Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Математика и эксперимент"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Презентация по математике "Математика и эксперимент"

Такого ещё не было! Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов
 Проект «Математика и эксперимент» 10-11 классы
Как всё начиналось ? Чем больше становится стаж общения учащихся с математико...
1. Сжатием заготовки на прокатном стане называют величину Δh = h1 – h2, где h...
Тригонометрия 2. Скаты двухскатной и скаты ADFE и CDEF четырёхскатной крыши с...
Площадь двухскатной крыши а четырёхскатной – Чтобы сравнить эти площади, расс...
Предел функции Температура нагревания металлического стержня на расстоянии от...
Предел функции 2. Какую работу нужно выполнить, чтобы откачать воду из ямы гл...
1. Профиль моста имеет форму параболы с высотой центральной части 10 м и длин...
2. Расходы на топливо, необходимое для движения океанского танкера, пропорцио...
1 этап: если принять за х узлов наиболее экономичную скорость движения океанс...
Производная функции 3. Конструируя трансформаторы переменного тока, стремятся...
4. По трубе, сечением которой является круг радиусом r, течёт вода. Известно,...
Р е ш е н и е. Пусть  - центральный угол сегмента заполнения трубы водой (в...
5. Исследовать производственную функцию, выражающую зависимость выручки от ре...
6. Выбрать оптимальный объем производства фирмой, функция прибыли которой мож...
Математическое моделирование Корабль из порта А должен пройти между двумя опа...
Список литературы 1. Апанасов П.Т. Методика решения задач с экономическим сод...
17 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Проект «Математика и эксперимент» 10-11 классы
Описание слайда:

Проект «Математика и эксперимент» 10-11 классы

№ слайда 2 Как всё начиналось ? Чем больше становится стаж общения учащихся с математико
Описание слайда:

Как всё начиналось ? Чем больше становится стаж общения учащихся с математикой, тем более абстрактными становятся в учебнике математические задачи. Ученики сталкиваются с проблемой: «А нужна ли будет математика в нашей дальнейшей профессии?» И тогда мы с учениками 10 класса стали работать над проектом «Математика ставит эксперимент», результатом которого стала составленная нами книга прикладных задач по большинству тем математики. Многие эксперименты опасно или невыгодно проводить опытным путём. Математика приходит на помощь и ставит свой эксперимент.

№ слайда 3 1. Сжатием заготовки на прокатном стане называют величину Δh = h1 – h2, где h
Описание слайда:

1. Сжатием заготовки на прокатном стане называют величину Δh = h1 – h2, где h1 и h2 толщина заготовки до и после прокатывая. Докажите, что Δh = 2d sin2(/2), где d – диаметр вала и  – угол захвата. У к а з а н и е. Из прямоугольного треугольника АОВ: ОВ = 0,5 d cos . Δh = h1 - h2 = 2ВС = 2(0,5d – ОВ) = 2(0,5d – 0,5dcos) = d(1 - cos) = 2dsin2(/2). Тригонометрия

№ слайда 4 Тригонометрия 2. Скаты двухскатной и скаты ADFE и CDEF четырёхскатной крыши с
Описание слайда:

Тригонометрия 2. Скаты двухскатной и скаты ADFE и CDEF четырёхскатной крыши с горизонтальной плоскостью образуют угол , а скаты ADE и BCF – угол β. Для какой крыши – двух- или четырёхскатной необходимо меньше материала?

№ слайда 5 Площадь двухскатной крыши а четырёхскатной – Чтобы сравнить эти площади, расс
Описание слайда:

Площадь двухскатной крыши а четырёхскатной – Чтобы сравнить эти площади, рассмотрим их разность Поскольку b > 0, m > 0, 0 < β < 90º и 0 <  < 90 º, то при β <  получим S2 – S1 < 0; при  = β, S2 – S1 = 0, а при β > , S2 – S1 > 0. Итак, если все скаты обеих крыш будут одинаково наклонены к горизонтальной плоскости, то на обе крыши нужно одинаковое количество кровельного материала. Если скаты ADE и BCF четырёхскатной будут иметь больший угол наклона, чем скаты ABEF и DCFE, то кровельного материала нужно будет больше, чем для двухскатного, а при меньшем угле - меньше.

№ слайда 6 Предел функции Температура нагревания металлического стержня на расстоянии от
Описание слайда:

Предел функции Температура нагревания металлического стержня на расстоянии от места нагревания (до t =1000) определяется по формуле где расстояние в дециметрах. Определите граничные значения температуры стержня, на расстоянии 1 м от места нагревания. Можно ли такой стержень взять в руку?

