Презентация по геометрии " Прогресси и банковские расчеты"

• 1 слайд

  Прогрессии и банковские расчеты Автор: Мохова Александра Вячеславовна, учитель математики Муниципальное общеобразовательное учреждение Судиславская средняя общеобразовательная школа п. Судиславль

• 2 слайд

  Цели урока: применение знаний геометрической и арифметической прогрессии при решении экономических задач; развитие логического мышления; содействовать развитию математического мышления учащихся; расширение кругозора учащихся

• 3 слайд

  Прогрессия имеет очень широкие приложения в экономике. С ее помощью банк производит расчеты с вкладчиком, решает, стоит ли вкладывать деньги в крупные проекты, доход от которых будет получен через несколько лет и т. д. Мы на уроке рассмотрим только один вопрос: как банки дают кредиты различным фирмам и как система банков может значительно увеличить возможности кредитования фирм?

• 4 слайд

  В начале XVIII века случилась прелюбопытнейшая история, которая имеет непосредственное отношение к теме нашего урока. Штабс-капитан Соловьев, роясь в ящиках старого письменного стола, обнаружил пачку фамильных бумаг, а среди них — сберегательную книжку своего предка, голландского боцмана Нахтигаля, который по приглашению Петра I в начале XVIII в. приехал в Россию, чтобы обучать морскому делу молодых российских дворян. Иностранный специалист, похоже, планировал вернуться на родину, потому что в неком амстердамском банке оставил вклад на 240 гульденов — приличную по тем временам сумму.

• 5 слайд

  Но судьба распорядилась иначе. Боцман Нахтигаль был человеком принципиальным и дворянским детям спуску не давал. Обиженные родители нерадивых учеников решили извести строгого учителя и написали на него ложный донос Петру. Тот оказался скор на расправу и приказал отрубить несчастному голландцу руки и ноги. Приговор привели в исполнение. Но вскоре Петр получил доказательства невиновности осужденного. Царь тотчас же отправился к искалеченному Нахтигалю, на коленях молил его о прощении и пожаловал ему и всем его потомкам дворянство. Фамилия голландского боцмана переводится на русский как «соловей», вот и стал он родоначальником российских дворян Соловьевых. Но вот в Амстердам ему попасть уже не пришлось.

• 6 слайд

  Сберегательную книжку прадеда штабс-капитан Соловьев обнаружил где-то в 1910 г. Оказалось, что банк, которому Нахтигаль доверил свои сбережения, работает до сих пор. Даже адрес не изменился! И наследник имел право получить вклад! Но когда подсчитали сложные проценты, которые набежали на прошедшие пару веков, оказалось, что сумма, которую банк должен выплатить, превышает национальный доход Голландии. Банкиры предложили Соловьеву 15 млн. гульденов отступного. Он было согласился, но тут вмешались российские власти, которые остро нуждались в валюте. Дело должны были рассматривать в Международном суде в Гааге, но началась Первая мировая война, потом в России случилась революция, и об этой истории забыли. На первый взгляд рассказ этот кажется невероятным: даже если бы боцман положил свои 240 гульденов под 100% годовых, за два века его вклад должен был бы увеличиться в 200 раз, но это все равно меньше 50 000. Откуда такие астрономические цифры?

• 7 слайд

  Существует две основные схемы наращения капитала: - схема простых процентов; - схема сложных процентов.

• 8 слайд

  Простые проценты Простые проценты начисляются всегда на одну и ту же сумму:ту, которую вы внесли в банк, открывая депозит. Цепочка чисел, образующаяся при начислении простых процентов, составляет арифметическую прогрессию. Действительно, каждая сумма, начиная со второй, больше предыдущей на одно и то же количество денег. Изначальный вклад Через 1 год Через 2 года Через 3 года Через 4 года Простые проценты (10 %) 1000 руб. 1100рублей 1200рублей 1300рублей и т.д.

• 9 слайд

• 10 слайд

  Задача №1 Клиент взял в банке кредит в размере 50000 р. на 5 лет под 20% годовых. Какую сумму он должен вернуть в банк, если условия погашения кредита таковы: проценты возвращаются в банк ежегодно а = 50000 n=5 р=20 S - ? Ответ: 100 000р.

• 11 слайд

  Представьте, что Вы стоите перед дилеммой: либо получить 100 тысяч долларов прямо сейчас, либо в течение 28 дней получать монетку в 1 цент, которая ежедневно удваивается. Что бы Вы предпочли?

• 12 слайд

  Большинство людей выберет 100 тысяч долларов, думая, что это большая сумма. Но они не учитывают эффект прогрессии. Если маленькая монетка в один цент будет ежедневно удваиваться, то к 28-му дню Вы получите 2.68 миллионов долларов! Этот эффект геометрической прогрессии часто используют в бизнесе.

• 13 слайд

  Барона Ротшильда (1909 — 2007) — французского банкира как-то попросили назвать известные ему семь чудес света. Он ответил просто и кратко: «затрудняюсь, но знаю, что восьмым чудом света являются сложные проценты». В чем же заключается уникальность сложных процентов, что о них с таким нескрываемым уважением говорит один из богатейших людей в мире?

• 14 слайд

  Сложные проценты Когда вы кладете деньги на счет с капитализацией процентов в конце каждого периода, это значит, что в конце каждого периода банк начисляет вам положенные проценты за истекший период и прибавляет их к сумме вклада. И в конце следующего периода проценты рассчитывают уже исходя из «потяжелевшей» суммы. При начислении сложных процентов сумма возрастает в геометрической прогрессии, так как каждая, начиная со второй, больше предыдущей в одно и тоже число раз. Изначальный вклад Через 1 год Через 2 года Через 3 года Через 4 года сложные проценты (10 %) 1000 руб. 1000 руб.+100 руб.(проценты)= 1100рублей 1100 руб.+110 руб. (проценты)= 1210рублей 1210 руб.+121 руб. (проценты)= 1331рублей и т.д.

• 15 слайд

• 16 слайд

  Задача №2 Клиент взял в банке кредит в размере 50000 р. на 5 лет под 20% годовых. Какую сумму он должен вернуть в банк, если условия погашения кредита таковы: весь кредит с процентами возвращается в банк в конце срока а = 50000 n=5 р=20 S - ?

• 17 слайд

  Задача №3 Пусть имеется сумма 100 у.е. Есть три банка, в которые можно положить деньги: 1 банк – простые проценты, из расчёта 3% в месяц. 2 банк – под простые проценты, из расчёта 40% в год. 3 банк – под сложные проценты, из расчёта 30% в год. Мы хотим положить деньги на три года. В каком банке это наиболее выгодно?

• 18 слайд

  Задача №4 Виталий положил в банк 8000руб на счет, по которому сумма вклада ежегодно возрастает на 9%. Каким станет этот вклад через 3 года? ответ округлить до целых. На сколько рублей вырос вклад?.

• 19 слайд

  Задание на дом: Придумать дома задачу на применение простых и сложных процентов.