81273
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Презентация по геометрии на тему "Определение Конуса"

Презентация по геометрии на тему "Определение Конуса"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Конус.
Давайте, вспомним какое тело вращения мы уже знаем? Цилиндр. Вращением какого...
Какое тело называется цилиндром? Тело, ограниченное цилиндрической поверхност...
Рассмотрим окружность О(r) лежащую в плоскости α . α
Проведем прямую ОР  α .
Соединим каждую точку окружности О (r) с точкой Р.
Поверхность, образованная отрезками, соединяющими каждую точку окружности с т...
Какое название вы бы могли дать построенному телу? Данному телу мы можем дать...
 Рассмотрим элементы конуса. Боковая поверхность.
Круг – основание конуса.
Точка Р – вершина конуса.
Образующие конической поверхности – образующие конуса.
 Прямая, проходящая через центр основания и вершину – ось конуса.
Перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость основания – высота конуса. Н
Радиус основания конуса – радиус конуса. r
КОНУС – ТЕЛО ВРАЩЕНИЯ. Конус может быть получен вращением прямоугольного треу...
СЕЧЕНИЯ КОНУСА Сечения, проходящее через ось(осевые). Сечения, перпендикулярн...
Конические сечения конуса – линии пересечения секущих плоскостей с боковой по...
Касательная плоскость – плоскость, проходящая через образующую и перпендикуля...
Если плоскостью, параллельной основанию конуса, отсечь от него верхнюю часть,...
Конус, у которого ортогональная проекция вершины на основание не совпадает с...
ВИДЫ КОНУСОВ НАКЛОННЫЙ КОНУС ПРЯМОЙ КОНУС УСЕЧЁННЫЙ КОНУС
Так выглядит развертка конуса Развёрткой конуса является круговой сектор, у к...
Конусы в жизни.
Задача №1 Какова площадь поверхности воронки, образовавшейся при взрыве 122-м...
Для решения задачи надо измерить: Длину окружности основания воронки: С= 12м...
Задача №2 Сколько квадратных метров брезента потребуется для сооружения палат...
Решение: Sбок.= πRℓ R=D:2 = 6:2 = 3(м) ℓ= √ Н² +R² = √4² + 3² = 5 Sбок.≈ 3,1...
Задача №3 Фонарь установлен на высоте 8 м. Угол рассеивания фонаря 120°. Опре...
Поверхность, освещаемая фонарём, это площадь круга с радиусом R=ОА. S= πR² Ре...
Какое из изображённых тел является конусом?
Ответьте на вопрос и запишите ответы в столбик. Из первых букв составьте слов...
Проверь себя Задание1: 1; 5; 10. Задание2: 1. Круг. 2. Образующая. 3. Нет. 4....

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Конус.
Описание слайда:

Конус.

2 слайд Давайте, вспомним какое тело вращения мы уже знаем? Цилиндр. Вращением какого
Описание слайда:

Давайте, вспомним какое тело вращения мы уже знаем? Цилиндр. Вращением какого тела получается цилиндр? Путем вращения прямоугольника. Вспомним как он выглядит.

3 слайд Какое тело называется цилиндром? Тело, ограниченное цилиндрической поверхност
Описание слайда:

Какое тело называется цилиндром? Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами, называется цилиндром. Итак, в состав цилиндра входят два круга. Может существует какое-то тело, которое будет содержать только один круг? А давайте попробуем построить новое тело в состав, которого будет входить только один круг.

4 слайд Рассмотрим окружность О(r) лежащую в плоскости α . α
Описание слайда:

Рассмотрим окружность О(r) лежащую в плоскости α . α

5 слайд Проведем прямую ОР  α .
Описание слайда:

Проведем прямую ОР  α .

6 слайд Соединим каждую точку окружности О (r) с точкой Р.
Описание слайда:

Соединим каждую точку окружности О (r) с точкой Р.

7 слайд Поверхность, образованная отрезками, соединяющими каждую точку окружности с т
Описание слайда:

Поверхность, образованная отрезками, соединяющими каждую точку окружности с точкой, лежащей на прямой перпендикулярной плоскости этой окружности и проходящей через центр этой окружности называется конической поверхностью.

8 слайд Какое название вы бы могли дать построенному телу? Данному телу мы можем дать
Описание слайда:

Какое название вы бы могли дать построенному телу? Данному телу мы можем дать название конус. Хорошо, тогда давайте дадим определение, какое именно тело мы будем называть конусом. Тело ограниченное конической поверхностью и кругом называется конусом.

9 слайд  Рассмотрим элементы конуса. Боковая поверхность.
Описание слайда:

Рассмотрим элементы конуса. Боковая поверхность.

10 слайд Круг – основание конуса.
Описание слайда:

Круг – основание конуса.

11 слайд Точка Р – вершина конуса.
Описание слайда:

Точка Р – вершина конуса.

12 слайд Образующие конической поверхности – образующие конуса.
Описание слайда:

Образующие конической поверхности – образующие конуса.

13 слайд  Прямая, проходящая через центр основания и вершину – ось конуса.
Описание слайда:

Прямая, проходящая через центр основания и вершину – ось конуса.

14 слайд Перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость основания – высота конуса. Н
Описание слайда:

Перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость основания – высота конуса. Н

15 слайд Радиус основания конуса – радиус конуса. r
Описание слайда:

Радиус основания конуса – радиус конуса. r

16 слайд КОНУС – ТЕЛО ВРАЩЕНИЯ. Конус может быть получен вращением прямоугольного треу
Описание слайда:

КОНУС – ТЕЛО ВРАЩЕНИЯ. Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, причем этот катет будет является высотой конуса, второй катет – радиусом конуса, а гипотенуза образующей конуса.

17 слайд СЕЧЕНИЯ КОНУСА Сечения, проходящее через ось(осевые). Сечения, перпендикулярн
Описание слайда:

СЕЧЕНИЯ КОНУСА Сечения, проходящее через ось(осевые). Сечения, перпендикулярные оси (поперечные). Сечение, проходящее через вершину, не содержащее ось конуса. Равнобедренный треугольник: боковые стороны – образующие, основание – диаметр конуса Если равносторонний треугольник – конус называется равносторонним. Круг радиуса меньшего, радиуса основания. Равнобедренный треугольник: боковые стороны – образующие, основание – хорда окружности основания.

18 слайд Конические сечения конуса – линии пересечения секущих плоскостей с боковой по
Описание слайда:

Конические сечения конуса – линии пересечения секущих плоскостей с боковой поверхностью конуса. Конические сечения широко используются в технике ( эллиптические зубчатые колёса, параболические прожекторы и антенны ); планеты и некоторые кометы движутся по эллиптическим орбитам; некоторые кометы движутся по параболическим и гиперболическим орбитам.

19 слайд Касательная плоскость – плоскость, проходящая через образующую и перпендикуля
Описание слайда:

Касательная плоскость – плоскость, проходящая через образующую и перпендикулярная плоскости осевого сечения.

20 слайд Если плоскостью, параллельной основанию конуса, отсечь от него верхнюю часть,
Описание слайда:

Если плоскостью, параллельной основанию конуса, отсечь от него верхнюю часть, то оставшаяся часть (между секущей плоскостью и основанием), называется усечённый конус.

21 слайд Конус, у которого ортогональная проекция вершины на основание не совпадает с
Описание слайда:

Конус, у которого ортогональная проекция вершины на основание не совпадает с его центром симметрии называется наклонным конусом.

22 слайд ВИДЫ КОНУСОВ НАКЛОННЫЙ КОНУС ПРЯМОЙ КОНУС УСЕЧЁННЫЙ КОНУС
Описание слайда:

ВИДЫ КОНУСОВ НАКЛОННЫЙ КОНУС ПРЯМОЙ КОНУС УСЕЧЁННЫЙ КОНУС

23 слайд Так выглядит развертка конуса Развёрткой конуса является круговой сектор, у к
Описание слайда:

Так выглядит развертка конуса Развёрткой конуса является круговой сектор, у которого радиус равен образующей конуса R=ℓ, а длина дуги равна длине окружности основания конуса L=C=2πR Формулы для вычисления боковой поверхности и полной поверхности конуса: Sбок.= πRℓ Sосн.= πR² Sп.п.к. =Sбок.+Sосн.= πR(R+ℓ)

24 слайд Конусы в жизни.
Описание слайда:

Конусы в жизни.