№ слайда 7 Предел функции 2. Какую работу нужно выполнить, чтобы откачать воду из ямы гл
Описание слайда:

Предел функции 2. Какую работу нужно выполнить, чтобы откачать воду из ямы глубиной h м и площадью S м2 ? h

№ слайда 8 1. Профиль моста имеет форму параболы с высотой центральной части 10 м и длин
Описание слайда:

1. Профиль моста имеет форму параболы с высотой центральной части 10 м и длиной основания 120 м. Какой должен быть наклон насыпи на концах моста? 120 м 10 м  0 у х А В Производная функции

№ слайда 9 2. Расходы на топливо, необходимое для движения океанского танкера, пропорцио
Описание слайда:

2. Расходы на топливо, необходимое для движения океанского танкера, пропорционально кубу его скорости и составляют 200 руб. в час при скорости 10 узлов, а все прочие расходы составляют 1000 руб. в час. Найти наиболее экономичную скорость движения. Вычислить дополнительную прибыль, если расстояние до порта назначения 1000 морских миль (1 миля=1852 м). Производная функции Фото из БЭ Кирилла и Мефодия

№ слайда 10 1 этап: если принять за х узлов наиболее экономичную скорость движения океанс
Описание слайда:

1 этап: если принять за х узлов наиболее экономичную скорость движения океанского танкера, то функция расхода средств за один рейс будет иметь вид 2 этап (работа с моделью): При Р’ = 0, Решив уравнение, получим, что скорость 13,6 узлов является наиболее экономичной. Дополнительная прибыль за один рейс в 1000 морских узлов составит 970 руб. Ответ

№ слайда 11 Производная функции 3. Конструируя трансформаторы переменного тока, стремятся
Описание слайда:

Производная функции 3. Конструируя трансформаторы переменного тока, стремятся к тому, чтобы железный сердечник сечения как можно больше заполнял внутреннюю область цилиндрической катушки. Определите размеры х и у сечения сердечника, если радиус катушки равен R. Р е ш е н и е. S – площадь сечения сердечника. ОА = у, АЕ = х, ОЕ = R, АОЕ = . S = (2y)2 – 4(y – x)2, x = Rsin, y = Rcos. S = (2R cos)2 – 4(Rcos - Rsin)2 = =4R2sin2 - 4R2sin2 S = (4R2sin2 - 4R2sin2) = = 8R2cos2 - 4R2sin2. 4R2(2cos2 - sin2) = 0, 2cos2 - sin2 = 0, 5 sin(2 - arctg2) = 0.  =1/2 arctg2,  ≈ 31º43.

№ слайда 12 4. По трубе, сечением которой является круг радиусом r, течёт вода. Известно,
Описание слайда:

4. По трубе, сечением которой является круг радиусом r, течёт вода. Известно, что скорость течения пропорциональна отношению площади поперечного сечения (сегмента), заполненного водой, к длине дуги поперечного сечения (сегмента), смоченного водой. При каком заполнении трубы водой скорость течения будет наибольшей? Производная функции

№ слайда 13 Р е ш е н и е. Пусть  - центральный угол сегмента заполнения трубы водой (в
Описание слайда:

Р е ш е н и е. Пусть  - центральный угол сегмента заполнения трубы водой (в радианах), S – площадь этого сегмента. Площадь сектора ОАСВ равна а площадь треугольника АОВ - Поэтому S = 1/2r2 - 1/2r2sin = 1/2r2( - sin). tg =.  ≈ 4,5 радиан = 258º.

№ слайда 14 5. Исследовать производственную функцию, выражающую зависимость выручки от ре
Описание слайда:

5. Исследовать производственную функцию, выражающую зависимость выручки от реализации товара. Выручка от реализации товара по цене p составляет: Производная функции

№ слайда 15 6. Выбрать оптимальный объем производства фирмой, функция прибыли которой мож
Описание слайда:

6. Выбрать оптимальный объем производства фирмой, функция прибыли которой может быть смоделирована зависимостью: π(q) = R(q) - C(q) = q2 - 8q + 10 Решение: π'(q) = R'(q) - C'(q) = 2q - 8 = 0 → qextr = 4 При q < qextr = 4 → π'(q) < 0 и прибыль убывает При q > qextr = 4 → π'(q) > 0 и прибыль возрастает При q = 4 прибыль принимает минимальное значение. Каким же будет оптимальный объем выпуска для фирмы? Если фирма не может производить за рассматриваемый период больше 8 единиц продукции (p(q = 8) = p(q = 0) = 10), то оптимальным решением будет вообще ничего не производить, а получать доход от сдачи в аренду помещений или оборудования. Если же фирма способна производить больше 8 единиц, то оптимальным для фирмы будет выпуск на пределе своих производственных мощностей.

№ слайда 16 Математическое моделирование Корабль из порта А должен пройти между двумя опа
Описание слайда:

Математическое моделирование Корабль из порта А должен пройти между двумя опасными зонами В и С, в которых есть подводные камни, каким должен быть его путь? Исследовать, всегда ли задача будет иметь решение. щёлкни щёлкни

№ слайда 17 Список литературы 1. Апанасов П.Т. Методика решения задач с экономическим сод
Описание слайда:

Список литературы 1. Апанасов П.Т. Методика решения задач с экономическим содержанием. – М.: Высшая школа, 1981. 2. Возняк Г.М. Взаимосвязь теории с практикой в процессе изучения математики. – К.: Радянська школа, 1989. 3. Энциклопедический словарь юного математика/Сост. Савин А.П. – М.: Педагогика, 1985. Электронные издания 1. Большая Российская энциклопедия. - © «Кирилл и Мефодий», 2002. 2. Коллекция 80000 анимаций. - www.animashky.ru

Общая информация

Номер материала: ДA-025900

Похожие материалы