Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Сфера"

Презентация по геометрии на тему "Сфера"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Сфера Подготовила: учитель математики Кутоманова Е.М. 2014-2015 учебный год М...
1.Сфера и шар 	Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек простра...
№1 Дано:R=ОА=ОВ=5см, АВ=8см,АМ=ВМ Найти: ОМ. Решение. Рассмотрим ∆АВО. АМ=ВМ=...
2.Уравнение сферы 	Охуz- заданная прямоугольная 	 система координат, 	С(х0;у0...
№2. Дано: С(2;-1;5)-центр, R=3. Составьте уравнение сферы Решение. (х-х₀)²+(у...
№3. Дано: С(2;-1;5)-центр, А(1;5;-1)-точка сферы. Составьте уравнение сферы Р...
№4 Найдите координаты центра сферы и её радиус. х²+у²+z²=16, 	 (0;0;0)- центр...
3.Взаимное расположение сферы и плоскости 	Если расстояние от центра сферы до...
Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и...
Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера...
При решении задач широко используются следующие теоремы: Радиус сферы, прове...
№5	Шар радиуса 5м пересечён плоскостью, 	находящейся на расстоянии 3м от цент...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Сфера Подготовила: учитель математики Кутоманова Е.М. 2014-2015 учебный год М
Описание слайда:

Сфера Подготовила: учитель математики Кутоманова Е.М. 2014-2015 учебный год Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №30 имени А.И.Колдунова

№ слайда 2 1.Сфера и шар 	Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек простра
Описание слайда:

1.Сфера и шар Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Данная точка О- центр сферы. Данное расстояние R- радиус сферы. Отрезок, соединяющий любые две точки сферы и проходящий через центр, называется диаметром сферы. Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус и диаметр сферы называются центром, радиусом и диаметром шара О R

№ слайда 3 №1 Дано:R=ОА=ОВ=5см, АВ=8см,АМ=ВМ Найти: ОМ. Решение. Рассмотрим ∆АВО. АМ=ВМ=
Описание слайда:

№1 Дано:R=ОА=ОВ=5см, АВ=8см,АМ=ВМ Найти: ОМ. Решение. Рассмотрим ∆АВО. АМ=ВМ=4(см), По теореме Пифагора: В М В М О А А О

№ слайда 4 2.Уравнение сферы 	Охуz- заданная прямоугольная 	 система координат, 	С(х0;у0
Описание слайда:

2.Уравнение сферы Охуz- заданная прямоугольная система координат, С(х0;у0;z0)-центр сферы, М(х;у;z)- произвольная точка сферы. СМ²=(х-х₀)²+(у-у₀)²+(z-z₀)², (х-х₀)²+(у-у₀)²+(z-z₀)²=R²- уравнение сферы радиуса R с центром С(х0;у0;z0). М О х у z С

№ слайда 5 №2. Дано: С(2;-1;5)-центр, R=3. Составьте уравнение сферы Решение. (х-х₀)²+(у
Описание слайда:

№2. Дано: С(2;-1;5)-центр, R=3. Составьте уравнение сферы Решение. (х-х₀)²+(у-у₀)²+(z-z₀)²=R²- уравнение сферы радиуса R с центром С(х0;у0;z0). (х-2)²+(у+1)²+(z-5)²=3², (х-2)²+(у+1)²+(z-5)²=9. Ответ:(х-2)²+(у+1)²+(z-5)²=9.

№ слайда 6 №3. Дано: С(2;-1;5)-центр, А(1;5;-1)-точка сферы. Составьте уравнение сферы Р
Описание слайда:

№3. Дано: С(2;-1;5)-центр, А(1;5;-1)-точка сферы. Составьте уравнение сферы Решение. (х-х₀)²+(у-у₀)²+(z-z₀)²=R²- уравнение сферы радиуса R с центром С(х0;у0;z0). (х-2)²+(у+1)²+(z-5)²=R², R²=(1-2)²+(5+1)²+(-1-5)²=1+36+36=73, (х-2)²+(у+1)²+(z-5)²=73. Ответ:(х-2)²+(у+1)²+(z-5)²=73.

№ слайда 7 №4 Найдите координаты центра сферы и её радиус. х²+у²+z²=16, 	 (0;0;0)- центр
Описание слайда:

№4 Найдите координаты центра сферы и её радиус. х²+у²+z²=16, (0;0;0)- центр сферы, R=4. (х-3)²+(у-6)²+(z+7)²=121, (3;6;-7)-центр сферы, R=11. (х+2)²+у²+(z-1)²=36, (-2;0;1)-центр сферы, R=6.

№ слайда 8 3.Взаимное расположение сферы и плоскости 	Если расстояние от центра сферы до
Описание слайда:

3.Взаимное расположение сферы и плоскости Если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность. А сечение шара плоскостью есть круг. Если секущая плоскость проходит через центр шара, то круг, получившийся в сечении, называется большим кругом. R-радиус сферы, d-расстояние от центра сферы до плоскости α.

№ слайда 9 Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и
Описание слайда:

Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку. В этом случае плоскость называется касательной плоскостью к сфере, а их общая точка называется точкой касания плоскости и сферы.

№ слайда 10 Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера
Описание слайда:

Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.

№ слайда 11 При решении задач широко используются следующие теоремы: Радиус сферы, прове
Описание слайда:

При решении задач широко используются следующие теоремы: Радиус сферы, проведённый в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости. Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере. Доказательство теорем представлено в учебнике, прошу разобрать их самостоятельно.

№ слайда 12 №5	Шар радиуса 5м пересечён плоскостью, 	находящейся на расстоянии 3м от цент
Описание слайда:

№5 Шар радиуса 5м пересечён плоскостью, находящейся на расстоянии 3м от центра. Найдите площадь сечения. Дано: R=5м, d=3м. Найти: Sсеч. Решение

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 10.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров97
Номер материала ДВ-437560
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх