Презентация по геометрии по теме: "Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия."

• 1 слайд

  Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия.
  

• 2 слайд

  F1
  X1
  Преобразование одной фигуры в другую называется движением, если оно сохраняет расстояние между точками.
  F
  X
  Y
  Y1
  XY = X1Y1
  Повторение.
  

• 3 слайд

  ВИДЫ ДВИЖЕНИЙ
  ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ
  ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
  ПОВОРОТ
  ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС
  

• 4 слайд

  ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно точки
  А1
  А
  В
  В1
  О
  ЦЕНТР СИММЕТРИИ
  

• 5 слайд

  ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ –
  симметрия относительно прямой
  А
  В
  А1
  В1
  a
  ОСЬ СИММЕТРИИ
  

• 6 слайд

  ПОВОРОТ
  О
  А
  В
  
  ЦЕНТР ПОВОРОТА
  УГОЛ ПОВОРОТА
  А1
  В1
  
  
  НАПРАВЛЕНИЕ ПОВОРОТА:
   ИЛИ 
  
  

• 7 слайд

  ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС
  А
  В
  а
  а
  а
  ВЕКТОР ПЕРЕНОСА
  А1
  В1
  

• 8 слайд

  Все ли представленные здесь преобразования
  являются движениями?
  

• 9 слайд

  
  Преобразование подобия и его простейшие свойства.
  

• 10 слайд

  
  Преобразование подобия и его простейшие свойства.
  Подобие в природе.
  

• 11 слайд

  
  Преобразование подобия и его простейшие свойства.
  

• 12 слайд

  Преобразование фигуры F в фигуру F′ называется преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояние между точками изменяется в одно и то же число раз.
  
  Преобразование подобия и его простейшие свойства.
  F′ = kF
  k – коэффициент
  подобия.
  

• 13 слайд

  
  Преобразование подобия и его простейшие свойства.
  Определите коэффициент
  подобия.
  При k = 1
  преобразование подобия
  является
  движением.
  

• 14 слайд

  F
  F′
  O
  F – данная фигура,
  О – фиксированная точка
  
  Пусть k = 2
  Преобразование фигуры F,
  при котором каждая её точка Х
  переходит в точку Х′, построенную
  указанным способом, называется
  гомотЕтией относительно
  центра О.
  коэффициент
  гомотЕтии
  – центр гомотЕтии
  Фигуры F и F′ называют
  гомотетичными.
  (гомотЕтия (греч.) –
  одинаково расположенный)
  Т
  ГомотЕтия есть
  преобразование подобия.
  

• 15 слайд

  Преобразование подобия переводит прямые в прямые, полупрямые в полупрямые, отрезки в отрезки.
  Преобразование подобия сохраняет углы между полупрямыми.
  
  Преобразование подобия и его простейшие свойства.
  

• 16 слайд

  Задача.
  Постройте отрезок (треугольник), гомотетичный данному относительно центра О с коэффициентом к = 1,5 (к = 0,5).
  

• 17 слайд

  Итог урока.
  1. Что такое преобразование подобия?
  2. Что такое гомотетия, центр гомотетии,
  коэффициент гомотетии?
  3. Чем является гомотетия?
  4. Какие свойства преобразования подобия вам
  известны?
  

• 18 слайд

  Домашнее задание:
  п. 100, 101 – учить,
  вопросы 1,2,4 стр. 155,
  ТПО № 2 (б,г), № 4.