Татарстан
Республикасы Тукай муниципаль районы
МБГББУ «Күзкәй урта гомуми
белем бирү мәктәбе»
Тема:
«Квадрат тигезләмәләр»
(математикадан ачык дәрес)
Үткәрде:
математика укытучысы
Нуриева Гөлназ И.
2010 ел
Максат:
1)
укучыларның тема буенча алган белемнәрен ныгыту;
2)
квадрат тигезләмәләрне формула кулланып чишү
күнекмәсен камилләштерү;
3)
укучыларның белем алуга омтылышын үстерү, дуслык
хисләрен ныгыту.
Дәрес барышы.
I.
Оештыру.
-
Кучылар, бүген бездә районыбызның математика
укытучылары, мәгариф бүлеге бездә кунакта. Әйдәгез кунаклар алдында үзебезне
бары яхшы яктан гына күрсәтик.
-
Бүгенге дәрескә девиз итеп француз математигы Рене Декарт сүзлзрен алыйк:
“Яхшы белү генә
җитми, иң кирәклесе – белгәнне дөрес итеп куллану”.
II.
Актуальләштерү.
1)Телдән исәпләү.
а) Тамырны исәпләргә:
√25, √169, √0,64, √-4
б) √4
· 16, √36 · 3, √32 / 2
в) (а ± в)2 , (2х – 3)2
г) х2 = 4, х2 – 4х =
0, х2 + 7 = 0, х2 - 7х = 0
2) Тулы квадрат тигезләмәләргә билгеләмә
бирегез.
3) Квадрат тигезләмә төрләрен билгеләргә:
2 х2 – 5х – 3 = 0
х2 + 7х + 10 = 0
х2 – 4 = 0
2 х2 – 4х = 0
4) Әйдәгез кайбер тигезләмәләрне чишү
ысулларын карап китик.
Аның өчен квадрат
тигезләмә чишү формулаларын искә төшерик.
а х2 + вх + с =
0 а х2 + 2кх +с = 0 а х2
= 0, х = 0
D = в2 – 4
ас D1 = к2 – ас а х2 + с = 0
D > 0, х1 = (-в – √D)/ 2а D > 0, х1 = (-к – √D1)/ а х2 = -с / а, -с
/ а ≥ 0
х2 = (-в + √D)/ 2а
х2 = (-к + √D1)/ а х1,2 = +√ -с / а, с < 0
D = 0, х1 = х2
= -в / 2а D = 0, х1 = х2 = - (к / а)
D < 0, там. юк D
< 0, там. юк
ах2 + вх = 0
х (ах +в) = 0
х = 0
х = - (в / а)
1)
2 х2 – 3х – 2 =0
2)
х2 + 14х + 50 = 0
3)
2 х2 + 8х +8 =0
D = 82 – 2 · 4 · 8 = 0
х1 = х2
= -8 / 2 · 2 = -2
4) х2 –
4 = 0
х2 = 4
х1 = 2
х2 = -2
5)3 х2 – 7х = 0
х ( 3х – 7) = 0
х = 0
3х – 7 = 0, х =
7/3, х1 = 2⅓
5)Квадрат тигезләмәләрне икебуын квадратын аерып
чыгару юлы белән чишү.
х2 – 6х + 8 = 0
х2 – 2 · 3х + 32 - 32 + 8 = 0
(х-3)2 –
1 = 0
(х-3)2 =
1
х – 3 = 1, х = 4
х – 3 = -1, х = 2.
6) Гомуми рәвештәге
квадрат тигезләмәләрне чишү формулаларын чыгару белән француз математигы
Франсуа Виет шөгыльләнә. Әйдәгез аның турында кыскача тарихи мәгълүмат тыңлап
китик.
7) Виет теоремасын
искә төшерәбез:
а) х2 + рх + q = 0
х1 + х2
= -р
х1 · х2
= q
б) Кире теорема
m + n = -p m, n –
тамырлары
m · n = q
в) 10 х2
– 33х + с = 0
х2 –
3,3х + 0,1с = 0
5,3 + х2=
3,3 х2 = -2
0,1 с = 5,3 (-2)
0,1 с = -10,6
с = -106
а) х2 – 7х + 10 =0
х1 · х2
= 10, х1 = 2
х1 + х2
= 7, х2 = 5
б) ) х2 – 13х + q =0,
х1 = 12
12 + х2 = 13, х2 = 1
q = 12 · 1 = 12
8) №651, 136 бит
мәсьәләне квадрат тигезләмә төзеп чишәбез.
Иңе х
Буе х + 5
х (х+5) = 1800
х2 + 5х
– 1800 = 0
D = 25 +4 · 1800 = 7225
х1 = (-5
+ 85) / 2, х1 = 40 (иңе) 40 + 5 = 45
х2 = (-5
- 85) / 2, х2 = -45 (ш.к.)
Җавап: иңе 40м, буе
45 м.
9) Физкультминут:
күзләрне ял иттерү өчен күнегүләр.
10) Өй эше: I в: №648 (д-з), 649
II в: №642 (д-з), 650.
11) Үзлектән эш.
Сез группаларга бүлендегез,
пар-пар утырдыгыз. Һәр группа үзе сайлап алган вариант буенча тигезләмәләр
чишә. Һәр вариантта өч серия тигезләмәләр бирелгән.
I серия тулы
булмаган,
II серия китерелгән
Виет т. кире теорема буенча чишәргә
III I-II формула кулланып чишәргә.
I вариант:
I серия
II серия III серия
х2 + 49 = 0 х2 – 7х +12 =0 х2 + 4х + 4 = 0
х2 – 2х = 0 х2 – 3х – 18 = 0
4 х2 – 4 =
0 х2 + 6х + 73 = 0
II вариант:
I серия
II серия III серия
9 х2 – 6х = 0 х2 – 11х – 12 =0 х2 + 8х – 15 = 0
4 х2 – 16 =
0 - х2 + 12х – 61 = 0
х2 + 64 = 0
х2 + 6х +9 = 0
III вариант:
I серия
II серия III серия
х2 /4 – 1 = 0 х2 – 16х + 55 = 0 2 х2 + 6х + 73 = 0
-3 х2 – х =
0 х2 – 16х + 64 = 0
2 х2 + 8 =
0 - х2 + 13х – 42 = 0
Үзлектән эшләрне җыеп
алам.
Квадрат
тигезләмәләр турында.
Дәресне йомгаклау.
-
Ягез, укучылар, без дәрескә нинди анализ ясарбыз?
Без бүген нәрсәләр эшләдек?
-
Квадрат тигезләмә чишү формулаларын белү генә
җитми, аларны дөрес итеп куллана белергә дә кирәк дигән нәтиҗә ясадык.
-
Квадрат тигезләмәләр чишәнең төрле ысулларын
карадык, төрле формулалар кулландык.
Бүген дәрестә актив катнаштылар:
Җиһазлау: дәреслек, карточкалар, интернеттан
мәгълүматлар.
Өстәмә. ах2 + вх + с = 0
1) а + в + с = 0, х1 = 1, х2
= с / а, 2010 х2 – 2009х – 1 = 0, х1 = 1, х2
= -1/2010
2) а + с = в, х1 = -1, х2
= -с / а, 43 х2 – 873х – 916 = 0
2010х2 – 2011х + 1 = 0, х1
= 1, х2 = -1/2010
I вариант:
I серия
II серия III
серия
х2 + 49 =
0 х2 – 7х +12 =0 х2 + 4х + 4 = 0
х2 – 2х =
0 х2 – 3х – 18 = 0
4 х2 – 4 =
0 х2 + 6х + 73 = 0
I вариант:
I серия
II серия III
серия
х2 + 49 =
0 х2 – 7х +12 =0 х2 + 4х + 4 = 0
х2 – 2х =
0 х2 – 3х – 18 = 0
4 х2 – 4 = 0 х2 + 6х + 73 = 0
I вариант:
I серия
II серия III
серия
х2 + 49 =
0 х2 – 7х +12 =0 х2 + 4х + 4 = 0
х2 – 2х =
0 х2 – 3х – 18 = 0
4 х2 – 4 =
0 х2 + 6х + 73 = 0
I вариант:
I серия
II серия III серия
х2 + 49 =
0 х2 – 7х +12 =0 х2 + 4х + 4 = 0
х2 – 2х =
0 х2 – 3х – 18 = 0
4 х2 – 4 =
0 х2 + 6х + 73 = 0
II вариант:
I серия
II серия III
серия
9 х2 – 6х = 0 х2 – 11х – 12 =0 х2 + 8х – 15 = 0
4 х2 – 16 =
0 - х2 + 12х – 61 = 0
х2 + 64 =
0 х2 + 6х +9 = 0
II вариант:
I серия
II серия III
серия
9 х2 – 6х = 0 х2 – 11х – 12 =0 х2 + 8х – 15 = 0
4 х2 – 16 =
0 - х2 + 12х – 61 = 0
х2 + 64 =
0 х2 + 6х +9 = 0
II вариант:
I серия
II серия III
серия
9 х2 – 6х = 0 х2 – 11х – 12 =0 х2 + 8х – 15 = 0
4 х2 – 16 = 0 -
х2 + 12х – 61 = 0
х2 + 64 =
0 х2 + 6х +9 = 0
II вариант:
I серия
II серия III
серия
9 х2 – 6х = 0 х2 – 11х – 12 =0 х2 + 8х – 15 = 0
4 х2 – 16 =
0 - х2 + 12х – 61 = 0
х2 + 64 =
0 х2 + 6х +9 = 0
III вариант:
I серия
II серия III
серия
х2 /4 – 1 =
0 х2 – 16х + 55 = 0 2 х2 + 6х + 73 = 0
-3 х2 – х =
0 х2 – 16х + 64 = 0
2 х2 + 8 =
0 - х2 + 13х – 42 = 0
III вариант:
I серия
II серия III
серия
х2 /4 – 1 =
0 х2 – 16х + 55 = 0 2 х2 + 6х + 73 = 0
-3 х2 – х =
0 х2 – 16х + 64 = 0
2 х2 + 8 =
0 - х2 + 13х – 42 = 0
III вариант:
I серия
II серия III
серия
х2 /4 – 1 =
0 х2 – 16х + 55 = 0 2 х2 + 6х + 73 = 0
-3 х2 – х =
0 х2 – 16х + 64 = 0
2 х2 + 8 =
0 - х2 + 13х – 42 = 0
III вариант:
I серия
II серия III
серия
х2 /4 – 1 =
0 х2 – 16х + 55 = 0 2 х2 + 6х + 73 = 0
-3 х2 – х =
0 х2 – 16х + 64 = 0
2 х2 + 8 =
0 - х2 + 13х – 42 = 0
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.