Презентация по математике на тему "О паркетных гранях выпуклых правильногранников" (6 класс)

• 1 слайд

  КАКОВЫ ВСЕ ВЫПУКЛЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ, СОСТАВЛЕННЫЕ ИЗ ПРАВИЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ И КВАДРАТОВ С ЕДИНИЧНЫМИ РЕБРАМИ Воробьева Екатерина Сергеевна, 6 класс Ефимович Мария Сергеевна, 6 класс МБОУ СШ №72

• 2 слайд

  Цель Получить практическим путем паркетные многоугольники, составленные из правильных треугольников и квадратов с единичными ребрами, так, что стороны самого паркетного многоугольника имеют длины, не превосходящие два. Внести свой вклад в решение фундаментальной научной проблемы: «Каковы все выпуклые многогранники, каждая грань которых, составлена из одного или нескольких правильных многоугольников?»

• 3 слайд

  Задачи: - Какие паркетные многоугольники со сторонами длины один или два, можно получить путём соединения по рёбрам правильных многоугольников с единичными сторонами: 1) треугольников; 2) квадратов; 3) треугольников и квадратов? - Найти способ соединения многоугольников; - Составить таблицу соединений.

• 4 слайд

  Евклид и Архимед Евклид – древнегреческий учёный. Он прославился тем, что написал «Начала», в которых из постулатов и аксиом вывел теоремы. Логически «Начала» ведут к построению пяти правильных тел: тетраэдра, икосаэдра, октаэдра, куба и додекаэдра. Архиме́д –древнегреческий учёный и изобретатель. Сделал множество открытий в области геометрии. Он открыл 13 равноугольно-полуправильных тел, называемых сегодня архимедовыми.

• 5 слайд

  Платоновы и Архимедовы тела P1 – P5 – это «Платоновы тела», а A1 – A13 – это тела Архимеда.

• 6 слайд

  3 (3, 6, 3, 6) 6 6 6 6 (6, 6, 6, 6, 6, 6) Тип многоугольника — упорядоченный согласно обходу вершин многоугольника набор чисел, каждое из которых, например, число n, приписано вершине и означает, что угол многоугольника в этой вершине такой как у правильного n-угольника.

• 7 слайд

  М21 М33 Моделирование многоугольников из правильных треугольников и квадратов с единичными ребрами (типы многоугольников)

• 8 слайд

• 9 слайд

  Моделирование многоугольников из правильных треугольников и квадратов с единичными ребрами фундаментальное ребро

• 10 слайд

  Моделирование многоугольников из правильных треугольников и квадратов с единичными ребрами Треугольник – Т; М11 Квадрат – К; М12 Односоставные многоугольники

• 11 слайд

  Моделирование многоугольников из правильных треугольников и квадратов с единичными ребрами Двусоставные многоугольники М

• 12 слайд

  Моделирование многоугольников из правильных треугольников и квадратов с единичными ребрами Трехсоставныесоставные многоугольники

• 13 слайд

  Моделирование многоугольников из правильных треугольников и квадратов с единичными ребрами Трехсоставныесоставные многоугольники

• 14 слайд

  Моделирование многоугольников из правильных треугольников и квадратов с единичными ребрами Четырехсоставные многоугольники

• 15 слайд

  Моделирование многоугольников из правильных треугольников и квадратов с единичными ребрами Пятисоставные многоугольники

• 16 слайд

  Моделирование многоугольников из правильных треугольников и квадратов с единичными ребрами Шестисоставные многоугольники

• 17 слайд

  Моделирование многоугольников из правильных треугольников и квадратов с единичными ребрами Примеры семисоставного и девятисоставного многоугольников

• 18 слайд

  Моделирование многоугольников из правильных треугольников и квадратов с единичными ребрами Восьмисоставные многоугольники

• 19 слайд

  Моделирование многоугольников из правильных треугольников и квадратов с единичными ребрами Примеры десятисоставных многоугольников

• 20 слайд

  Публикация моделей паркетных многоугольников в издании КГПУ им. Астафьева «ВЕСТНИК» статья А.В. Тимофеенко, Е.С. Отмаховой «Комплекс решений, необходимых для организации работы над научной проблемой коллективом сотрудников и студентов»

• 21 слайд

  Вывод: Существует ровно 16 выпуклых соединений, составленных не более, чем из шести правильных треугольников и квадратов с единичными рёбрами, причём длины рёбер каждого соединения не больше, чем два. Каждое из этих соединений найдено в явном виде.