Презентация по математике 8 кл "Решение квадратных неравенств"

• 1 слайд

  Решение квадратных неравенств
  Штепа Юлия Леонидовна
  Учитель МОУ СОШ № 143
  [e-mail]
  

• 2 слайд

  Определения
  Квадратным неравенством называется неравенство вида ax2+bx+c>0, где а0
  вместо знака > может быть любой другой знак неравенства ≥, <, ≤.
  Решить квадратное уравнение – это значит найти такие значения x, при которых неравенство будет верным.
  

• 3 слайд

  Примеры
  Постройте график функции y=x2–3x+2.
  Найдем корни уравнения x2–3x+2=0.
  По т.Виета x1=2; x2=1.
  График будет иметь вид:
  
  

• 4 слайд

  Примеры
  С помощью графика решите неравенства:
  
  
  
  
  
  
  а) x2-3x+2>0;           в) x2-3x+2<0;
  
  б) x2-3x+2≥0;           г) x2-3x+2≤0.
  

• 5 слайд

  Примеры
  С помощью графика решите неравенства:
  
  
  
  
  
  
  а) x2-3x+2>0;           в) x2-3x+2<0;
  х<1 и х>2
  б) x2-3x+2≥0;           г) x2-3x+2≤0.
  

• 6 слайд

  Примеры
  С помощью графика решите неравенства:
  
  
  
  
  
  
  а) x2-3x+2>0;           в) x2-3x+2<0;
  х<1 и х>2
  б) x2-3x+2≥0;           г) x2-3x+2≤0.
  х≤1 и х≥2
  

• 7 слайд

  Примеры
  С помощью графика решите неравенства:
  
  
  
  
  
  
  а) x2-3x+2>0;           в) x2-3x+2<0;
  х<1 и х>2 1<x<2
  б) x2-3x+2≥0;           г) x2-3x+2≤0.
  х≤1 и х≥2
  

• 8 слайд

  Примеры
  С помощью графика решите неравенства:
  
  
  
  
  
  
  а) x2-3x+2>0;           в) x2-3x+2<0;
  х<1 и х>2 1<x<2
  б) x2-3x+2≥0;           г) x2-3x+2≤0.
  х≤1 и х≥2 1≤x≤2
  

• 9 слайд

  Алгоритм решения квадратного неравенства
  Найти корни квадратного трёхчлена ax2+bx+c;
  Отметить найденные корни на оси х и определить направление ветвей параболы, сделать схематичный график;
  С помощью схематичного графика определить, на каких промежутках оси х функция положительна (отрицательна), включит эти промежутки в ответ.
  

• 10 слайд

  Варианты расположения графика
  1
  2
  3
  

• 11 слайд

  Решение неравенства
  

• 12 слайд

  Варианты расположения графика
  4
  5
  6
  

• 13 слайд

  Решение неравенства
  

• 14 слайд

  a>0
  D>0
  
  
  корни
  х1 и х2
  

• 15 слайд

  a>0
  D=0
  
  
  один корень
  Х1
  

• 16 слайд

  a>0
  D<0
  
  
  корней нет
  

• 17 слайд

  a<0
  D>0
  
  
  корни
  х1 и х2
  

• 18 слайд

  a>0
  D=0
  
  
  один корень
  Х1
  

• 19 слайд

  a<0
  D<0
  
  
  корней нет