Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Проблема четырех красок"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Проблема четырех красок"

библиотека
материалов
Проблема четырёх красок Петрянкин Василий ученик 8В класса МАОУСОШ №58
Цель работы: Изучить правила раскрашивания географических карт и опытно – экс...
Задачи работы: 1. Рассмотреть свойства плоских графов 2.Изучить правила раскр...
Леонард Эйлер (1707 – 1783гг)
Задача о кёнигсбергских мостах
Граф к задаче о кёнигсбергских мостах Точки A, B,C,D - вершины графа Линии –...
Свойства связного графа Число нечётных вершин графа всегда четно. Невозможно...
Свойства связного графа Граф с более чем двумя нечётными вершинами невозможно...
Свойства связного графа Граф только с двумя нечётными вершинами можно начерти...
Свойства связного графа Граф все вершины у которого четные, можно начертить о...
Формула Эйлера о плоском графе Для любого плоского графа имеет место соотноше...
Граф который можно начертить одним росчерком называется уникурсальным графом...
Эйлеровы графы Граф все вершины которого четные ( можно начертить одним росче...
Теорию графов можно использовать при раскраске географических карт
Математическая задача Определить по чистой контурной карте минимального числа...
Раскраска карты с помощью графов Территории стран – грани графа Границы стран...
Правила раскраски карты Если карта на плоскости представляет собой эйлеровый...
Правила раскраски карты Если в каждой вершине соответствующего карте графа сх...
Правила раскраски карты Карту Северной Америки можно раскрасить тремя краскам...
Правила раскраски карты Любую нормальную карту можно раскрасить пятью разными...
Проблема четырёх красок — математическая задача, предложенная студентом лонд...
Гипотеза: «Выяснить, можно ли всякую расположенную на сфере карту раскрасить...
Вершинная раскраска графа Вершины графа – страны Ребра – границы этих стран П...
Проблема четырёх красок Карта Северной Америки в графах
Проблема четырех красок Карта Южной Америки в графах
Проблема четырех красок Карта Африки в графах
Проблема четырех красок Карта Африки
Проблема четырёх красок Такой способ вершинной раскраски графа называется «жа...
Чтобы покрасить карту Республики Башкортостан (состоит из 54 района) достаточ...
вывод Правила раскраски географических карт можно применить на уроках географ...
* Правила раскраски географических карт можно применить на уроках географии....
Московский метрополитен Карта Республики Башкортостан
33 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Проблема четырёх красок Петрянкин Василий ученик 8В класса МАОУСОШ №58
Описание слайда:

Проблема четырёх красок Петрянкин Василий ученик 8В класса МАОУСОШ №58

№ слайда 2 Цель работы: Изучить правила раскрашивания географических карт и опытно – экс
Описание слайда:

Цель работы: Изучить правила раскрашивания географических карт и опытно – экспериментальным путем проверить задачу четырёх красок

№ слайда 3 Задачи работы: 1. Рассмотреть свойства плоских графов 2.Изучить правила раскр
Описание слайда:

Задачи работы: 1. Рассмотреть свойства плоских графов 2.Изучить правила раскраски графов 3.Раскраска географических карт с помощью графов 4.Разработка сборника головоломок

№ слайда 4 Леонард Эйлер (1707 – 1783гг)
Описание слайда:

Леонард Эйлер (1707 – 1783гг)

№ слайда 5 Задача о кёнигсбергских мостах
Описание слайда:

Задача о кёнигсбергских мостах

№ слайда 6 Граф к задаче о кёнигсбергских мостах Точки A, B,C,D - вершины графа Линии –
Описание слайда:

Граф к задаче о кёнигсбергских мостах Точки A, B,C,D - вершины графа Линии – ребра графа

№ слайда 7 Свойства связного графа Число нечётных вершин графа всегда четно. Невозможно
Описание слайда:

Свойства связного графа Число нечётных вершин графа всегда четно. Невозможно начертить граф, который имел бы нечетное число нечетных вершин

№ слайда 8 Свойства связного графа Граф с более чем двумя нечётными вершинами невозможно
Описание слайда:

Свойства связного графа Граф с более чем двумя нечётными вершинами невозможно начертить одним росчерком (Решение задачи о кёнигсбергских мостах)

№ слайда 9 Свойства связного графа Граф только с двумя нечётными вершинами можно начерти
Описание слайда:

Свойства связного графа Граф только с двумя нечётными вершинами можно начертить одним росчерком, при этом движение нужно начать с одной нечётной вершине и закончить в другой

№ слайда 10 Свойства связного графа Граф все вершины у которого четные, можно начертить о
Описание слайда:

Свойства связного графа Граф все вершины у которого четные, можно начертить одним росчерком, при этом можно начать с любой вершины и закончить его в той же вершине.

