Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Презентация по геометрии на тему "Определение Конуса"

Презентация по геометрии на тему "Определение Конуса"

  • Математика
Конус.
Давайте, вспомним какое тело вращения мы уже знаем? Цилиндр. Вращением какого...
Какое тело называется цилиндром? Тело, ограниченное цилиндрической поверхност...
Рассмотрим окружность О(r) лежащую в плоскости α . α
Проведем прямую ОР  α .
Соединим каждую точку окружности О (r) с точкой Р.
Поверхность, образованная отрезками, соединяющими каждую точку окружности с т...
Какое название вы бы могли дать построенному телу? Данному телу мы можем дать...
 Рассмотрим элементы конуса. Боковая поверхность.
Круг – основание конуса.
Точка Р – вершина конуса.
Образующие конической поверхности – образующие конуса.
 Прямая, проходящая через центр основания и вершину – ось конуса.
Перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость основания – высота конуса. Н
Радиус основания конуса – радиус конуса. r
КОНУС – ТЕЛО ВРАЩЕНИЯ. Конус может быть получен вращением прямоугольного треу...
СЕЧЕНИЯ КОНУСА Сечения, проходящее через ось(осевые). Сечения, перпендикулярн...
Конические сечения конуса – линии пересечения секущих плоскостей с боковой по...
Касательная плоскость – плоскость, проходящая через образующую и перпендикуля...
Если плоскостью, параллельной основанию конуса, отсечь от него верхнюю часть,...
Конус, у которого ортогональная проекция вершины на основание не совпадает с...
ВИДЫ КОНУСОВ НАКЛОННЫЙ КОНУС ПРЯМОЙ КОНУС УСЕЧЁННЫЙ КОНУС
Так выглядит развертка конуса Развёрткой конуса является круговой сектор, у к...
Конусы в жизни.
Задача №1 Какова площадь поверхности воронки, образовавшейся при взрыве 122-м...
Для решения задачи надо измерить: Длину окружности основания воронки: С= 12м...
Задача №2 Сколько квадратных метров брезента потребуется для сооружения палат...
Решение: Sбок.= πRℓ R=D:2 = 6:2 = 3(м) ℓ= √ Н² +R² = √4² + 3² = 5 Sбок.≈ 3,1...
Задача №3 Фонарь установлен на высоте 8 м. Угол рассеивания фонаря 120°. Опре...
Поверхность, освещаемая фонарём, это площадь круга с радиусом R=ОА. S= πR² Ре...
Какое из изображённых тел является конусом?
Ответьте на вопрос и запишите ответы в столбик. Из первых букв составьте слов...
Проверь себя Задание1: 1; 5; 10. Задание2: 1. Круг. 2. Образующая. 3. Нет. 4....
1 из 46

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Конус.
Описание слайда:

Конус.

№ слайда 2 Давайте, вспомним какое тело вращения мы уже знаем? Цилиндр. Вращением какого
Описание слайда:

Давайте, вспомним какое тело вращения мы уже знаем? Цилиндр. Вращением какого тела получается цилиндр? Путем вращения прямоугольника. Вспомним как он выглядит.

№ слайда 3 Какое тело называется цилиндром? Тело, ограниченное цилиндрической поверхност
Описание слайда:

Какое тело называется цилиндром? Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами, называется цилиндром. Итак, в состав цилиндра входят два круга. Может существует какое-то тело, которое будет содержать только один круг? А давайте попробуем построить новое тело в состав, которого будет входить только один круг.

№ слайда 4 Рассмотрим окружность О(r) лежащую в плоскости α . α
Описание слайда:

Рассмотрим окружность О(r) лежащую в плоскости α . α

№ слайда 5 Проведем прямую ОР  α .
Описание слайда:

Проведем прямую ОР  α .

№ слайда 6 Соединим каждую точку окружности О (r) с точкой Р.
Описание слайда:

Соединим каждую точку окружности О (r) с точкой Р.

№ слайда 7 Поверхность, образованная отрезками, соединяющими каждую точку окружности с т
Описание слайда:

Поверхность, образованная отрезками, соединяющими каждую точку окружности с точкой, лежащей на прямой перпендикулярной плоскости этой окружности и проходящей через центр этой окружности называется конической поверхностью.

