Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Сфера"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Презентация по геометрии на тему "Сфера"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Сфера Подготовила: учитель математики Кутоманова Е.М. 2014-2015 учебный год М...
1.Сфера и шар 	Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек простра...
№1 Дано:R=ОА=ОВ=5см, АВ=8см,АМ=ВМ Найти: ОМ. Решение. Рассмотрим ∆АВО. АМ=ВМ=...
2.Уравнение сферы 	Охуz- заданная прямоугольная 	 система координат, 	С(х0;у0...
№2. Дано: С(2;-1;5)-центр, R=3. Составьте уравнение сферы Решение. (х-х₀)²+(у...
№3. Дано: С(2;-1;5)-центр, А(1;5;-1)-точка сферы. Составьте уравнение сферы Р...
№4 Найдите координаты центра сферы и её радиус. х²+у²+z²=16, 	 (0;0;0)- центр...
3.Взаимное расположение сферы и плоскости 	Если расстояние от центра сферы до...
Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и...
Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера...
При решении задач широко используются следующие теоремы: Радиус сферы, прове...
№5	Шар радиуса 5м пересечён плоскостью, 	находящейся на расстоянии 3м от цент...
12 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Сфера Подготовила: учитель математики Кутоманова Е.М. 2014-2015 учебный год М
Описание слайда:

Сфера Подготовила: учитель математики Кутоманова Е.М. 2014-2015 учебный год Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №30 имени А.И.Колдунова

№ слайда 2 1.Сфера и шар 	Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек простра
Описание слайда:

1.Сфера и шар Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Данная точка О- центр сферы. Данное расстояние R- радиус сферы. Отрезок, соединяющий любые две точки сферы и проходящий через центр, называется диаметром сферы. Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус и диаметр сферы называются центром, радиусом и диаметром шара О R

№ слайда 3 №1 Дано:R=ОА=ОВ=5см, АВ=8см,АМ=ВМ Найти: ОМ. Решение. Рассмотрим ∆АВО. АМ=ВМ=
Описание слайда:

№1 Дано:R=ОА=ОВ=5см, АВ=8см,АМ=ВМ Найти: ОМ. Решение. Рассмотрим ∆АВО. АМ=ВМ=4(см), По теореме Пифагора: В М В М О А А О

№ слайда 4 2.Уравнение сферы 	Охуz- заданная прямоугольная 	 система координат, 	С(х0;у0
Описание слайда:

2.Уравнение сферы Охуz- заданная прямоугольная система координат, С(х0;у0;z0)-центр сферы, М(х;у;z)- произвольная точка сферы. СМ²=(х-х₀)²+(у-у₀)²+(z-z₀)², (х-х₀)²+(у-у₀)²+(z-z₀)²=R²- уравнение сферы радиуса R с центром С(х0;у0;z0). М О х у z С

№ слайда 5 №2. Дано: С(2;-1;5)-центр, R=3. Составьте уравнение сферы Решение. (х-х₀)²+(у
Описание слайда:

№2. Дано: С(2;-1;5)-центр, R=3. Составьте уравнение сферы Решение. (х-х₀)²+(у-у₀)²+(z-z₀)²=R²- уравнение сферы радиуса R с центром С(х0;у0;z0). (х-2)²+(у+1)²+(z-5)²=3², (х-2)²+(у+1)²+(z-5)²=9. Ответ:(х-2)²+(у+1)²+(z-5)²=9.

№ слайда 6 №3. Дано: С(2;-1;5)-центр, А(1;5;-1)-точка сферы. Составьте уравнение сферы Р
Описание слайда:

№3. Дано: С(2;-1;5)-центр, А(1;5;-1)-точка сферы. Составьте уравнение сферы Решение. (х-х₀)²+(у-у₀)²+(z-z₀)²=R²- уравнение сферы радиуса R с центром С(х0;у0;z0). (х-2)²+(у+1)²+(z-5)²=R², R²=(1-2)²+(5+1)²+(-1-5)²=1+36+36=73, (х-2)²+(у+1)²+(z-5)²=73. Ответ:(х-2)²+(у+1)²+(z-5)²=73.

№ слайда 7 №4 Найдите координаты центра сферы и её радиус. х²+у²+z²=16, 	 (0;0;0)- центр
Описание слайда:

№4 Найдите координаты центра сферы и её радиус. х²+у²+z²=16, (0;0;0)- центр сферы, R=4. (х-3)²+(у-6)²+(z+7)²=121, (3;6;-7)-центр сферы, R=11. (х+2)²+у²+(z-1)²=36, (-2;0;1)-центр сферы, R=6.

№ слайда 8 3.Взаимное расположение сферы и плоскости 	Если расстояние от центра сферы до
Описание слайда:

3.Взаимное расположение сферы и плоскости Если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность. А сечение шара плоскостью есть круг. Если секущая плоскость проходит через центр шара, то круг, получившийся в сечении, называется большим кругом. R-радиус сферы, d-расстояние от центра сферы до плоскости α.

№ слайда 9 Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и
Описание слайда:

Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку. В этом случае плоскость называется касательной плоскостью к сфере, а их общая точка называется точкой касания плоскости и сферы.

№ слайда 10 Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера
Описание слайда:

Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.

№ слайда 11 При решении задач широко используются следующие теоремы: Радиус сферы, прове
Описание слайда:

При решении задач широко используются следующие теоремы: Радиус сферы, проведённый в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости. Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере. Доказательство теорем представлено в учебнике, прошу разобрать их самостоятельно.

№ слайда 12 №5	Шар радиуса 5м пересечён плоскостью, 	находящейся на расстоянии 3м от цент
Описание слайда:

№5 Шар радиуса 5м пересечён плоскостью, находящейся на расстоянии 3м от центра. Найдите площадь сечения. Дано: R=5м, d=3м. Найти: Sсеч. Решение

Общая информация

Номер материала: ДВ-437560

Похожие материалы