Презентация по математике из раздела геометрии: «Начальные геометрические сведения» по теме: «Точки, прямые, отрезки, лучи» - практический курс – (решения задач).

• 1 слайд

  § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи
  Глава I.
  Начальные геометрические сведения
  Задачи по геометрии
  Шаблоны для презентаций сайт - «Учительский портал»
  Разработчик презентации
  Преподаватель математики
  Осипова Людмила Евгеньевна
  Московская область, г.п. Красково
  E- mail:
  Mila139139 @ yandex.ru
  
  ЗАДАЧНИК
  7 – 11 КЛАСС
  

• 2 слайд

  № 1.1.2
  § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи
  № 1.2.2
  № 1.2.1
  № 1.3.2
  № 1.3.1
  № 1.4.2
  № 1.4.1
  № 1.5.2
  № 1.5.1
  № 1.6.2
  №1.6.1
  № 1.1.1
  

• 3 слайд

  № 1.1.1
  § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи
  Проведите прямую и обозначьте на ней точки.
  Отметьте на этой прямой точку А, лежащую между точками E и F, и точку К так, чтобы точка F лежала между точками А и К
  Построение
  а
  А
  Е
  F
  K
  Ответ: E, A, F, K ∈ а
  

• 4 слайд

  № 1.1.2
  § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи
  а) На рисунке найдите все лучи с началом в точке К.
  б) Каким отрезкам с концами в обозначенных точках
  принадлежит точка К
  M
  D
  K
  C
  Ответ:
  а) лучи KD, KC, KM ;
  б) K∈ DK, DC, KC, KM
  

• 5 слайд

  № 1.2.1
  § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи
  Проведите прямую и обозначьте на ней точки M и N.
  Отметьте на этой прямой точку D, лежащую между точками M и N, и точку E так, чтобы точка M лежала между точками E и D.
  Построение
  а
  M
  E
  D
  N
  Ответ: E, M, D, N ∈ а
  

• 6 слайд

  № 1.2.2
  § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи
  а) На рисунке найдите все лучи с началом в точке С.
  б) Каким отрезкам с концами в обозначенных точках
  принадлежит точка С
  Т
  А
  С
  В
  Ответ:
  а) лучи CA, CD, CT ;
  б) C∈ AC, AB, CB, CT
  

• 7 слайд

  № 1.3.1
  § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи
  Отметьте три точки. Проведите все прямые, проходящие через пары этих точек. Сколько таких прямых можно провести? Рассмотрите все возможные случаи.
  Дано:
  А, В, С - точки
  Построить:
  Все пары прямых
  Построение
  А
  В
  С
  а
  b
  c
  Ответ: a, b, c – прямые.
  ( всего три прямых)
  Способ 1
  

• 8 слайд

  Дано:
  А, В, С - точки
  Построить:
  Все пары прямых
  Способ 2
  а
  Отметим произвольно две точки – А и В
  Через две точки можно построить только одну прямую – а
  Пусть точка С∈ а, тогда получим пары точек – отрезки:
  АС, СВ, АВ. Все эти отрезки лежат на одной прямой – а
  Точки А, В, С∈ а
  А
  В
  С
  Ответ: Можно построить одну прямую
  

• 9 слайд

  № 1.3.2
  § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи
  а) На рисунке найдите все лучи с началом в точках
  М и А.
  б) Каким отрезкам с концами в образованных точках
  принадлежит точка М?
  K
  A
  M
  B
  C
  D
  а) M: лучи MA, MC, MB, MD
  A: лучи AK, AB ;
  б) M∈ KM, KB, AM, AB, MB, MD, MC
  Ответ:
  

• 10 слайд

  № 1.4.1
  § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи
  Нарисуйте три прямые у которых: а) только одна точка пересечения; б) только две точки пересечения.
  Дано:
  a, b, c – прямые
  Построить:
  а) одну точку
  б) две точки
  Построение – (а)
  1)Через одну точку можно построить
  бесконечно много прямых. ( св-во прям.)
  А
  а
  b
  c
  

• 11 слайд

  Зададим две точки А и Р
  2) Через две точки можно повести только
  одну прямую – это прямая а
  
  Дано:
  a, b, c – прямые
  Построить:
  а) одну точку
  б) две точки
  Построение – (б)
  
  А
  Р
  а
  3) Тогда две другие прямые должны быть – параллельны. Общих точек нет.
  тогда получим:
  b
  с
  

• 12 слайд

  № 1.4.2
  § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи
  а) На рисунке найдите все лучи с началом в точках
  K и D. б) Каким отрезкам с концами в образованных точках принадлежит точка K?
  C
  K
  D
  N
  E
  F
  Ответ:
  а) K: лучи KC, KE, KF, KD
  D: лучи DC ; DN
  б) K∈ KC, KE, KF, CD, CN, KD, KN
  

• 13 слайд

  № 1.5.1
  § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи
  Отметьте четыре точки. Проведите все прямые, проходящие через пары этих точек. Сколько таких прямых можно провести? Сделайте рисунок.
  Дано:
  А, В, С, D - точки
  Построить:
  Все пары прямых
  Построение
  A
  B
  C
  D
  a
  b
  c
  d
  f
  h
  Способ 1
  ( всего шесть прямых)
  

• 14 слайд

  Ответ:
  
  a – одна прямая
  Четыре прямых – a, b, c , d
  a, b, c, d, f, h – прямые ( всего шесть прямых)
  Дано:
  А, В, С, D - точки
  Построить:
  Все пары прямых
  Способ 2
  а
  А
  В
  С
  D
  Способ 3
  а
  b
  c
  d
  A
  C
  D
  B
  

• 15 слайд

  № 1.5.2
  § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи
  Сколько отрезков с концами в обозначенных
  точках изображено на рисунке?
  A
  B
  E
  D
  F
  C
  M
  N
  Это отрезки:
  AB, BC, AM, AN, AC,
  MN, MC, NC,
  ME, MD, DE, EN, NF
  EF, DF.
  Ответ: 15 отрезков
  

• 16 слайд

  Сколько точек пересечения могут иметь три
  прямые? Рассмотрите все возможные случаи.
  Сделайте рисунок.
  
  № 1.6.1
  § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи
  Дано:
  a, b, c – прямые
  Построить:
  Сколько точек ?
  Способ 1
  Пусть все прямые у нас параллельны, т.е.
  Выполняется условие
  
  а
  b
  c
  Ответ: точек пересечения нет
  

• 17 слайд

  Пусть две прямые у нас параллельны
  
  а
  b
  c
  Способ 2
  Ответ: две точки пересечения
  Способ 3
  1)Через одну точку можно
  провести бесконечно много
  прямых.
  а
  b
  c
  Ответ: одна точка пересечения
  

• 18 слайд

  Дано:
  a, b, c – прямые
  Построить:
  Сколько точек ?
  Способ 4
  А
  В
  С
  а
  b
  c
  Пусть прямые a, b, c попарно пересекаются, т.е.
  а ∩ b = А ; прямая b ∩ c = C ; прямая а ∩ c = B
  2) Получим, что точки А , В ∈ а; А , С ∈ b; C , В ∈ c –
  Это удовлетворяет свойству прямых.
  Ответ: три точки пересечения
  ВЫВОД
  

• 19 слайд

  Сколько отрезков с концами в обозначенных
  точках изображено на рисунке?
  
  № 1.6.2
  § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи
  E
  F
  B
  A
  C
  K
  M
  N
  Это отрезки:
  CA, CM, CB, CN, AM, BN,
  MN, EA, EB, EF, AB, AF,
  FB, FK, EK.
  Ответ: 15 отрезков
  

• 20 слайд

  Источник
  Пособие для учащихся общеобразовательных организаций
  Упражнения даны разной степени сложности, что поможет учителю в осуществлении индивидуальной подготовки и подхода к учащимся.
  
  «Задачник по геометрии»
  7-11 классы
  авторы:
  Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский
  10-е издание – М.: Просвещение, 2015 – 271с
  

Краткое описание документа:

Задачи по геометрии. Рекомендовано для внеурочной деятельности. Авторы: Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский - пособие для общеобразовательных организаций.

Упражнения даны различной степени сложности, что поможет учителю в осуществлении индивидуального подхода к учащимся. Задачи разбиты на четыре группы. Такое расположение задач удобно для составления вариантов проверочных работ, распределения упражнений для классных и домашних заданий.

• (желтый спектр) – задачи минимальной сложности
• (зелёный спектр) – задачи средней степени сложности
• (малиновый спектр) – задачи для наиболее подготовленных учащихся
• (красный спектр) – задачи повышенной трудности, которые носят творческий характер