Презентация по математике "История зарождения алгебры"

• 1 слайд

• 2 слайд

  История
  развития алгебры
  Презентация
  
  Учитель математики Владыкинской СОШ
  С. Владыкино Ртищевского района
  Саратовской области
  Луканин Сергей Анатольевич
  2015 год
  

• 3 слайд

  Используемые ресурсы
  http://slovari.yandex.ru/~книги/БСЭ
  http://ru.wikipedia
  http://mathem.h1.ru
  Выгодский М. Я. «Справочник по элементарной математике»
  Энциклопедия Брокгауза Ф.А. и Ефрона И. А.
  

• 4 слайд

  История
  развития алгебры
  Вавилон
  Греция
  Китай
  Индия
  Страны арабского языка
  Средневековая Европа
  «У самых истоков»
  

• 5 слайд

  Греция
  Первые сокращенные обозначения для неизвестных величин встречаются у древнегреческого математика Диофанта (2 - 3 в, н, э.). Неизвестное Диофант именует «аритмос» (число), вторую степень неизвестного - «дюнамис» (это слово имеет много значений; сила, могущество, имущество, степень и др.), Третью степень Диофант называет «кюбос» (куб), четвертую - «дюнамодюнамис», пятую - «дюнамокюбос», шестую - «кюбокюбос». Эти
  величины он обозначает первыми буквами соответствующих наименований (ар, дю, кю; ддю, дкю, ккю). Известные числа: для отличия от неизвестных сопровождаются обозначением «мо» (монас - единица). Сложение не обозначается совсем, для вычитания имеется сокращенное обозначение, равенство обозначается «ис».
  
  
  

• 6 слайд

  Вавилон
  Истоки алгебры восходят к глубокой древности. Уже около 4000 лет назад вавилонские ученые владели решением квадратного уравнения и решали системы двух уравнений, из которых одно - второй степени. С помощью таких уравнений решались разнообразные задачи землемерия, строительного искусства и военного дела. Буквенные обозначения, применяемые нами в алгебре, не употреблялись вавилонянами; уравнения записывались в словесной форме.
  

• 7 слайд

  Китай
  За 2000 лет до нашего времени китайские ученые решали уравнения первой степени и их системы, а также квадратные уравнения. Им были знакомы отрицательные и иррациональные числа. Так как в китайском письме каждый знак изображает некоторое понятие то в китайской алгебре не могло быть «сокращенных» обозначений.
  

• 8 слайд

  Индия
  Индийские ученые широко применяли сокращенные обозначения неизвестных величин и их степеней.
  Эти обозначения являются начальными буквами соответствующих наименований (неизвестное называлось «столь-ко-то»; для отличия второго, третьего и т. д. неизвестного употреблялись наименования цветов: «черное», «голубое»,
  «желтое» и т. д.). Индийские авторы широко употребляли иррациональные и отрицательные числа. Вместе с отрицательными числами в числовую семью, вошел нуль, который прежде обозначал лишь отсутствие числа."
  

• 9 слайд

  Страны арабского языка
  У индийских авторов алгебраические вопросы излагались в астрономических сочинениях; самостоятельной дисциплиной алгебра становится у ученых, писавших на международном языке мусульманского мира - арабском. Основоположником алгебры, как особой науки, нужно считать среднеазиатского ученого Мухаммеда из Хорезма, известного под арабским прозвищем аль-Хваризми (Хорезмиец). Его алгебраический труд, составленный в 9 в. н. э., носит название «Книга восстановления и противопоставления», «Восстановлением» Мухаммед называет перенос вычитаемого из одной части уравнения в другую, где оно становится слагаемым; «противопоставлением»— собирание неизвестных в одну сторону уравнения, а известных — в другую сторону. По-арабски «восстановление» называется «ал-джебр». Отсюда название «алгебра».
  

• 10 слайд

  Средневековая Европа
  В 12 веке «Алгебра» аль-Хваризми стала известна в Европе и была переведена на латинский язык. С этого времени начинается развитие алгебры в европейских странах. Появляются сокращенные обозначения неизвестных, решается ряд новых задач, связанных с потребностями торговли. Но существенного сдвига не было до 16 века.
  Сложность правил для решения этих уравнений сделала необходимым усовершенствование обозначений. Это совершалось постепенно в течение целого столетия, В конце 16 века французский математик Виета ввел буквенные обозначения, и притом не только для неизвестных, но и для известных величин (неизвестные обозначались заглавными гласными буквами, известные — заглавными согласными). Были введены сокращенные обозначения действий; у разных авторов они имели разный вид, В середине 17 века алгебраическая символика благодаря французскому ученому Декарту. (1596-1650) приобретает вид, очень близкий к нынешней.
  

• 11 слайд

  «У самых истоков»
  
  Диофант
  Хорезми Мухаммед
  Джероламо Кардано
  Феррари Лодовико
  Франсуа Виет
  Рене Декарт
  
  
  
  
  

• 12 слайд

  Диофант
  Диофант, александрийский математик, 325—409. Оставил арифметику целых и дробных чисел и трактат о многоугольных числах. Им введен в математику неопределенный анализ. О подробностях его жизни практически ничего не известно. В Палатинской антологии содержится эпиграмма-задача, из которой можно сделать вывод, что Диофант прожил 84 года:
  Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей и камень
  Мудрым искусством его скажет усопшего век.
  Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком.
  И половину шестой встретил с пушком на щеках.
  Только минула седьмая, с подругой он обручился.
  С нею, пять лет проведя, сына дождался мудрец;
  Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил.
  Отнят он был у отца ранней могилой своей.
  Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе,
  Тут и увидел предел жизни печальной своей.
  (Пер. С. Н. Боброва)
  

• 13 слайд

  ХОРЕЗМИ Мухаммед
  ХОРЕЗМИ Мухаммед бен Муса (787 — ок. 850)
  
  Среднеазиатский ученый. Автор основополагающих трактатов (переведены на латинский язык в 12 в.) по арифметике и алгебре («Книга о восстановлении и противопоставлении» — «Китаб аль-джебр валь-мукабала»), оказавших большое влияние на развитие математики в Зап. Европе. Труды по астрономии, географии и др.
  

• 14 слайд

  Джероламо Кардано
  Родился в Павии 24 сентября 1501. В 1526 Джероламо окончил Падуанский университет. Вернулся в Милан, читал лекции по математике Труд Кардано Великое искусство (Ars magna, 1545) стал краеугольным камнем современной алгебры. В нем предпринята первая попытка внести систему в изучение уравнений, проведены некоторые операции с мнимыми числами. В этой же работе был впервые опубликован способ решения уравнений третьей и четвертой степеней
  

• 15 слайд

  Феррари Лодовико
  Феррари Лодовико — итальянский математик (1522—1565). В возрасте 15 лет сделался учеником Кардана, бывшего в это время профессором математики в Миланском университете.
  

• 16 слайд

  Франсуа Виет
  
  Родился в 1540 году в Фонтене-ле-Конт французской провинции Пуату — Шарант. Учился сначала в местном францисканском монастыре, а затем — в университете Пуатье, где получил степень бакалавра (1560). Около 1570 года подготовил «Математический Канон» — труд по тригонометрии, — который издал в Париже в 1579 году. Виет чётко представлял себе конечную цель — разработку нового языка, своего рода обобщённой арифметики, которая даст возможность проводить математические исследования с недостижимыми ранее глубиной и общностью:
  

• 17 слайд

  Рене Декарт
  31 марта 1596, Лаэ (провинция Турень), ныне Декарт — французский математик, философ, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике, предтеча рефлексологии.