Презентация по геометрии на тему "Подобные треугольники"

• 1 слайд

  Подобные треугольники
  

• 2 слайд

  Подобные фигуры
  Фигуры принято называть подобными, если они имеют
  одинаковую форму (похожи по виду).
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Подобные треугольники
  Определение: треугольники называются подобными, если углы
  одного треугольника равны углам другого треугольника
  и стороны одного треугольника пропорциональны
  сходственным сторонам другого.
  А1
  В1
  С1
  А
  В
  С
  Сходственными сторонами в подобных треугольниках
  называются стороны, лежащие против равных углов.
  А1= А, В1 = В, С1 = С
  А1В1
  В1С1
  А1С1
  АВ
  ВС
  АС
  k
  A1B1C1 ABC
  K – коэффициент подобия
  ~
  

• 5 слайд

  Реши задачи
  3. По данным на чертеже найти стороны АВ и В1С1
  подобных треугольников АВС и А1В1С1:
  А
  В
  С
  А1
  С1
  В1
  6
  3
  4
  2,5
  ?
  ?
  Найти стороны А1В1С1, подобного АВС, если
  АВ = 6, ВС= 12. АС = 9 и k = 3 .
  2. Найти стороны А1В1С1, подобного АВС, если
  АВ = 6, ВС= 12. АС = 9 и k = 1/3.
  

• 6 слайд

  Теорема 1. Отношение периметров подобных треугольников
  равно коэффициенту подобия.
  М
  К
  Е
  A
  B
  C
  МКЕ ~ АВС,
  K – коэффициент
  подобия.
  РМКЕ : РАВС = k
  
  

• 7 слайд

  Теорема 2. Отношение площадей подобных треугольников
  равно квадрату коэффициентa подобия.
  М
  К
  Е
  A
  B
  C
  МКЕ ~ АВС,
  K – коэффициент
  подобия.
  SМКЕ : SАВС = k2
  

• 8 слайд

  Реши задачи
  Две сходственные стороны подобных треугольников равны
  8 см и 4 см. Периметр второго треугольника равен 12 см.
  Чему равен периметр первого треугольника ?
  24 см
  2. Две сходственные стороны подобных треугольников равны
  9 см и 3 см. Площадь второго треугольника равна 9 см2.
  Чему равна площадь первого треугольника ?
  81 см2
  3. Две сходственные стороны подобных треугольников равны
  5 см и 10 см. Площадь второго треугольника равна 32 см2.
  Чему равна площадь первого треугольника ?
  8 см2
  4. Площади двух подобных треугольников равны 12 см2 и 48 см2.
  Одна из сторон первого треугольника равна 4 см. Чему равна
  сходственная сторона второго треугольника ?
  8 см
  

• 9 слайд

  5) Большая сторона треугольника равна 12см.
  Найдите остальные стороны этого треугольника,
  если стороны подобного ему треугольника
  равны 16см, 24см, 12см.
  6) Стороны треугольника равны 7см, 13см, 8см.
  Найдите стороны подобного треугольника, если его
  периметр равен 14см