Презентация по геометрии: "Изображение пространственных фигур"

• 1 слайд

  Изображение пространственных фигур
  Лизунова Екатерина
  10 «А» класс
  Учитель Костина Елена Евгеньевна
  

• 2 слайд

  Параллельная проекция фигуры
  1) Точка А называется проекцией токи А0 на плоскость 𝜋 при проектировании параллельно прямойL.
  Точка А – параллельная проекция точки А0.
  
  2)Фигура F называется параллельной проекцией фигуры F0. Говорят также, что фигура F получена из фигуры F0параллельным проектированием.
  
  

• 3 слайд

  Основные свойства параллельно проектирования, если
  проектируемые отрезки и прямые не параллельны прямой L:
  
  Проекция прямой есть прямая:
  Проекция прямой m0 есть прямая m
  2) Проекция отрезка есть отрезок:
  Проекция отрезка А0В0 есть отрезок АВ
  

• 4 слайд

  3)Проекции параллельных отрезков – параллельные отрезки или
  отрезки, принадлежащие одной прямой:
  Проекции параллельных отрезков А0В0 и С0D0 есть
  параллельные отрезки АВ и СD
  

• 5 слайд

  4) Проекции параллельных отрезков, а также проекции отрезков,
  лежащих на одной прямой, пропорциональны самим отрезкам:
  Из свойства (4) следует, что проекция середины отрезка
  есть середина проекции отрезка.
  

• 6 слайд

  Изображение фигуры
  Плоскость 𝜋- плоскость изображений;
  Фигура F0 спроектирована на плоскость параллельно прямой L.
  Фигура F’или любая подобная ей фигура F на плоскости 𝜋 называется изображением фигуры F0.
  
  

• 7 слайд

  Отрезок:
  По свойству (2) проекция отрезка есть отрезок, поэтому изображением отрезка является отрезок.
  Произвольный отрезок на чертеже можно считать изображением данного отрезка.
  Изображение
  плоских фигур
  

• 8 слайд

  Треугольник:
  
  В качестве изображения треугольника на чертеже можно
  брать произвольный треугольник.
  Б) Изображением равнобедренного треугольника А0В0С0
  Служит разносторонний треугольник АВС.
  А)
  

• 9 слайд

  Параллелограмм:
  Так как проекциями равных параллельных отрезков являются
  равные параллельные отрезки (свойства (3), (4)), то изображением
  параллелограмма является параллелограмм.
  A0B0C0D0 – прямоугольник.
  ABCD - параллелограмм
  Произвольный параллелограмм на чертеже можно
  считать изображением данного параллелограмма,
  прямоугольника, ромба, квадрата.
  

• 10 слайд

  Трапеция:
  

• 11 слайд

  Окружность:
  Параллельной проекцией окружности является эллипс.
  Окружность – частный случай эллипса.
  Проекция центра О данной окружности является центром симметрии
  эллипса (точка О, - центр эллипса).
  

• 12 слайд

  Изображение пространственных фигур
  Тетраэдр:
  
  Тетра́эдр — простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер.
  Фигура, состоящая из сторон и диагоналей любого четырёхугольника, является изображением тетраэдра при соответствующем выборе плоскости изображений и направления проектирования.
  

• 13 слайд

  Параллелепипед:
  Любые три отрезка AB, AD, AA’ плоскости
  Изображения с общим концом А, никакие два из которых не лежат на одной прямой, можно считать изображением рёбер A0B0, A0D0, A0A’0 параллелепипеда.
  Изображения остальных рёбер строятся однозначно, т.к. Все грани параллелепипеда являются параллелограммами, и, следовательно, их изображения также будут параллелограммами.
  

• 14 слайд

  Пирамида:
  Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.
  

• 15 слайд

  Замечание
  Частным случаем параллельной проекции является прямоугольная проекция.
  Прямоугольные проекции широко используют в техническом черчении