Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Презентация по математике "Квадратные уравнения"

Презентация по математике "Квадратные уравнения"



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Татарстан Республикасы Тукай муниципаль районы

МБГББУ «Күзкәй урта гомуми белем бирү мәктәбе»











Тема:


«Квадрат тигезләмәләр»


(математикадан ачык дәрес)






Үткәрде:

математика укытучысы

Нуриева Гөлназ И.


2010 ел

Максат:

  1. укучыларның тема буенча алган белемнәрен ныгыту;

  2. квадрат тигезләмәләрне формула кулланып чишү күнекмәсен камилләштерү;

  3. укучыларның белем алуга омтылышын үстерү, дуслык хисләрен ныгыту.


Дәрес барышы.


  1. Оештыру.

  • Кучылар, бүген бездә районыбызның математика укытучылары, мәгариф бүлеге бездә кунакта. Әйдәгез кунаклар алдында үзебезне бары яхшы яктан гына күрсәтик.

  • Бүгенге дәрескә девиз итеп француз математигы Рене Декарт сүзлзрен алыйк:

Яхшы белү генә җитми, иң кирәклесе – белгәнне дөрес итеп куллану”.


  1. Актуальләштерү.

1)Телдән исәпләү.


а) Тамырны исәпләргә:

25, 169, 0,64, -4

б) 4 · 16, 36 · 3, 32 / 2

в) (а ± в)2 , (2х – 3)2

г) х2 = 4, х2 – 4х = 0, х2 + 7 = 0, х2 - 7х = 0


2) Тулы квадрат тигезләмәләргә билгеләмә бирегез.


3) Квадрат тигезләмә төрләрен билгеләргә:

2 х2 – 5х – 3 = 0

х2 + 7х + 10 = 0

х2 – 4 = 0

2 х2 – 4х = 0

4) Әйдәгез кайбер тигезләмәләрне чишү ысулларын карап китик.

Аның өчен квадрат тигезләмә чишү формулаларын искә төшерик.


а х2 + вх + с = 0 а х2 + 2кх +с = 0 а х2 = 0, х = 0

D = в2 – 4 ас D1 = к2 – ас а х2 + с = 0

D > 0, х1 = (-в – √D)/ 2а D > 0, х1 = (-к – √D1)/ а х2 = -с / а, -с / а ≥ 0

х2 = (-в + √D)/ 2а х2 = (-к + √D1)/ а х1,2 = +√ -с / а, с < 0

D = 0, х1 = х2 = -в / 2а D = 0, х1 = х2 = - (к / а)

D < 0, там. юк D < 0, там. юк



ах2 + вх = 0

х (ах +в) = 0

х = 0

х = - (в / а)


  1. 2 х2 – 3х – 2 =0

  2. х2 + 14х + 50 = 0

  3. 2 х2 + 8х +8 =0

D = 82 – 2 · 4 · 8 = 0

х1 = х2 = -8 / 2 · 2 = -2


4) х2 – 4 = 0

х2 = 4

х1 = 2

х2 = -2


5)3 х2 – 7х = 0

х ( 3х – 7) = 0

х = 0

3х – 7 = 0, х = 7/3, х1 = 2⅓


5)Квадрат тигезләмәләрне икебуын квадратын аерып чыгару юлы белән чишү.

х2 6х + 8 = 0

х2 2 · 3х + 32 - 32 + 8 = 0

(х-3)2 – 1 = 0

(х-3)2 = 1

х – 3 = 1, х = 4

х – 3 = -1, х = 2.


6) Гомуми рәвештәге квадрат тигезләмәләрне чишү формулаларын чыгару белән француз математигы Франсуа Виет шөгыльләнә. Әйдәгез аның турында кыскача тарихи мәгълүмат тыңлап китик.


7) Виет теоремасын искә төшерәбез:

а) х2+ рх + q = 0

х1 + х2 = -р

х1 · х2 = q


б) Кире теорема

m + n = -p m, n – тамырлары

m · n = q


в) 10 х2 – 33х + с = 0

х2 – 3,3х + 0,1с = 0

5,3 + х2= 3,3 х2 = -2

0,1 с = 5,3 (-2)

0,1 с = -10,6

с = -106


а) х2 – 7х + 10 =0

х1 · х2 = 10, х1 = 2

х1 + х2 = 7, х2 = 5


б) ) х2 – 13х + q =0, х1 = 12

12 + х2 = 13, х2 = 1

q = 12 · 1 = 12


8) №651, 136 бит мәсьәләне квадрат тигезләмә төзеп чишәбез.

Иңе х

Буе х + 5


х (х+5) = 1800

х2 + 5х – 1800 = 0

D = 25 +4 · 1800 = 7225

х1 = (-5 + 85) / 2, х1 = 40 (иңе) 40 + 5 = 45

х2 = (-5 - 85) / 2, х2 = -45 (ш.к.)

Җавап: иңе 40м, буе 45 м.


9) Физкультминут: күзләрне ял иттерү өчен күнегүләр.


10) Өй эше: I в: №648 (д-з), 649

II в: №642 (д-з), 650.


11) Үзлектән эш.

Сез группаларга бүлендегез, пар-пар утырдыгыз. Һәр группа үзе сайлап алган вариант буенча тигезләмәләр чишә. Һәр вариантта өч серия тигезләмәләр бирелгән.

I серия тулы булмаган,

II серия китерелгән Виет т. кире теорема буенча чишәргә

III I-II формула кулланып чишәргә.


