Презентация по информатике на тему "Алгебра высказываний"

Описание презентации по отдельным слайдам

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Алгебра высказываний
Цели урока:
Повторить материал предыдущего урока.
Изучить понятия: логическая переменная, логическая функция, таблица истинности.
Познакомиться с тремя логическими функциями: дизъюнкция, конъюнкция, инверсия.
Вопрос: почему эту тему мы изучаем в курсе информатике?
2 слайд

Повторение
Какие существуют основные формы мышления?
В чём состоит разница между объёмом и содержанием понятия?
Может ли высказывание быть вопросительным предложением?
Какое высказывание называется составным?
Как определяется истинность или ложность простого высказывания?
Составного высказывания?
3 слайд

Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы можно было определить истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание.
4 слайд

В логике высказываниям ставятся в соответствии логические переменные, обозначаемые прописными буквами латинского алфавита.
Например:
А=«Два умножить на два равно четырём»
В= «Два умножить на два равно пяти»
5 слайд

Высказывания могут быть
истинными (1) и ложными (о)
Например:
А=«Два умножить на два равно четырём»
А=1
В= «Два умножить на два равно пяти»
В=0
6 слайд

Определите истинность высказываний и заполните таблицу.
А=«Квадрат – это ромб»
В=«Земля вращается вокруг своей оси»
С=«Солнце вращается вокруг земли»
Д=«В равнобедренном треугольнике все стороны равны»
Е=«Сумма углов треугольника равна 1800»
F=«Процессор – устройство вывода информации»
1
1
0
0
1
0
7 слайд

В логике над высказываниями можно проводить логические операции, в результате которых получаются новые, составные высказывания.

Для образования новых высказываний используются логические операции, выраженные с помощью логических связок «И», «ИЛИ», «НЕ».
8 слайд

Логическое умножение (конъюнкция)
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «И» называется операцией логического умножения или конъюнкцией.
А «и» В

Составное высказывание, образованное в результате конъюнкции, истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.
9 слайд

Определите истинность высказываний
«2*2=5 и 3*3=10»

«2*2=5 и 3*3=9»

«2*2=4 и 3*3=10»

«2*2=4 и 3*3=9»
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
10 слайд

Запись на формальном языке
А, В – логические переменные
F- логическая функция
& - логическое умножение (конъюнкция)
F = А & В
11 слайд

Таблица истинности
Таблица истинности – таблица, в которой перечислены все возможные значения входящих логических переменных и соответствующие им значения функции
12 слайд

Логическое сложение (дизъюнкция)
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «ИЛИ» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией.
А «или» В

Составное высказывание, образованное в результате конъюнкции, истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.
13 слайд

Определите истинность высказываний
«2*2=5 или 3*3=10»

«2*2=5 или 3*3=9»

«2*2=4 или 3*3=10»

«2*2=4 или 3*3=9»
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
14 слайд

Запись на формальном языке
А, В – логические переменные
F- логическая функция
 - логическое сложение (дизъюнкция)
F = А  В
15 слайд

Таблица истинности
Таблица истинности – таблица, в которой перечислены все возможные значения входящих логических переменных и соответствующие им значения функции
16 слайд

Логическое отрицание (инверсия)
Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией.
«не» А

Логическое отрицание (инверсия), делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное - истинным.
17 слайд

Определите истинность высказываний
А=«Идёт урок»
А = «Не идёт урок»

В=«На улице идёт снег»
В=«На улице не идёт снег»
1
0
1
0
18 слайд

Запись на формальном языке
А– логическая переменная
F- логическая функция
А- логическое отрицание (инверсия)
F = А
19 слайд

Таблица истинности
Таблица истинности – таблица, в которой перечислены все возможные значения входящих логических переменных и соответствующие им значения функции
20 слайд

Логические выражения
Для записи составного высказывания в виде логического выражения нужно выделить простые высказывания и логические связи между ними.
21 слайд

Например:
Составное высказывание:
(2·2=5 или 2·2=4) и (2·2≠5 или 2·2≠4)
Оно содержит два простых:
А = «2·2=5» - ложно (0),
В = «2·2=4» - истинно (1).
Тогда составное высказывание запишем:
(А или В) и (не А или не В)
Запишем логическое выражение:
F=(А  В) & (А  В)
Определим истинность
F=(0  1) & (1  0) = 1 & 1 = 1
22 слайд

Порядок выполнения логических операций (приоритет)
Скобки
Инверсия (отрицание)
Конъюнкция (логическое умножение) по порядку
Дизъюнкция (логическое сложение) по порядку

F = (А  В) & (А  В)

1
2
4
3
5
23 слайд

Расставьте порядок выполнения действий

F = А & (А  В) & (В  В)

1
2
3
4
5
24 слайд

Логическое следование (импликация)
Логическое следование (импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «ЕСЛИ…, ТО…»

если А, то В

Составное высказывание, образованное с помощью операции логического следования (импликации), ложно тогда и только тогда, когда из истиной предпосылки (первого высказывания) следует ложный вывод (второе высказывание).
25 слайд

Определите истинность высказываний
«Если месяц июль,
то у учеников каникулы»

(В)
(А)
26 слайд

Запись на формальном языке
А, В – логические переменные
F- логическая функция
→ - логическое следование (импликация)
F = А → В
27 слайд

Таблица истинности
Таблица истинности – таблица, в которой перечислены все возможные значения входящих логических переменных и соответствующие им значения функции
28 слайд

F=А→В равносильна А  В
В алгебре высказываний все логические функции можно свести путём логических преобразований к трём базовым: дизъюнкции, конъюнкции, инверсии
29 слайд

Логическое равенство (эквивалентность)
Логическое равенство (эквивалентность) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «…ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА…»

А тогда и только тогда, когда В

Составное высказывание, образованное с помощью логической операции эквивалентности истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны.
30 слайд

Определите истинность высказываний
«Компьютер может производить вычисления тогда и только тогда, когда компьютер включен.

(В)
(А)
31 слайд

Запись на формальном языке
А, В – логические переменные
F- логическая функция
~ - логическое равенство (эквивалентность)
F = А ~ В
32 слайд

Таблица истинности
Таблица истинности – таблица, в которой перечислены все возможные значения входящих логических переменных и соответствующие им значения функции
33 слайд

F=А ~ В равносильна (А  В) & (А  В)
34 слайд

F=А ~ В равносильна (А  В) & (А  В)
35 слайд

F=А ~ В равносильна (А  В) & (А  В)
36 слайд

F=А ~ В равносильна (А  В) & (А  В)
37 слайд

F=А ~ В равносильна (А  В) & (А  В)
38 слайд

F=А ~ В равносильна (А  В) & (А  В)
В алгебре высказываний все логические функции можно свести путём логических преобразований к трём базовым: дизъюнкции, конъюнкции, инверсии

Описание презентации по отдельным слайдам

Презентация по информатике на тему "Алгебра высказываний"

Информатика

Другие методич. материалы

PPTX

10.01.2015

726

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Гаспоревич Ольга Евгеньевна

учитель информатики

На сайте: 10 лет и 7 месяцев
Всего просмотров: 1882
Подписчики: 0
Всего материалов: 2

1882
просмотров
2
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Гаспоревич Ольга Евгеньевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.