Настоящий материал опубликован пользователем Гаспоревич Ольга Евгеньевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Курс профессиональной переподготовки
Курс профессиональной переподготовки
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Алгебра высказываний
Цели урока:
Повторить материал предыдущего урока.
Изучить понятия: логическая переменная, логическая функция, таблица истинности.
Познакомиться с тремя логическими функциями: дизъюнкция, конъюнкция, инверсия.
Вопрос: почему эту тему мы изучаем в курсе информатике?
2 слайд
Повторение
Какие существуют основные формы мышления?
В чём состоит разница между объёмом и содержанием понятия?
Может ли высказывание быть вопросительным предложением?
Какое высказывание называется составным?
Как определяется истинность или ложность простого высказывания?
Составного высказывания?
3 слайд
Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы можно было определить истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание.
4 слайд
В логике высказываниям ставятся в соответствии логические переменные, обозначаемые прописными буквами латинского алфавита.
Например:
А=«Два умножить на два равно четырём»
В= «Два умножить на два равно пяти»
5 слайд
Высказывания могут быть
истинными (1) и ложными (о)
Например:
А=«Два умножить на два равно четырём»
А=1
В= «Два умножить на два равно пяти»
В=0
6 слайд
Определите истинность высказываний и заполните таблицу.
А=«Квадрат – это ромб»
В=«Земля вращается вокруг своей оси»
С=«Солнце вращается вокруг земли»
Д=«В равнобедренном треугольнике все стороны равны»
Е=«Сумма углов треугольника равна 1800»
F=«Процессор – устройство вывода информации»
1
1
0
0
1
0
7 слайд
В логике над высказываниями можно проводить логические операции, в результате которых получаются новые, составные высказывания.
Для образования новых высказываний используются логические операции, выраженные с помощью логических связок «И», «ИЛИ», «НЕ».
8 слайд
Логическое умножение (конъюнкция)
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «И» называется операцией логического умножения или конъюнкцией.
А «и» В
Составное высказывание, образованное в результате конъюнкции, истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.
9 слайд
Определите истинность высказываний
«2*2=5 и 3*3=10»
«2*2=5 и 3*3=9»
«2*2=4 и 3*3=10»
«2*2=4 и 3*3=9»
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
10 слайд
Запись на формальном языке
А, В – логические переменные
F- логическая функция
& - логическое умножение (конъюнкция)
F = А & В
11 слайд
Таблица истинности
Таблица истинности – таблица, в которой перечислены все возможные значения входящих логических переменных и соответствующие им значения функции
12 слайд
Логическое сложение (дизъюнкция)
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «ИЛИ» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией.
А «или» В
Составное высказывание, образованное в результате конъюнкции, истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.
13 слайд
Определите истинность высказываний
«2*2=5 или 3*3=10»
«2*2=5 или 3*3=9»
«2*2=4 или 3*3=10»
«2*2=4 или 3*3=9»
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
14 слайд
Запись на формальном языке
А, В – логические переменные
F- логическая функция
- логическое сложение (дизъюнкция)
F = А В
15 слайд
Таблица истинности
Таблица истинности – таблица, в которой перечислены все возможные значения входящих логических переменных и соответствующие им значения функции
16 слайд
Логическое отрицание (инверсия)
Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией.
«не» А
Логическое отрицание (инверсия), делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное - истинным.
17 слайд
Определите истинность высказываний
А=«Идёт урок»
А = «Не идёт урок»
В=«На улице идёт снег»
В=«На улице не идёт снег»
1
0
1
0
18 слайд
Запись на формальном языке
А– логическая переменная
F- логическая функция
А- логическое отрицание (инверсия)
F = А
19 слайд
Таблица истинности
Таблица истинности – таблица, в которой перечислены все возможные значения входящих логических переменных и соответствующие им значения функции
20 слайд
Логические выражения
Для записи составного высказывания в виде логического выражения нужно выделить простые высказывания и логические связи между ними.
21 слайд
Например:
Составное высказывание:
(2·2=5 или 2·2=4) и (2·2≠5 или 2·2≠4)
Оно содержит два простых:
А = «2·2=5» - ложно (0),
В = «2·2=4» - истинно (1).
Тогда составное высказывание запишем:
(А или В) и (не А или не В)
Запишем логическое выражение:
F=(А В) & (А В)
Определим истинность
F=(0 1) & (1 0) = 1 & 1 = 1
22 слайд
Порядок выполнения логических операций (приоритет)
Скобки
Инверсия (отрицание)
Конъюнкция (логическое умножение) по порядку
Дизъюнкция (логическое сложение) по порядку
F = (А В) & (А В)
1
2
4
3
5
23 слайд
Расставьте порядок выполнения действий
F = А & (А В) & (В В)
1
2
3
4
5
24 слайд
Логическое следование (импликация)
Логическое следование (импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «ЕСЛИ…, ТО…»
если А, то В
Составное высказывание, образованное с помощью операции логического следования (импликации), ложно тогда и только тогда, когда из истиной предпосылки (первого высказывания) следует ложный вывод (второе высказывание).
25 слайд
Определите истинность высказываний
«Если месяц июль,
то у учеников каникулы»
(В)
(А)
26 слайд
Запись на формальном языке
А, В – логические переменные
F- логическая функция
→ - логическое следование (импликация)
F = А → В
27 слайд
Таблица истинности
Таблица истинности – таблица, в которой перечислены все возможные значения входящих логических переменных и соответствующие им значения функции
28 слайд
F=А→В равносильна А В
В алгебре высказываний все логические функции можно свести путём логических преобразований к трём базовым: дизъюнкции, конъюнкции, инверсии
29 слайд
Логическое равенство (эквивалентность)
Логическое равенство (эквивалентность) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «…ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА…»
А тогда и только тогда, когда В
Составное высказывание, образованное с помощью логической операции эквивалентности истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны.
30 слайд
Определите истинность высказываний
«Компьютер может производить вычисления тогда и только тогда, когда компьютер включен.
(В)
(А)
31 слайд
Запись на формальном языке
А, В – логические переменные
F- логическая функция
~ - логическое равенство (эквивалентность)
F = А ~ В
32 слайд
Таблица истинности
Таблица истинности – таблица, в которой перечислены все возможные значения входящих логических переменных и соответствующие им значения функции
33 слайд
F=А ~ В равносильна (А В) & (А В)
34 слайд
F=А ~ В равносильна (А В) & (А В)
35 слайд
F=А ~ В равносильна (А В) & (А В)
36 слайд
F=А ~ В равносильна (А В) & (А В)
37 слайд
F=А ~ В равносильна (А В) & (А В)
38 слайд
F=А ~ В равносильна (А В) & (А В)
В алгебре высказываний все логические функции можно свести путём логических преобразований к трём базовым: дизъюнкции, конъюнкции, инверсии
7 241 555 материалов в базе
Вам будут доступны для скачивания все 218 934 материалы из нашего маркетплейса.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.