№ слайда 8 Какое название вы бы могли дать построенному телу? Данному телу мы можем дать
Описание слайда:

Какое название вы бы могли дать построенному телу? Данному телу мы можем дать название конус. Хорошо, тогда давайте дадим определение, какое именно тело мы будем называть конусом. Тело ограниченное конической поверхностью и кругом называется конусом.

№ слайда 9  Рассмотрим элементы конуса. Боковая поверхность.
Описание слайда:

Рассмотрим элементы конуса. Боковая поверхность.

№ слайда 10 Круг – основание конуса.
Описание слайда:

Круг – основание конуса.

№ слайда 11 Точка Р – вершина конуса.
Описание слайда:

Точка Р – вершина конуса.

№ слайда 12 Образующие конической поверхности – образующие конуса.
Описание слайда:

Образующие конической поверхности – образующие конуса.

№ слайда 13  Прямая, проходящая через центр основания и вершину – ось конуса.
Описание слайда:

Прямая, проходящая через центр основания и вершину – ось конуса.

№ слайда 14 Перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость основания – высота конуса. Н
Описание слайда:

Перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость основания – высота конуса. Н

№ слайда 15 Радиус основания конуса – радиус конуса. r
Описание слайда:

Радиус основания конуса – радиус конуса. r

№ слайда 16 КОНУС – ТЕЛО ВРАЩЕНИЯ. Конус может быть получен вращением прямоугольного треу
Описание слайда:

КОНУС – ТЕЛО ВРАЩЕНИЯ. Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, причем этот катет будет является высотой конуса, второй катет – радиусом конуса, а гипотенуза образующей конуса.

№ слайда 17 СЕЧЕНИЯ КОНУСА Сечения, проходящее через ось(осевые). Сечения, перпендикулярн
Описание слайда:

СЕЧЕНИЯ КОНУСА Сечения, проходящее через ось(осевые). Сечения, перпендикулярные оси (поперечные). Сечение, проходящее через вершину, не содержащее ось конуса. Равнобедренный треугольник: боковые стороны – образующие, основание – диаметр конуса Если равносторонний треугольник – конус называется равносторонним. Круг радиуса меньшего, радиуса основания. Равнобедренный треугольник: боковые стороны – образующие, основание – хорда окружности основания.

№ слайда 18 Конические сечения конуса – линии пересечения секущих плоскостей с боковой по
Описание слайда:

Конические сечения конуса – линии пересечения секущих плоскостей с боковой поверхностью конуса. Конические сечения широко используются в технике ( эллиптические зубчатые колёса, параболические прожекторы и антенны ); планеты и некоторые кометы движутся по эллиптическим орбитам; некоторые кометы движутся по параболическим и гиперболическим орбитам.

№ слайда 19 Касательная плоскость – плоскость, проходящая через образующую и перпендикуля
Описание слайда:

Касательная плоскость – плоскость, проходящая через образующую и перпендикулярная плоскости осевого сечения.

№ слайда 20 Если плоскостью, параллельной основанию конуса, отсечь от него верхнюю часть,
Описание слайда:

Если плоскостью, параллельной основанию конуса, отсечь от него верхнюю часть, то оставшаяся часть (между секущей плоскостью и основанием), называется усечённый конус.

№ слайда 21 Конус, у которого ортогональная проекция вершины на основание не совпадает с
Описание слайда:

Конус, у которого ортогональная проекция вершины на основание не совпадает с его центром симметрии называется наклонным конусом.

№ слайда 22 ВИДЫ КОНУСОВ НАКЛОННЫЙ КОНУС ПРЯМОЙ КОНУС УСЕЧЁННЫЙ КОНУС
Описание слайда:

ВИДЫ КОНУСОВ НАКЛОННЫЙ КОНУС ПРЯМОЙ КОНУС УСЕЧЁННЫЙ КОНУС

№ слайда 23 Так выглядит развертка конуса Развёрткой конуса является круговой сектор, у к
Описание слайда:

Так выглядит развертка конуса Развёрткой конуса является круговой сектор, у которого радиус равен образующей конуса R=ℓ, а длина дуги равна длине окружности основания конуса L=C=2πR Формулы для вычисления боковой поверхности и полной поверхности конуса: Sбок.= πRℓ Sосн.= πR² Sп.п.к. =Sбок.+Sосн.= πR(R+ℓ)

№ слайда 24 Конусы в жизни.
Описание слайда:

Конусы в жизни.

