Презентация по математике на тему "Приёмы быстрого счёта"

• 1 слайд

  Приёмы быстрого
  счёта
  30.10.2017
  

• 2 слайд

  ЦЕЛЬ УРОКА:
  
  изучить методы и приемы быстрого счета
  и показать  необходимость их  эффективного использования.
  
  

• 3 слайд

  8•125•6=6000
  

• 4 слайд

  12•45+12•55=12•(45+55)=12•100=1200
  

• 5 слайд

  Посчитать быстро и правильно:
  
  1. 67+89+33= 5. 534─199=
  
  2. 156•83+156•17= 6.637-89=
  
  3. 125•345•8= 7.99•678─89•678=
  
  4. 4•93•25= 8 .50•431•2=
  
  
  
  

• 6 слайд

  Умножение на 11 двузначных чисел
  
  Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр.
  Примеры:
  72 ∙ 11 = 7 (7 + 2) 2 = 792;
  35 ∙ 11 = 3 (3 + 5) 5 = 385.
  Чтобы умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого 10 или больше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить единицу, а вторую и последнюю (третью) оставить без изменения.
  Пример.
  94 ∙ 11 = 9 (9 + 4) 4 = 9 (13) 4 = (9 + 1) 34 = 1034.
  
  

• 7 слайд

  Посчитать быстро и правильно:
  
  1.23•11=
  
  2.27•11=
  
  3.87•11=
  
  4.68•11=
  
  5.39•11=
  
  
  
  

• 8 слайд

  Вычислить:
  
  1.454•11=
  
  2.327•11=
  
  3.811•11=
  
  

• 9 слайд

  Умножение на 11 трёхзначных чисел
  
  При умножении трёхзначного числа, на 11 получается четырёхзначное число,
  первая цифра которого равна первой цифре и последняя равна -последней трёхзначного,
  вторая равна сумме I и II цифры трёзначного числа
  третья-сумме II и III цифры
  
  325•11=3 (3+2) (2+5)5=3575
  
  

• 10 слайд

  Легко запомнить!
  11•11 =121
  111•111=12321
  1111•1111=1234321
  11111•11111=123454321
  11111•11111=12345654321
  111111•111111=1234567654321
  11111111•11111111=123456787654321
  111111111·111111111==12345678987654321
  
  
  

• 11 слайд

  Счёт на пальцах
  Способ быстрого умножения чисел в пределах первого десятка на 9.   Допустим, нам нужно умножить 7 на 9.
  Повернём руки ладонями к себе и загнём седьмой палец (начиная считать от большого пальца слева).
  Число пальцев слева от загнутого будет равно десяткам, а справа - единицам искомого произведения.
  
  

• 12 слайд

  Возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5
  Чтобы возвести в квадрат двузначное число, оканчивающееся на 5, нужно цифру десятков умножить на цифру, большую на единицу, и к полученному произведению приписать справа число 25
  Примеры:
  35² = 3·(3+1), приписать 25, получим 35²= 1225
  75² = 7·8 , приписать 25 , 75² = 5625
  85² = 8·925 = 7225
  45² = 2025
  
  
  

• 13 слайд

  Возведение в квадрат числа, начинающегося на 5
  Для возведения в квадрат двузначного числа, начинающегося на пять, нужно прибавить к 25 вторую цифру числа и приписать справа квадрат второй цифры, причем если квадрат второй цифры – однозначное число, то перед ним надо приписать цифру 0.
  Примеры:
  56² = (25+6), приписать 6² =36, 56² = 3136
  58² = (25+8), приписать 8² = 64, 58² = 3364
  53²= (25+3), приписать 3² = 09, 53² = 2809
  
  

• 14 слайд

  Возведение в квадрат числа, начинающегося на 5
  Для возведения в квадрат двузначного числа, начинающегося на пять, нужно прибавить к 25 вторую цифру числа и приписать справа квадрат второй цифры, причем если квадрат второй цифры – однозначное число, то перед ним надо приписать цифру 0.
  Примеры:
  56² = (25+6), приписать 6² =36, 56² = 3136
  58² = (25+8), приписать 8² = 64, 58² = 3364
  53²= (25+3), приписать 3² = 09, 53² = 2809
  
  

• 15 слайд

  ВЫЧИСЛИТЬ:
  
  15²=
  
  45²=
  
  54²=
  
  55²=
  
  

• 16 слайд

  Пример:
  умножим 47 на 35,
  запишем числа на одной строчке, проведём между ними вертикальную черту;
  левое число будем делить на 2, правое – умножать на 2 (если при делении возникает остаток, то остаток отбрасываем);
  деление заканчивается, когда слева появится единица;
  вычёркиваем те строчки, в которых стоят слева чётные числа;
  далее оставшиеся справа числа складываем – это результат;
  
  
  Русский крестьянский способ умножения
  35 + 70 + 140 + + 280 + 1120 = 1645.
  

• 17 слайд

• 18 слайд

  Без карандаша и бумаги
  Учитель предложил ученикам сложить числа от 1 до 100, пока он диктовал задание Карл Гаусс уже посчитал ответ. Как от это сделал так быстро?
  1+2+3+4+5+………+95+96+97+98+99+100=
  
  

• 19 слайд

  Группирем числа парами:
  (1+100)+ (2+99)+(3+98)+…..+(50+51)=
  Сколько таких пар?
  50
  Сумма=101•50=5050
  

• 20 слайд

  Картина Н.П. Богданова-Бельского «Устный счёт»
  
  

• 21 слайд

  А какую же задачу дал им учитель?
  Сможем ли решить её и мы?
  
  
  
  

• 22 слайд

  (10²+11²+12²+13²+14²):2=
  

• 23 слайд

  РЕШЕНИЕ:
  
  
  1).10²=100 11²=121 12²=144
  
  2). 100+121+144=365
  
  3).13²=169 14²=196
  
  4). 169+196=365
  
  ОТВЕТ:(365+365):365=2
  

• 24 слайд

• 25 слайд

  Молодцы!