Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Текстовые задания по теме "Физический смысл производной"

Текстовые задания по теме "Физический смысл производной"


  • Математика

Название документа ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНО - УСЛОЖНЁННЫЕ.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ


***


  1. Точка движется по координатной прямой согласно закону

x(t) = t3 6t2 + 9t. В какой момент времени скорость точки будет минимальна?

  1. Точка движется по координатной прямой согласно закону

x(t) = 3t2 — 2t3 + t. В какой момент времени скорость точки будет максимальна?


3) Точка движется по координатной прямой так, что зависимость её координаты х от времени t задаётся формулой x(t) = at2 + 4t + 3, где aнекоторая постоянная величина. Известно, что в момент времени t = 5 скорость точки равна 8. Найдите момент времени, в который скорость точки равна 16.

4) Точка движется по координатной прямой так, что зависимость её координаты х от времени t задаётся формулой x(t) = t2 + bt + 4, где b — некоторая постоянная величина. Известно, что в момент времени t = 15 скорость точки равна 12. Укажите протяжённость интервала времени, в течение которого точка двигалась против положительного направления оси Ох.





Название документа ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ

1.

  1. При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) от начальной точки движения изменялось по закону S(t) = 5t2+2t, где tвремя движения тела, измеряемое в секундах. Вычислите скорость тела (в м/с) через 2 секунды после начала движения.

  2. Точка движется по координатной прямой согласно закону

x(t) =4t2 — 3t + 2. В какой момент времени скорость точки будет равна 9?

  1. Точка движется по координатной прямой согласно закону

x(t) = 15t3t2 + 4. В какой момент времени скорость точки будет равна 3?

  1. Точка движется по координатной прямой согласно закону

x(t) = 2t2 — 6t + 4. В какой момент времени точка остановиться?

  1. Точка движется по координатной прямой согласно закону

x(t) = 9tt2 + 10. В какой момент времени точка меняет направление движения?

2.

  1. При вертикальном падении тела расстояние h (в метрах) от начальной точки падения до земли изменялось по закону h(t) = 50 — 5t2 + 0,3t3, где t — время падения тела (в секундах). Вычислите абсолютную величину скорости тела (ускорение) через 1 секунду после начала падения.

  2. Точка движется по координатной прямой так, что зависимость её координаты х от времени t задаётся формулой x(t) = t3 t2 + 3. Вычислите ускорение, которое имеет точка в момент времени t = 4.

  3. Точка движется по координатной прямой согласно закону

x(t) = 2t3 — 5t2 + 7. Вычислите ускорение точки в момент времени t = 2.

  1. Точка движется по координатной прямой согласно закону x(t) = t3 — 3t2 + 6. В какой момент времени ускорение точки будет равно 6?

  2. Точка движется по координатной прямой так, что зависимость её координаты х от времени t задаётся формулой x(t) = 5t2 t3 + 9t. Найдите момент времени, в который ускорение точки равно 1.


ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

1) Точка движется по координатной прямой так, что зависимость её координаты х от времени t задаётся формулой x(t) = 3t2 - 6t + 5. Вычислите скорость, которую имеет точка в момент времени t = 3.

2) Точка движется по координатной прямой так, что зависимость её координаты х от времени t задаётся формулой x(t) = 4t26t +10. Найдите момент времени, в который скорость точки равна 50.

3) Прямолинейное движение материальной точки задано уравнением

s(t) =t3- 16t -91t+ 1456. Найдите момент времени t0 , когда материальная точка остановится.

4) Точка движется по координатной прямой так, что зависимость её координаты х от времени t задаётся формулой x(t) = t2 -- 9t — 36. Найдите момент времени, в который точка меняет направление движения.

5) Точка движется по координатной прямой так, что зависимость её координаты х от времени t задаётся формулой x(t) =7t t2 — 6. Найдите момент времени, в который точка меняет направление движения.



Автор
Дата добавления 10.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров565
Номер материала ДБ-020758
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх