24а = 2а−4 24а = 2(а−2) 24а = а−2 12а .
  
  Пример 3.
  1 6 - 1 2 = 1 6 - 3 6 = - 2 6 =- 1 3 . Аналогично, 1 а 2 - 1 а = 1 а 2 - а а 2 = 1−а а 2 .
  

• 11 слайд

  Итак, давайте сформулируем правило сложения и вычитания рациональных дробей с разными знаменателями.
  
  Чтобы сложить или вычесть рациональные дроби с разными знаменателями нужно:
  
  разложить знаменатель каждой дроби на множители;
  
  найти наименьший общий знаменатель дробей;
  
  найти дополнительные множители к числителям и знаменателям этих дробей;
  
  сложить или вычесть полученные дроби;
  упростить результат если это возможно. (Привести подобные слагаемые в числителе, сократить дробь).
  

• 12 слайд

  Запишите в тетрадях формулы.
   
  а в + с 𝑑 = а𝑑+вс в𝑑
   
  а в - с 𝑑 = а𝑑−вс в𝑑
  

• 13 слайд

  Физкультминутка.
  
  Крепко зажмуриться, широко открыть глаза. (4-5раз)
  
  
  2) Нарисовать глазами следующие фигуры (справа налево): круг, написать своё имя, горизонтальную восьмёрку.
  
  
  3) Взять ручку в вытянутую руку. Посмотреть на выбранную точку на доске, затем на кончик ручки, затем на кончик носа. Повторить в обратном порядке. (Повторить 3 раза).
  

• 14 слайд

  Закрепление изученного материала.
  
  № 73 (а, в, д)
  № 74 (а, в)
  № 76 (а, в, е)
  

• 15 слайд

  
  Повторим формулы сокращённого умножения.
  
  На листах записаны части формул.
  Восстанови формулу и прочитай её.
  (а-в)(а + в) ;
  (а – в)2 ;
  (а + в)2 ;
  а2 + 2ав + в2 ;
  а2 - 2ав + в2 ;
  а2 – в2 .
  

• 16 слайд

  Задание на карточках.
  
  Найдите ошибку.
  (5 – к)2 = 10 – 10к +к2
  (с + 10)2 = с2 – 20с +100
  (2х – у)2 = 4х -4ху + у2
  (3а + 4в)2 = 3а2 + 24ав + 4в2
  (1 – 10х)(1+10х)= 1-100х
  (6у – 8)(6у + 8) = 12у2 – 16.
  

• 17 слайд

  
  Итог урока.
  
  Какую тему мы изучили сегодня на уроке?
   
  Что мы составили для достижения цели?
   
  Повторим алгоритм сложения и вычитания дробей разными знаменателями.
   
   
   
   
   
  
  

• 18 слайд

  Домашнее задание.
  
  1)Пункт 4 (пример 1),
  № 73(б, г, е), 74 (б, г) , 76(б, д).
  
  2)Выполнить работу над ошибками в самостоятельной работе.
  

• 19 слайд

  Спасибо за ваше
  старание!
  Ребята!