Презентация по математике "Квадратное уравнение и его корни" (8 класс)

• 1 слайд

  02.03.16
  1
  Квадратное уравнение и его корни
  
  ● Определение квадратного уравнения.
  ● Неполные квадратные уравнения.
  

• 2 слайд

  02.03.16
  2
  Повторим
  Решите уравнения:
  
  X2 = 25
  X2 = 1,44
  X2 = 3
  X2 = - 4
  
  
  

• 3 слайд

  02.03.16
  3
  Определение
  Квадратным уравнением называется уравнение вида
  ах2 + bx + c=0
  где х – переменная; а, b и с – некоторые числа, причем а≠0
  
  a, b и с – коэффициенты квадратного уравнения
  а - первый коэффициент
  b – второй коэффициент
  с – свободный член
  

• 4 слайд

  02.03.16
  4
  Является ли квадратным уравнение?
  а) 3,7х2 -5х+1=0
  б) 48х2 –х3 -9=0
  в) 2,1х2 +2х-0,11=0
  г) 1-12х=0
  д)7х2 -13=0
  е)-х2=0
  

• 5 слайд

  02.03.16
  5
  Определите коэффициенты квадратного уравнения:
  6х2 + 4х + 2 = 0
  а = 6
  b = 4
  c = 2
  
  8х2 – 7х = 0
  а = 8
  b = -7
  c = 0
  
  
  -2х2 + х - 1 = 0
  а = -2
  b = 1
  c = -1
  
  х2 – 0,7 = 0
  а = 1
  b = 0
  c = -0,7
  
  

• 6 слайд

  02.03.16
  6
  Определение
  Если в квадратном ах2 + bx + c=0 уравнении хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0, то такое уравнение называется
  неполным квадратным уравнением.
  Виды:
  • Если b = 0, то уравнение имеет вид
  ах2 + c=0
  • Если с = 0, то уравнение имеет вид
  ах2 + bx =0
  • Если b = 0 и с = 0, то уравнение имеет вид
  ах2 =0
  
  
  
  

• 7 слайд

  02.03.16
  7
  Способы решения неполных квадратных уравнений
  ах2 + c=0
  Пример №1
  -3х2 +75=0
  -3х2 = -75
  х2 = -75:(-3)
  х2 =25
  х1 = 5 х2 = -5
  Ответ: х1 = 5 х2 = 5
  
  Пример №2
  4х2 +8=0
  4х2 = -8
  х2 = -8:4
  х2 = -2
  Ответ: корней нет
  
  
  ах2 + bx =0
  Пример №1
  4х2 +12х=0
  х(4х + 12) = 0
  х = 0 или 4х + 12 = 0
  4х = - 12
  х = -12:4
  х = -3
  Ответ: х1 = 0 х2 = -3
  ах2 =0
  Пример №1
  0,2х2 =0
  х2 =0:0,2
  х2 =0
  х =0
  Ответ: х = 0
  
  
  

• 8 слайд

  02.03.16
  8
  Работа по учебнику
  №506
  №509(б, г, е)
  №510(а, в, д)
  №512(а, б)
  
  

• 9 слайд

  02.03.16
  9
  Проверь себя
  а) 4х2 – 9 =0 в) -0,1 х2 +10 =0 д) 6v 2 +24=0
  4х2 =9 -0,1 х2 =-10 6v 2 =-24
  х2 =9/4 х2 =-10:(-0,1) v 2 =-24:6
  х1 =3/2 х2 =100 v 2 =-4
  х2 =-3/2 х1 =10 корней нет
  х2 =-10
  
  
  
  
  

• 10 слайд

  02.03.16
  10
  Проверь себя
  б)-5х2 + 6х=0
  х(-5х+6)=0
  х=0 или -5х+6=0
  -5х=-6
  х=-6:(-5)
  х=1,2
  Ответ:х1 =0; х2 =1,2
  е) 2у+у2 =0
  у(2+у)=0
  у=0 или 2+у=0
  у =-2
  Ответ:х1 =0; х2 =1,2
  
  г) 4а2 -3а=0
  а(4а-3)=0
  а=0 или 4а-3=0
  4а=3
  а=3/4
  Ответ:х1 =0; х2 =3/4
  
  

• 11 слайд

  02.03.16
  11
  Проверь себя
  в) 10-3х2 =х2 + 10-х
  -3х2 - х2 -х =10-10
  -4х2 –х =0
  -х(4х+1)=0
  -х=0 или 4х+1=0
  х=0 4х=-1
  х=-1/4
  Ответ:х1 =0; х2 =-1/4
  
  
  г) 1-2у +3у2 = у2-2у+1
  -2у +3у2 -у2+2у=1-1
  2у2 =0
  у2 =0
  у=0
  Ответ:у=0
  

• 12 слайд

  02.03.16
  12
  Вспомним:
  Сформулируйте определение квадратного уравнения.
  Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением? Приведите примеры.
  Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение?
  

• 13 слайд

  02.03.16
  13
  Выполни дома:
  &8, п.19
  № 507
  511
  514
  517
  

• 14 слайд

  02.03.16
  14
  спасибо за урок