I вариант:

I серия II серия III серия

х2 + 49 = 0 х2 – 7х +12 =0 х2 + 4х + 4 = 0

х2 – 2х = 0 х2 – 3х – 18 = 0

4 х2 – 4 = 0 х2 + 6х + 73 = 0


II вариант:

I серия II серия III серия

9 х2 – 6х = 0 х2 – 11х – 12 =0 х2 + 8х – 15 = 0

4 х2 – 16 = 0 - х2 + 12х – 61 = 0

х2 + 64 = 0 х2 + 6х +9 = 0


III вариант:

I серия II серия III серия

х2 /4 – 1 = 0 х2 – 16х + 55 = 0 2 х2 + 6х + 73 = 0

-3 х2 – х = 0 х2 – 16х + 64 = 0

2 х2 + 8 = 0 - х2 + 13х – 42 = 0


Үзлектән эшләрне җыеп алам.

Квадрат тигезләмәләр турында.

Дәресне йомгаклау.

  • Ягез, укучылар, без дәрескә нинди анализ ясарбыз? Без бүген нәрсәләр эшләдек?

  • Квадрат тигезләмә чишү формулаларын белү генә җитми, аларны дөрес итеп куллана белергә дә кирәк дигән нәтиҗә ясадык.

  • Квадрат тигезләмәләр чишәнең төрле ысулларын карадык, төрле формулалар кулландык.


Бүген дәрестә актив катнаштылар:


Җиһазлау: дәреслек, карточкалар, интернеттан мәгълүматлар.


Өстәмә. ах2 + вх + с = 0

1) а + в + с = 0, х1 = 1, х2 = с / а, 2010 х2 – 2009х – 1 = 0, х1 = 1, х2 = -1/2010

2) а + с = в, х1 = -1, х2 = -с / а, 43 х2 – 873х – 916 = 0

2010х2 – 2011х + 1 = 0, х1 = 1, х2 = -1/2010


I вариант:

I серия II серия III серия

х2 + 49 = 0 х2 – 7х +12 =0 х2 + 4х + 4 = 0

х2 – 2х = 0 х2 – 3х – 18 = 0

4 х2 – 4 = 0 х2 + 6х + 73 = 0




I вариант:

I серия II серия III серия

х2 + 49 = 0 х2 – 7х +12 =0 х2 + 4х + 4 = 0

х2 – 2х = 0 х2 – 3х – 18 = 0

4 х2 – 4 = 0 х2 + 6х + 73 = 0





I вариант:

I серия II серия III серия

х2 + 49 = 0 х2 – 7х +12 =0 х2 + 4х + 4 = 0

х2 – 2х = 0 х2 – 3х – 18 = 0

4 х2 – 4 = 0 х2 + 6х + 73 = 0





I вариант:

I серия II серия III серия

х2 + 49 = 0 х2 – 7х +12 =0 х2 + 4х + 4 = 0

х2 – 2х = 0 х2 – 3х – 18 = 0

4 х2 – 4 = 0 х2 + 6х + 73 = 0





II вариант:

I серия II серия III серия

9 х2 – 6х = 0 х2 – 11х – 12 =0 х2 + 8х – 15 = 0

4 х2 – 16 = 0 - х2 + 12х – 61 = 0

х2 + 64 = 0 х2 + 6х +9 = 0




II вариант:

I серия II серия III серия

9 х2 – 6х = 0 х2 – 11х – 12 =0 х2 + 8х – 15 = 0

4 х2 – 16 = 0 - х2 + 12х – 61 = 0

х2 + 64 = 0 х2 + 6х +9 = 0





II вариант:

I серия II серия III серия

9 х2 – 6х = 0 х2 – 11х – 12 =0 х2 + 8х – 15 = 0

4 х2 – 16 = 0 - х2 + 12х – 61 = 0

х2 + 64 = 0 х2 + 6х +9 = 0





II вариант:

I серия II серия III серия

9 х2 – 6х = 0 х2 – 11х – 12 =0 х2 + 8х – 15 = 0

4 х2 – 16 = 0 - х2 + 12х – 61 = 0

х2 + 64 = 0 х2 + 6х +9 = 0







III вариант:

I серия II серия III серия

х2 /4 – 1 = 0 х2 – 16х + 55 = 0 2 х2 + 6х + 73 = 0

-3 х2 – х = 0 х2 – 16х + 64 = 0

2 х2 + 8 = 0 - х2 + 13х – 42 = 0





III вариант:

I серия II серия III серия

х2 /4 – 1 = 0 х2 – 16х + 55 = 0 2 х2 + 6х + 73 = 0

-3 х2 – х = 0 х2 – 16х + 64 = 0

2 х2 + 8 = 0 - х2 + 13х – 42 = 0





III вариант:

I серия II серия III серия

х2 /4 – 1 = 0 х2 – 16х + 55 = 0 2 х2 + 6х + 73 = 0

-3 х2 – х = 0 х2 – 16х + 64 = 0

2 х2 + 8 = 0 - х2 + 13х – 42 = 0





III вариант:

I серия II серия III серия

х2 /4 – 1 = 0 х2 – 16х + 55 = 0 2 х2 + 6х + 73 = 0

-3 х2 – х = 0 х2 – 16х + 64 = 0

2 х2 + 8 = 0 - х2 + 13х – 42 = 0




Автор
Дата добавления 11.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров152
Номер материала ДВ-146216
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх