Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
10 класс
2 слайд
а) 1, 2, 3,…,n,….
б) 1, -1/2, 1/3, -1/4,…,
(-1)n+1/n
в) sin 1, sin 2, sin 3,…, sin n,…
Любое число в совокупности имеет номер
в соответствии с тем местом, которое оно
занимает и от него зависит.
Пример: n=12
а) a12=12
б) b12=-1/12
в) c12=sin 12
3 слайд
ОПР. Совокупность чисел, каждое
из которых имеет свой номер n є N
и от него зависит, называется
числовой последовательностью.
Xn ={X1,X2,…,Xn}
an={a1,a2,…,an}
4 слайд
Задать числовую последовательность, значит указать как отыскивается любой ее член, если известен номер занимаемого им места.
Описание
(xn )-последовательность приближенных значений √2 с недостатком с точностью до 0,1; 0,01; 0,001…
√2=1,1421356…
(Xn)={1,1; 1,14; 1,142; 1,1421;…}
5 слайд
2. Формула n-го члена.
Формула, позволяющая найти любой член последовательности по его номеру
Назовите первые 5 членов последовательности (Xn)= n²
6 слайд
3. Рекуррентные соотношения
Заданы несколько первых членов, остальные члены последовательности определяются через предыдущие по некоторому правилу
АП: an=an-1+d ГП: bn=bn-1*q
(an) a1=0 a2=1 an=an-1+an-2
0,1,1,2,3,5,8,13,21,.-числа Фибоначчи
7 слайд
Виды последовательностей
Конечные, бесконечные, монотонно убывающие, монотонно возрастающие, знакочередующиеся.
8 слайд
lim Sn=Sкр=пr2
n→∞
Рассмотрим последовательность площадей правильных многоугольников,
вписанных в окружность:
S3
S4
S5
S6
S8
9 слайд
1/2
1/4
1/8
1/16
1/32
lim 1/2n = 0
n→∞
10 слайд
1+1/2; 1-1/2; 1+1/3; 1-1/4;…
an=
1+
(-1)n+1/n
2; 1/2; 1 1/3; 3/4; 1 1/5; 5/6; 1 1/7; 7/8;
0
1
2
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
a8
a9
a10
|an-1| → 0 при n→∞
11 слайд
Опр. Окрестность числа а – это окружность
(а, r=Е) (Е-достаточно мало) отсекающая на
числовой прямой интервал
(а-ε; а+ε)
Выберем некоторую окрестность точки 1,
начиная с некоторого номера N, конечное
число членов числовой последовательности
остается за пределами интервала (1-ε; 1+ε),
а все остальные члены (an)-внутри
а
1
х
а
а-ε
а+ε
12 слайд
ОПР. Число а называется пределом
числовой последовательности, если для
любого положительного числа Е
существует номер N, такой что все члены
последовательности, начиная с N попадают
в интервал (а-ε; а+ε)
a= lim an ‹═› ε>0, n0│ N>n0 |an-a|<ε
n→∞
А
Е
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 610 429 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Алейникова Татьяна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.