25 слайд
Описание слайда:

26 слайд
Описание слайда:

27 слайд
Описание слайда:

28 слайд
Описание слайда:

29 слайд
Описание слайда:

30 слайд
Описание слайда:

31 слайд
Описание слайда:

32 слайд
Описание слайда:

33 слайд
Описание слайда:

34 слайд
Описание слайда:

35 слайд
Описание слайда:

36 слайд
Описание слайда:

37 слайд
Описание слайда:

38 слайд Задача №1 Какова площадь поверхности воронки, образовавшейся при взрыве 122-м
Описание слайда:

Задача №1 Какова площадь поверхности воронки, образовавшейся при взрыве 122-мм бомбы?

39 слайд Для решения задачи надо измерить: Длину окружности основания воронки: С= 12м
Описание слайда:

Для решения задачи надо измерить: Длину окружности основания воронки: С= 12м и глубину по склону: ℓ=1,5 м Найти: Sбок.=? Решение: Sбок.= πRℓ С= 2πR R=С:2π Sбок.= πRℓ= πСℓ:2π=Сℓ:2 Sбок.=12*1,5:2= 9м² Ответ: 9 м² ℓ С

40 слайд Задача №2 Сколько квадратных метров брезента потребуется для сооружения палат
Описание слайда:

Задача №2 Сколько квадратных метров брезента потребуется для сооружения палатки конической формы высотой 4 метра и диаметром основания 6 метров ? 4 6

41 слайд Решение: Sбок.= πRℓ R=D:2 = 6:2 = 3(м) ℓ= √ Н² +R² = √4² + 3² = 5 Sбок.≈ 3,1
Описание слайда:

Решение: Sбок.= πRℓ R=D:2 = 6:2 = 3(м) ℓ= √ Н² +R² = √4² + 3² = 5 Sбок.≈ 3,14* 3*5 ≈ 45,7(м²) Ответ: ≈ 46 м² Дано: Н=4 м D=6 м Найти: Sбок.=? 4 3 3 6

42 слайд Задача №3 Фонарь установлен на высоте 8 м. Угол рассеивания фонаря 120°. Опре
Описание слайда:

Задача №3 Фонарь установлен на высоте 8 м. Угол рассеивания фонаря 120°. Определите, какую поверхность освещает фонарь. F О 120° 8м

43 слайд Поверхность, освещаемая фонарём, это площадь круга с радиусом R=ОА. S= πR² Ре
Описание слайда:

Поверхность, освещаемая фонарём, это площадь круга с радиусом R=ОА. S= πR² Решение: FАО= 180°-120°/2=30° FA=8•2=16 (катет, лежащий против угла в 30°) АО= √ FA²-FO² = √16²-8² = 8√3 (по теореме Пифагора) S = π (8√3)² =132π ≈ 414,5 м² Ответ: 414,5 м² F О 120° 8м А

44 слайд Какое из изображённых тел является конусом?
Описание слайда:

Какое из изображённых тел является конусом?

45 слайд Ответьте на вопрос и запишите ответы в столбик. Из первых букв составьте слов
Описание слайда:

Ответьте на вопрос и запишите ответы в столбик. Из первых букв составьте слово. Как называется: 1. Фигура, полученная при поперечном сечении конуса? 2. Отрезок, соединяющий вершину с окружностью основания? 3. Имеет ли конус центр симметрии? 4. Тело, полученное при пересечении конуса плоскостью, параллельной основанию? 5. Фигура, являющаяся боковой поверхностью конуса?

46 слайд Проверь себя Задание1: 1; 5; 10. Задание2: 1. Круг. 2. Образующая. 3. Нет. 4.
Описание слайда:

Проверь себя Задание1: 1; 5; 10. Задание2: 1. Круг. 2. Образующая. 3. Нет. 4. Усечённый конус. 5. Сектор.

Общая информация

Номер материала: ДБ-091725

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.