Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Сумма углов треугольника"

Презентация по геометрии на тему "Сумма углов треугольника"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
Геометрия 7 класс УМК «Просвещение» Тема: «Сумма углов треугольника» МКОУ «М...
Задачи: Развивающие: развивать познавательные и творческие способности, умен...
Воспитательные: формирование интереса к урокам математики, умение прогнозиров...
Приёмы реализации методов: беседа, анализ, самостоятельная работа, работа с т...
Формирование УУД Познавательные: осознанно владеть логическими действиями опр...
A B C
Здравствуйте! Я, рада вас видеть сегодня на уроке, рада вашим улыбкам и надею...
Постановка темы и цели урока Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока? А...
Работаем в паре: Предлагаю провести небольшое исследование. В ходе практическ...
Исследование (1 пара) С помощью «отрывания»углов треугольника можно показать,...
А B C K M T P Q S Выполняют задание и записывают выводы в карточки практическ...
Предположение: Сумма углов в любом треугольнике равна 180о Оценивают Какова б...
Задача1.Один из углов треугольника содержит 360 , а другой – на 180 больше тр...
Историческая справка. Теорема о сумме углов треугольника – одна из важнейших...
 Физкультминутка
Чему равна сумма углов треугольника? Попробуй ответить на этот вопрос с помощ...
Сумма углов треугольника («метод ножниц»): 1. Разрежем данный треугольник про...
2 Дано: ∆ ABC Доказательство: 1)Д. п. прямую а || AC 2) 4 =1 5 = 3 3) Т.к...
Задача 2. А В С D K 640 ? Вычислить: 70 0
Задача №3 А В С Вычислить: 400 D K P 110 ? 0
a b 1 2 3 4 5 Дано: a || b Найти: Историческая справка 	Доказательство данног...
Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°. Дано: ▲АВС. Доказать:А+В+С=1...
Устные упражнения 70° 60° 40° ? 70° А В С Существует ли треугольник с углами?...
Решите задачу Доказать: ∠4=∠1+∠2 Внешним углом треугольника называется угол,...
Может ли быть в треугольнике два прямых угла? Может ли быть в треугольнике дв...
Закончите приведенные ниже предложения, чтобы получились верные утверждения:...
Дома: п. 30, №223(в), 227(а).
1 из 31

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Геометрия 7 класс УМК «Просвещение» Тема: «Сумма углов треугольника» МКОУ «М
Описание слайда:

Геометрия 7 класс УМК «Просвещение» Тема: «Сумма углов треугольника» МКОУ «Малоскуратовская основная общеобразовательная школа» Кузина Т.С., учитель математики. 2015г.

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Задачи: Развивающие: развивать познавательные и творческие способности, умен
Описание слайда:

Задачи: Развивающие: развивать познавательные и творческие способности, умение работать в группах и индивидуально; повышать культуру математической речи; развивать умения сравнивать, обобщать. Образовательные: развивать умение использовать теорему при решении задач формировать умение логически мыслить.

№ слайда 4 Воспитательные: формирование интереса к урокам математики, умение прогнозиров
Описание слайда:

Воспитательные: формирование интереса к урокам математики, умение прогнозировать, организовывать и оценивать свою деятельность. воспитывать порядочность и формировать правильное понятие о дружбе. Тип урока: комбинированный урок Форма организации учебной деятельности: индивидуальная (самостоятельная работа), фронтальная, групповая.

№ слайда 5 Приёмы реализации методов: беседа, анализ, самостоятельная работа, работа с т
Описание слайда:

Приёмы реализации методов: беседа, анализ, самостоятельная работа, работа с творческим заданием, дифференциация задания по степени самостоятельности учащихся и по объёму задания Оборудование: компьютер, проектор, экран; интерактивная доска; карточки с заданиями; презентация (среда POWERPOINT); Учебник геометрии 7-9 кл.Л.С. Атанасян

№ слайда 6 Формирование УУД Познавательные: осознанно владеть логическими действиями опр
Описание слайда:

Формирование УУД Познавательные: осознанно владеть логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев; уметь отличить гипотезу от факта. Регулятивные: уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. Коммуникативные: уметь работать в сотрудничестве с учителем , в группе. Личностные: проявлять критичность мышления, учебно -познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи; способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;

