Презентация по математике на тему "Исследование совершенных чисел Мерсенна"

• 1 слайд

  Исследование совершенных, несовершенных и простых чисел Мерсенна.
  История их открытия
  
  преподаватель: Хамадьярова А.В.
  
  
  

• 2 слайд

  6 = 1 + 2 + 3
  28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
  
  Числа, которые равны сумме всех своих делителей (исключая само число), древнегреческие математики называли совершенными.
  
  

• 3 слайд

  6
  

• 4 слайд

  28
  

• 5 слайд

     Лев Николаевич Толстой
  8.09.1828(по старому стилю 28.08.1828) – 20.11.1910
  

• 6 слайд

  Третье совершенное число - 496.
  
  496=1+2+4+8+16+31+62+124+248
  
  

• 7 слайд

  Совершенные числа
  6, 28, 496, 8128,
  33550336
  

• 8 слайд

  Четные совершенные числа изучались еще Евклидом
  

• 9 слайд

  Леонард Эйлер
  4.01.1707г.– 7.09.1783г.
  

• 10 слайд

  Числами вида 2p-1 занимался французский монах Марен Мерсенн
  

• 11 слайд

  М11=211-1=2047=23·89
  множитель 23 имеет вид 23=2·11+1, а множитель 89=8·11+1 все простые делители числа Мерсенна Мp=2p-1 имеют видk=2rp+1, где r - натуральное число
  

• 12 слайд

  М2 =22 -1=3
  М7= 27 -1=127
  Р2= 21(22 - 1) =6
  Р7=26(27 – 1)= 8128
  

• 13 слайд

  Совершенные числа
  
  
  2p-1(2p-1)  
  
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Спасибо за внимание