Презентация по математике 9 класс на тему "Решение систем уравнений"

• 1 слайд

• 2 слайд

  «Мне приходится делить
  время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут
  существовать вечно».
  
  А. Эйнштейн
  Альберт
  Эйнштейн
  1879 - 1955
  

• 3 слайд

  Системы уравнений
  второй степени
  

• 4 слайд

  Девиз:
  Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий.
  

• 5 слайд

  Подберите решение системы
  уравнений:
  (15; - 11)
  Верно
  (-11; 15)
  (-15; -11)
  

• 6 слайд

  2. Используя графическое
  представление, определить,
  сколько решений имеет
  система:
  1
  Верно
  2
  Ни
  одного
  

• 7 слайд

  3. Подберите решения системы уравнений.
  (10; -2);
  (-2; 10)
  (5; 3);
  (-3; 5)
  Верно
  

• 8 слайд

  6. На рисунке изображены графики функций у = х + 3, у = 1 - х и у = -х2 - 2х + 3. Пользуясь рисунком решите систему
  (-3; 0);
  (0; 3)
  Верно
  (-2; 3);
  (1; 0)
  

• 9 слайд

  Системы уравнений
  
  Графический способ
  
  Аналитический способ
  
  Метод подстановки
  
  Метод сложения
  
  
  
  
  
  
  

• 10 слайд

  Графический способ (алгоритм)
  Выразить у через х в каждом уравнении
  Построить в одной системе координат график каждого уравнения
  Определить координаты точки пересечения
  Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у)
  

• 11 слайд

  Решение системы графическим способом
  1
  0
  1
  x
  y
  y=
  y=x+2
  у - х=2,
  у - = 0;
  Выразим у
  через х
  у=х+2,
  у= ;
  Построим график
  первого уравнения
  у=х+2
  Построим график
  второго уравнения
  у=
  Ответ: (2; 4);(-1;1)
  4
  -1
  2
  Найдем координаты точек пересечения графиков функций
  

• 12 слайд

  Способ подстановки (алгоритм)
  Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую
  Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его
  Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной
  Записать ответ: х=…; у=… .
  

• 13 слайд

  Решение систем уравнений методом подстановки
  а)
  
  
  
  б)
  
  
  

• 14 слайд

  Способ сложения (алгоритм)
  
  Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной
  Сложить почленно уравнения системы
  Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых
  Решить новое уравнение и найти значение одной переменной
  Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной
  Записать ответ: х=…; у=… .
  

• 15 слайд

  Решение систем уравнений методом сложения
  
  
  

• 16 слайд

  Решение задачи с помощью системы уравнений.
  Диагональ прямоугольника равна 10см, а его периметр равен 28см. Найдите стороны прямоугольника.
  

• 17 слайд

  1
  3
  2
  Тест
  Укажите систему уравнений,
  которая не имеет решений.
  4
  ОДНО решение
  ВЕРНО!
  ДВА решения
  ПОДУМАЙ!
  y=x2-1
  y-10=0
  x-y=3
  x+5=0
  Все три указанные системы
  

• 18 слайд

  3
  1
  2
  На рисунке изображены
  графики функций
  у=х2 – 2х–3 и у=1–2х
  Используя графики решите
  систему уравнений.
  4
  ВЕРНО!
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  у=1–2х
  у=х2 – 2х –3
  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  -7
  (-2; 5), (2; -3)
  х1=-2 , х2=2;
  ПОДУМАЙ!
  Нет решений
  у1=-3 , у2=5;
  

• 19 слайд

  3
  2
  1
  На рисунке изображены
  графики функций
  у= х3 и у=2х+4
  Используя графики решите
  систему уравнений
  4
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  у=2х+4
  у=х3
  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  -7
  (2; 8)
  х1=-2 , х2=2;
  ПОДУМАЙ!
  Нет решений
  х = 2
  ВЕРНО!
  

• 20 слайд

  Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация
  решения системы уравнений
  3
  4
  2
  1
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  Верно!
  
  2
  1
  0
  4
  4
  -2
  х
  у
  у
  х
  х
  х
  у
  у
  -2
  4
  4
  -4
  -4
  -2
  -2
  

• 21 слайд

  «Пусть каждый день и каждый час
  Вам новое добудет.
  Пусть добрым будет ум у вас,
  А сердце умным будет»
  
  С. Маршак
  

• 22 слайд

  Домашнее задание.
  №434 (в,г);
  №448 (б).
  

• 23 слайд

  Спасибо
  за
  внимание!