№ слайда 7 A B C
Описание слайда:

A B C

№ слайда 8 Здравствуйте! Я, рада вас видеть сегодня на уроке, рада вашим улыбкам и надею
Описание слайда:

Здравствуйте! Я, рада вас видеть сегодня на уроке, рада вашим улыбкам и надеюсь, что время урока пролетит незаметно и будет для вас приятным и полезным. Предлагаю начать урок с разгадывания ребуса. Как думаете, о чем пойдет речь на уроке? О треугольниках На дом вам было задание: заполнить пропуски Проверим правильность выполнения (ответы на слайде) Называют недостающие слова и проверяют себя Выполним еще одно задание: Сгруппировать углы по их названию (слайд) У каждого из вас на столах лежат листы самоконтроля, подпишите их и поставьте себе баллы за выполнение домашнего задания (смотрите критерии) Решим с вами задачу: Дан треугольник АВС, где угол А=60°, угол В=100°. Найти угол С (слайд) Как вы считаете, можно ли решить эту задачу? Сколько решений имеет эта задача? При каком условии задача будет иметь единственное решение? То есть, для решения задачи надо знать величину суммы углов треугольника. Все верно!

№ слайда 9 Постановка темы и цели урока Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока? А
Описание слайда:

Постановка темы и цели урока Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока? А какие цели мы можем поставить к данному уроку? Сумма углов треугольника Узнать, чему равна сумма углов треугольника; научиться решать задачи Записывают Ответ

№ слайда 10 Работаем в паре: Предлагаю провести небольшое исследование. В ходе практическ
Описание слайда:

Работаем в паре: Предлагаю провести небольшое исследование. В ходе практической экспериментальной работы вы должны будете выдвинуть гипотезу о величине суммы углов произвольного треугольника. А затем докажем вашу гипотезу. Первая пара: выдаются три треугольника: остроугольный, тупоугольный и прямоугольный, обучающиеся должны догадаться разрезать каждый треугольник на три части и сложить все углы вместе. Получаются развернутые углы. Вторая пара: работа с транспортиром, обучающимся даются три вида треугольников. Они должны измерить каждый угол и найти сумму углов каждого треугольника. Все свои измерения, и выводы вы должны записать в карточки (у каждой группе на столе) Итак, что у вас получилось? Оцените себя Чтобы убедиться в том, что сумма углов треугольника точно равна 180° и при том для любых треугольников, нам надо доказать справедливость утверждения, подсказанного нам опытом. А утверждение, требующее доказательства, называется теоремой. Докажем с вами теорему

№ слайда 11 Исследование (1 пара) С помощью «отрывания»углов треугольника можно показать,
Описание слайда:

Исследование (1 пара) С помощью «отрывания»углов треугольника можно показать, что сумма углов треугольника равна 180. А В С В В В С А С А

№ слайда 12 А B C K M T P Q S Выполняют задание и записывают выводы в карточки практическ
Описание слайда:

А B C K M T P Q S Выполняют задание и записывают выводы в карточки практической работы (2 пара)  A=  B= C=  M=  N= T=  P=  Q= S=  А + В+ С=  M + N+ T=  P + Q+ S=

№ слайда 13 Предположение: Сумма углов в любом треугольнике равна 180о Оценивают Какова б
Описание слайда:

Предположение: Сумма углов в любом треугольнике равна 180о Оценивают Какова будет формулировка нашей теоремы? Что нам дано? Что нужно доказать? Как доказать данную теорему? Ответ: Сумма углов треугольника равна 180о

№ слайда 14 Задача1.Один из углов треугольника содержит 360 , а другой – на 180 больше тр
Описание слайда:

Задача1.Один из углов треугольника содержит 360 , а другой – на 180 больше третьего. Найдите величину второго угла. Задача2. В равнобедренном треугольнике, угол при основании на 180 больше угла при вершине. Найти величину каждого угла треугольника. Посмотрим формирование исследовательской деятельности на примере урока геометрии в 7 классе тема: «Сумма углов треугольника»

№ слайда 15 Историческая справка. Теорема о сумме углов треугольника – одна из важнейших
Описание слайда:

Историческая справка. Теорема о сумме углов треугольника – одна из важнейших теорем геометрии. Ее доказательство приписывают древнегреческому математику Пифагору, который жил в 580-500 годах V века до н.э.(портрет) (слайд) Портрет пифагора

№ слайда 16  Физкультминутка
Описание слайда:

Физкультминутка

№ слайда 17 Чему равна сумма углов треугольника? Попробуй ответить на этот вопрос с помощ
Описание слайда:

Чему равна сумма углов треугольника? Попробуй ответить на этот вопрос с помощью практической работы Выполняя перегибания треугольника, как показано на рисунке, убедитесь, что сумма углов треугольника равна…

№ слайда 18 Сумма углов треугольника («метод ножниц»): 1. Разрежем данный треугольник про
Описание слайда:

Сумма углов треугольника («метод ножниц»): 1. Разрежем данный треугольник произвольными линиями: 2. Получим три угла: 3. Получившиеся три угла образуют развернутый угол, равный 180°

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 2 Дано: ∆ ABC Доказательство: 1)Д. п. прямую а || AC 2) 4 =1 5 = 3 3) Т.к
Описание слайда:

2 Дано: ∆ ABC Доказательство: 1)Д. п. прямую а || AC 2) 4 =1 5 = 3 3) Т.к. 4+2+5=180, то 1+2+3=180 или A+B+C=180 A Доказать: А+B+C=180 C B Теорема о сумме углов треугольника

№ слайда 21 Задача 2. А В С D K 640 ? Вычислить: 70 0
Описание слайда:

Задача 2. А В С D K 640 ? Вычислить: 70 0

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 Задача №3 А В С Вычислить: 400 D K P 110 ? 0
Описание слайда:

Задача №3 А В С Вычислить: 400 D K P 110 ? 0

№ слайда 24 a b 1 2 3 4 5 Дано: a || b Найти: Историческая справка 	Доказательство данног
Описание слайда:

a b 1 2 3 4 5 Дано: a || b Найти: Историческая справка Доказательство данного факта, изложенное в современных учебниках, содержалось ещё в комментарии к «Началам» Евклида древнегреческого учёного Прокла (V в.н.э.) Прокл утверждает, что доказательство теоремы было открыто ещё пифагорейцами (Vв.до н.э.).

№ слайда 25 Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°. Дано: ▲АВС. Доказать:А+В+С=1
Описание слайда:

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°. Дано: ▲АВС. Доказать:А+В+С=180° 1. Через вершину В проведем прямую а || AC. 2. И обозначим получившиеся углы. 3. 5=1 и 4=3 (1) – как накрест лежащие углы 4. 5+2+4=180° т.к. В - развернутый 5.Учитывая равенство (1), получаем 1+2+3=180°, или А+В+С=180° Теорема доказана. 5 2 4 1 B а A C 3 Доказательство:

№ слайда 26 Устные упражнения 70° 60° 40° ? 70° А В С Существует ли треугольник с углами?
Описание слайда:

Устные упражнения 70° 60° 40° ? 70° А В С Существует ли треугольник с углами? Найдите неизвестные углы треугольника

№ слайда 27 Решите задачу Доказать: ∠4=∠1+∠2 Внешним углом треугольника называется угол,
Описание слайда:

Решите задачу Доказать: ∠4=∠1+∠2 Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким – нибудь углом этого треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

№ слайда 28 Может ли быть в треугольнике два прямых угла? Может ли быть в треугольнике дв
Описание слайда:

Может ли быть в треугольнике два прямых угла? Может ли быть в треугольнике два тупых угла? Может ли быть в треугольнике прямой и тупой углы?

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30 Закончите приведенные ниже предложения, чтобы получились верные утверждения:
Описание слайда:

Закончите приведенные ниже предложения, чтобы получились верные утверждения: Сумма углов произвольного треугольника равна…? Если один из углов треугольника тупой, то остальные…? Один из внешних углов треугольника равен 100°. Сумма двух углов треугольника, не смежных с ним равна…? Если все внешние углы треугольника тупые, то углы треугольника…? Если один из углов равнобедренного треугольника равен 60°, то треугольник…?

№ слайда 31 Дома: п. 30, №223(в), 227(а).
Описание слайда:

Дома: п. 30, №223(в), 227(а).


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 18.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров163
Номер материала ДВ-073827
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх