Презентация по математике на тему "Понятие логарифма"

• 1 слайд

  Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество
  ОДП.10 Математика
  1 курс, ППКРС 23.01.03 «Атомеханик»
  Невозможно изучить новое без повторения
  уже изученного.
  

• 2 слайд

  
  
  
  
  
  8.
  Найдите x
  Задание № 1 (устно).
  

• 3 слайд

  Проверка:
  1) x = 3
  2) x = -2/3
  3) Корней нет
  6) ?
  5)
  1) 3 = 27
  x
  2) 3x + 2 = 0
  3) 3 + 9 = 0
  x
  6) 3 = 5
  x
  5) x⁵ = 5
  4) x² - 4 = 0
  4) x₁‚₂= ±2
  3
  Задание № 2.
  Решите уравнения:
  3
  

• 4 слайд

  Что общего в этих уравнениях?
  5)
  6)
  ?
  Y
  x
  0
  y = 5
  ?
  

• 5 слайд

  Для корней показательных уравнений
  
  используют запись ,
  где - логарифм числа b
  по основанию .
  Примеры:
  1)12 = 5 , x = log₁₂ 5
  x
  2) 4 = 9 , x = log₄9
  x
  3) 0,7 = 0,49 , x = log₀‚₇0,49
  x = 2
  x
  

• 6 слайд

  Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию a называется
  показатель степени,
  в которую нужно возвести число a, чтобы получить число b.
  b > 0,
  a > 0,
  a ≠ 1.
  

• 7 слайд

  Например:
  так как
  так как
  так как
  так как
  

• 8 слайд

  ДЕСЯТИЧНЙ ЛОГАРИФМ
  НАТУРАЛЬНЫЙ ЛОГАРИФМ
  

• 9 слайд

  Log 2 16; log 2 64; log 2 2;
  Log 2 1 ; log 2 (1/2); log 2 (1/8);
  Log 3 27; log 3 81; log 3 3;
  Log 3 1; log 3 (1/9); log 3 (1/3);
  Log1/2 1/32; log1/2 4; log0,5 0,125;
  Log0/5 (1/2); log0,5 1; log1/2 2.
  
  Задание №3. Вычислите:
  Дальше
  

• 10 слайд

  Сравните со своими ответами !
  Log 2 16; log 2 64; log 2 2;
  Log 2 1 ; log 2 (1/2); log 2 (1/8);
  Log 3 27; log 3 81; log 3 3;
  Log 3 1; log 3 (1/9); log 3 (1/3);
  Log1/2 1/32; log1/2 4; log0,5 0,125;
  Log0,5 (1/2); log0,5 1; log1/2 2.
  
  Таблица ответов:
  

• 11 слайд

  подставим
  Основное логарифмическое тождество
  

• 12 слайд

  Самостоятельная работа
  Приложение: задание №4-5
  

• 13 слайд

  Для чего были придуманы логарифмы ?
  
  Как сказал французский математик
  П. Лаплас,
  «изобретение логарифмов, сократив работу астрономов, продлило им жизнь».
  

• 14 слайд

  …Если необходимость совершать обратную операцию к операции возведения в n-ую степень, была осознана достаточно давно, то задача нахождения показателя степени по заданному результату, т. е. задача решения уравнения    стала интересной лишь в XVII веке.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Для чего были придуманы логарифмы ?
  
  

• 15 слайд

  Джон Непер
  (1550-1617)
  – английский математик. Изобретатель логарифмов, составитель первой таблицы логарифмов, облегчавшей работу вычислителей многих поколений и оказавшей большое влияние на развитие приложений математики.
  

• 16 слайд

  Современное определение логарифма появилось у Леонарда Эйлера в середине XVIII века:
  
  «…логарифмом любого числа b будет показатель степени     такой, что сама степень    будет равна числу  ь ».
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 17 слайд

  источник шаблона:
  сайт: http://pedsovet.su/
  Домашнее задание:
  Подведение итогов
  §48, №1433, №1437
  Рефлексия
  СПАСИБО ЗА УРОК!