Презентация по математике на тему: "Арифметическая прогрессия вокруг нас"

• 1 слайд

  Тема урока:
  (повторительно-обобщающий урок)
  алгебра 9 «Б» класс
  Учитель математики: Ильясова Г.Н
  «Арифметическая
  прогрессия
  вокруг
  нас»
  

• 2 слайд

  Обобщить теоретические знания по теме;
  совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п-первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;
  Развивать познавательный интерес учащихся, учиться видеть связь между математикой и окружающей жизнью;
  развивать грамотную математическую речь;
  Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;
  Воспитывать уважительное отношение к одноклассникам.
  Цели урока:
  

• 3 слайд

  В последовательности
  (хn): 3; 0; -3; -6; -9; -12;...
  назовите первый, третий и шестой члены.
  Устная работа
  2. Продолжите данную последовательность:
  
  1; 5; 9; 13; 17;…
  21; 25; 29; 33…
  

• 4 слайд

  2. Последовательность (аn) задана формулой
  аn = 6n - 1.
  Найдите: a1, а2, a3 ; а20,
  5
  11
  17
  119
  Устная работа
  

• 5 слайд

  П
  О
  СЛ
  ЕД
  ОВ
  А
  ТЕ
  ЛЬ
  Н
  ОС
  ТЬ
  К
  ОН
  ЕЧ
  Н
  АЯ
  А
  РИ
  Ф
  МЕ
  ТИ
  ЧЕ
  С
  КА
  Я
  Ч Л Е Н Ы
  Н О М Е Р
  Р Е К У Р Е Н Т Н Ы Й
  Р А З Н О С Т Ь
  Н О Л Ь
  1. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
  2. Разность последовательно одинаковых членов.
  3. Способ задания последовательности.
  4. Разность последующего и предыдущего членов прогрессии.
  5. Элементы, из которых состоит последовательность.
  6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности.
  7. Функция, заданная на множестве натуральных чисел.
  8. Последовательность, содержащая конечное число членов.
  КРОССВОРД
  

• 6 слайд

  
  1. Какая последовательность называется арифметической прогрессией? Назовите формулу.
  Устная работа
  Знатоки
  формул и
  определений
  

• 7 слайд

  В какой фигуре записана арифметическая прогрессия?
  Верно
  Верно
  Верно
  Не верно
  Не верно
  

• 8 слайд

  3. Назовите первый член и разность арифметической прогрессии 8; 8; 8; … .
  
  Как найти разность арифметической прогрессии?. Назовите формулу.
  
  4. Назовите способы задания последовательности.
  
  5. Продолжите предложение «Любая арифметическая прогрессия может быть задана формулой вида ….»
  
  

• 9 слайд

  6. К каким числам принадлежит n?
  
  7. Назовите формулу n – го члена арифметической прогрессии.
  
  8. Сформулируйте свойство каждого члена арифметической прогрессии, начиная со второго. Назовите формулу.
  
  9. Назовите формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии.
  
  

• 10 слайд

  Определение
  арифметической
  прогрессии
  
  Формула n-го члена
  арифметической
  прогрессии
  
  Свойство каждого
  члена арифметической
  прогрессии
  
  Сумма первых n членов
  арифметической
  прогрессии
  
  Формула разности
  арифметической
  прогрессии
  

• 11 слайд

  Известно, что а1 = 1, d = 2.
  Задайте эту прогрессию.
  1; 3; 5; 7; 9; 11; …
  
  

• 12 слайд

  
  1. Выразите через а и d : а , а
  2. Найдите а , если а = 4, d =7.
  3. Найдите а , если а = 20, а = 30.
  1
  8
  33
  5
  1
  12
  11
  13
  Найти сумму первых 24 членов арифметической прогрессии, заданной формулой Xn = 3n -- 2
  32
  25
  852
  

• 13 слайд

  Задача 1:
  При свободном падении тело проходит в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения.
  Дано:
  (аn) – арифм.прогрессия
  а1=5, d = 10
  Найти: S5 - ?
  Решение:
  
  
  
  
  
  Ответ: 125 м
  
  Прогрессии в жизни и быту
  

• 14 слайд

  
  Дано:
  
  
  Найти:
  Решение:
  
  
  
  
  Ответ:
  
  
  
  
  Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев?
  Задача 2.
  

• 15 слайд

  Задача 3: При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?
  Прогрессии в жизни и быту
  

• 16 слайд

  Индивидуальная
  дифференцированная
  самостоятельная
  работа
  «Поспешишь –
  людей
  насмешишь!»
  

• 17 слайд

  “4”
  “3”
  

• 18 слайд

  “4”
  “3”
  

• 19 слайд

  Под скрип пера
  о лист бумаги
  Заполните сие листы!
  Да помогут вам
  ваши знания!
  Блиц - турнир
  Индивидуальная
  самостоятельная
  работа
  

• 20 слайд

  «Усердие – мать удачи»
  П
  р
  р
  р
  п
  о
  о
  г
  е
  е
  е
  с
  с
  и
  и
  и
  д
  в
  в
  ж
  н
  е
  ё
  д
  

• 21 слайд

  Закончился двадцатый век.
  Куда стремится человек?
  Изучен космос и моря,
  Строенье звезд и вся земля.
  Но математиков зовет
  Известный лозунг
  «Прогрессия — движение вперед».
  

• 22 слайд

  Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен её остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку. Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников.
  Задача - легенда
  

• 23 слайд

  -Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание, - продолжал царь. - Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее.
  Сета молчал.
  -Не робей, - ободрил его царь. – Выскажи свое желание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его.
  -Велика доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра я сообщу тебе мою просьбу.
  -Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, -сказал царь.
  Мудрец поклонился.
  
  

• 24 слайд

  Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы.
  -Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.
  -Простое пшеничное зерно? – изумился царь.
  -Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью - 4, за четвертую - 8, за пятую - 16, за шестую -32…
  
  

• 25 слайд

  -Довольно, - с раздражением прервал его царь. – Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моей милостью. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей.
  
  Сета улыбнулся хитро, покинул дворец и стал дожидаться своего вознаграждения.
  
  

• 26 слайд

  Стоит ли царю смеяться?
  

• 27 слайд

  Подготовить выступления о жизнедеятельности К. Гаусса и Л. Ф. Магницкого.
  Подобрать «исторические» задачи по теме «Прогрессии».
  
  Задача. Для участия в международной математической игре «Кенгуру – математика для всех» в региональный оргкомитет необходимо подать заявку от школы. В первый день после указанного срока заявки на участие подали 5 школ, во второй -7, в третий - 9 … Через сколько дней в оргкомитет будет подано 60 заявок (считая, что полученная закономерность не будет нарушена)? Сколько заявок поступит в последний день?
  Домашнее задание
  

• 28 слайд

  Я доволен собой, у меня все получилось.
  У меня не все получилось, нужно повторить.
  Многое не получилось, нужно повторить.
  Оцени свою работу на уроке:
  

• 29 слайд

  Итог урока
  Урок сегодня завершён
  Но каждый должен знать:
  Познание, упорство, труд
  К прогрессу в жизни приведут!
  

• 30 слайд

  Спасибо
  за
  ударный
  труд!