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32
Описание слайда:

№ слайда 33
Описание слайда:

№ слайда 34
Описание слайда:

№ слайда 35
Описание слайда:

№ слайда 36
Описание слайда:

№ слайда 37
Описание слайда:

№ слайда 38 Задача №1 Какова площадь поверхности воронки, образовавшейся при взрыве 122-м
Описание слайда:

Задача №1 Какова площадь поверхности воронки, образовавшейся при взрыве 122-мм бомбы?

№ слайда 39 Для решения задачи надо измерить: Длину окружности основания воронки: С= 12м
Описание слайда:

Для решения задачи надо измерить: Длину окружности основания воронки: С= 12м и глубину по склону: ℓ=1,5 м Найти: Sбок.=? Решение: Sбок.= πRℓ С= 2πR R=С:2π Sбок.= πRℓ= πСℓ:2π=Сℓ:2 Sбок.=12*1,5:2= 9м² Ответ: 9 м² ℓ С

№ слайда 40 Задача №2 Сколько квадратных метров брезента потребуется для сооружения палат
Описание слайда:

Задача №2 Сколько квадратных метров брезента потребуется для сооружения палатки конической формы высотой 4 метра и диаметром основания 6 метров ? 4 6

№ слайда 41 Решение: Sбок.= πRℓ R=D:2 = 6:2 = 3(м) ℓ= √ Н² +R² = √4² + 3² = 5 Sбок.≈ 3,1
Описание слайда:

Решение: Sбок.= πRℓ R=D:2 = 6:2 = 3(м) ℓ= √ Н² +R² = √4² + 3² = 5 Sбок.≈ 3,14* 3*5 ≈ 45,7(м²) Ответ: ≈ 46 м² Дано: Н=4 м D=6 м Найти: Sбок.=? 4 3 3 6

№ слайда 42 Задача №3 Фонарь установлен на высоте 8 м. Угол рассеивания фонаря 120°. Опре
Описание слайда:

Задача №3 Фонарь установлен на высоте 8 м. Угол рассеивания фонаря 120°. Определите, какую поверхность освещает фонарь. F О 120° 8м

№ слайда 43 Поверхность, освещаемая фонарём, это площадь круга с радиусом R=ОА. S= πR² Ре
Описание слайда:

Поверхность, освещаемая фонарём, это площадь круга с радиусом R=ОА. S= πR² Решение: FАО= 180°-120°/2=30° FA=8•2=16 (катет, лежащий против угла в 30°) АО= √ FA²-FO² = √16²-8² = 8√3 (по теореме Пифагора) S = π (8√3)² =132π ≈ 414,5 м² Ответ: 414,5 м² F О 120° 8м А

№ слайда 44 Какое из изображённых тел является конусом?
Описание слайда:

Какое из изображённых тел является конусом?

№ слайда 45 Ответьте на вопрос и запишите ответы в столбик. Из первых букв составьте слов
Описание слайда:

Ответьте на вопрос и запишите ответы в столбик. Из первых букв составьте слово. Как называется: 1. Фигура, полученная при поперечном сечении конуса? 2. Отрезок, соединяющий вершину с окружностью основания? 3. Имеет ли конус центр симметрии? 4. Тело, полученное при пересечении конуса плоскостью, параллельной основанию? 5. Фигура, являющаяся боковой поверхностью конуса?

№ слайда 46 Проверь себя Задание1: 1; 5; 10. Задание2: 1. Круг. 2. Образующая. 3. Нет. 4.
Описание слайда:

Проверь себя Задание1: 1; 5; 10. Задание2: 1. Круг. 2. Образующая. 3. Нет. 4. Усечённый конус. 5. Сектор.

Автор
Дата добавления 20.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров49
Номер материала ДБ-091725
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх