Презентация по геометрии на тему "Движения"

• 1 слайд

  
  Движение. Виды движения.
  
  Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния.
  Виды движения:
  1. Симметрия:
  ─ осевая,
  ─ центральная,
  ─ зеркальная.
  ─ скользящая.
  2. Параллельный перенос:
  3. Поворот.
  

• 2 слайд

  ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ
  Преобразование, при котором каждая точка А фигуры преобразуется в симметричную ей относительно некоторой оси l точку А, при этом отрезок АА ┴l , называется осевой симметрией.
  

• 3 слайд

  Осевая симметрия в природе
  

• 4 слайд

  Осевая симметрия в искусстве
  

• 5 слайд

  Осевая симметрия в фигурах
  

• 6 слайд

  ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
  Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры в точку А, симметричную ей относительно центра О, называется преобразованием центральной симметрии или просто центральной симметрией.
  
  

• 7 слайд

  Примеры центральной симметрии
  

• 8 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  Подобие – это отображение плоскости на себя, которое не является движением.
  
  

• 9 слайд

  
  
  
  ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
  
  Зеркало не просто копирует объект, а меняет местами (переставляет) передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. Зеркальный двойник оказывается "вывернутым" вдоль направления перпендикулярного к плоскости зеркала.
  

• 10 слайд

  Параллельный перенос
  
  Преобразование, при котором каждая точка фигуры перемещается в одном и том же направлении на одно и то же расстояние, называется
  параллельным переносом.
  

• 11 слайд

  ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС
  

• 12 слайд

  Параллельный перенос
  

• 13 слайд

  СКОЛЬЗЯЩАЯ СИММЕТРИЯ
  Скользящей симметрией называется такое преобразование, при котором последовательно выполняются осевая симметрия и параллельный перенос.
  
  

• 14 слайд

  Определите виды движения
  1 2 3
  
  
  4 5 7
  6
  
  
  8
  9 10 11
  

• 15 слайд

  ПОВОРОТ
  Преобразование, при котором каждая точка Х фигуры поворачивается на один и тот же угол α вокруг заданного центра О, называется вращением или поворотом плоскости.
  
  Точка О называется
  центром вращения,
  а угол α - углом вращения.
  

• 16 слайд

  ПОВОРОТ
  

• 17 слайд

  O
  Поворотом плоскости вокруг точки О на угол называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М1 так, что ОМ = ОМ1 и угол МОМ1 равен .
  М
  М1
  

• 18 слайд

  10
  20
  50
  60
  70
  80
  90
  100
  110
  120
  130
  140
  150
  160
  170
  180
  180
  170
  160
  150
  140
  130
  120
  110
  100
  80
  0
  10
  20
  30
  40
  50
  60
  70
  0
  40
  30
  Угол поворота 600
  М
  О
  М1
  

• 19 слайд

  Поворот отрезка.
  O
  

• 20 слайд

  10
  20
  50
  60
  70
  80
  90
  100
  110
  120
  130
  140
  150
  160
  170
  180
  180
  170
  160
  150
  140
  130
  120
  110
  100
  80
  0
  10
  20
  30
  40
  50
  60
  70
  0
  40
  30
  10
  20
  50
  60
  70
  80
  90
  100
  110
  120
  130
  140
  150
  160
  170
  180
  180
  170
  160
  150
  140
  130
  120
  110
  100
  80
  0
  10
  20
  30
  40
  50
  60
  70
  0
  40
  30
  О
  В
  А
  В1
  А1
  Угол поворота 1200
  

• 21 слайд

  O
  При повороте многоугольника надо повернуть каждую его вершину.
  

• 22 слайд

• 23 слайд

  O
  Центр поворота фигуры может быть во внутренней области фигуры и во внешней…
  

• 24 слайд

• 25 слайд

  Поворот отрезка.
  O
  O
  

• 26 слайд

  ПОВОРОТ
  

• 27 слайд