№ слайда 11 Формула Эйлера о плоском графе Для любого плоского графа имеет место соотноше
Описание слайда:

Формула Эйлера о плоском графе Для любого плоского графа имеет место соотношение В - Р + Г = 2

№ слайда 12 Граф который можно начертить одним росчерком называется уникурсальным графом
Описание слайда:

Граф который можно начертить одним росчерком называется уникурсальным графом Эскиз портрета Эйлера Знак, состоящий из двух рогов Луны, который Магомет описывал одним росчерком

№ слайда 13 Эйлеровы графы Граф все вершины которого четные ( можно начертить одним росче
Описание слайда:

Эйлеровы графы Граф все вершины которого четные ( можно начертить одним росчерком) Эйлеровы графы применяются при составлении одностороннего движения в городе.

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Теорию графов можно использовать при раскраске географических карт
Описание слайда:

Теорию графов можно использовать при раскраске географических карт

№ слайда 16 Математическая задача Определить по чистой контурной карте минимального числа
Описание слайда:

Математическая задача Определить по чистой контурной карте минимального числа красок, с помощью которых можно правильно раскрасить данную карту.

№ слайда 17 Раскраска карты с помощью графов Территории стран – грани графа Границы стран
Описание слайда:

Раскраска карты с помощью графов Территории стран – грани графа Границы стран – ребра графа Точки пересечения границ – вершины графа

№ слайда 18 Правила раскраски карты Если карта на плоскости представляет собой эйлеровый
Описание слайда:

Правила раскраски карты Если карта на плоскости представляет собой эйлеровый граф, то его можно раскрасить всего двумя красками.

№ слайда 19 Правила раскраски карты Если в каждой вершине соответствующего карте графа сх
Описание слайда:

Правила раскраски карты Если в каждой вершине соответствующего карте графа сходятся три ребра, то такую карту можно правильно раскрасить тремя красками в том и только в том случае, если каждая страна имеет четное число границ

№ слайда 20 Правила раскраски карты Карту Северной Америки можно раскрасить тремя краскам
Описание слайда:

Правила раскраски карты Карту Северной Америки можно раскрасить тремя красками, если не учесть моря и океаны

№ слайда 21 Правила раскраски карты Любую нормальную карту можно раскрасить пятью разными
Описание слайда:

Правила раскраски карты Любую нормальную карту можно раскрасить пятью разными красками

№ слайда 22 Проблема четырёх красок — математическая задача, предложенная студентом лонд
Описание слайда:

Проблема четырёх красок — математическая задача, предложенная студентом лондоского университета Фрэнсис Гутри в 1852 году.

№ слайда 23 Гипотеза: «Выяснить, можно ли всякую расположенную на сфере карту раскрасить
Описание слайда:

Гипотеза: «Выяснить, можно ли всякую расположенную на сфере карту раскрасить четырьмя красками так, чтобы любые две области, имеющие общий участок границы, были раскрашены в разные цвета»

№ слайда 24 Вершинная раскраска графа Вершины графа – страны Ребра – границы этих стран П
Описание слайда:

Вершинная раскраска графа Вершины графа – страны Ребра – границы этих стран Проблема четырёх красок : Верно ли, что хроматическое число любого графа, расположенного на плоскости не больше четырёх?

№ слайда 25 Проблема четырёх красок Карта Северной Америки в графах
Описание слайда:

Проблема четырёх красок Карта Северной Америки в графах

№ слайда 26 Проблема четырех красок Карта Южной Америки в графах
Описание слайда:

Проблема четырех красок Карта Южной Америки в графах

№ слайда 27 Проблема четырех красок Карта Африки в графах
Описание слайда:

Проблема четырех красок Карта Африки в графах

№ слайда 28 Проблема четырех красок Карта Африки
Описание слайда:

Проблема четырех красок Карта Африки

№ слайда 29 Проблема четырёх красок Такой способ вершинной раскраски графа называется «жа
Описание слайда:

Проблема четырёх красок Такой способ вершинной раскраски графа называется «жадным алгоритмом», изучается в ВУЗах в дискретной математике.

№ слайда 30 Чтобы покрасить карту Республики Башкортостан (состоит из 54 района) достаточ
Описание слайда:

Чтобы покрасить карту Республики Башкортостан (состоит из 54 района) достаточно 4 краски

№ слайда 31 вывод Правила раскраски географических карт можно применить на уроках географ
Описание слайда:

вывод Правила раскраски географических карт можно применить на уроках географии. Я думаю, что задача правильной раскраски карты наименьшим количеством цветов развивает мышление, способствует запоминанию названия стран Раскраска графов широко применяется на практике. Например: при составлений расписаний уроков для образовательных учреждений расписания в спорте планирование встреч, собраний, интервью; расписания транспорта, в том числе — авиатранспорта расписания для коммунальных служб.

№ слайда 32 * Правила раскраски географических карт можно применить на уроках географии.
Описание слайда:

* Правила раскраски географических карт можно применить на уроках географии. Задача правильной раскраски карты наименьшим количеством цветов развивает мышление, способствует запоминанию названия стран. * После исследования уникурсального графа составлены задачи – головоломки, которые можно решать на факультативных занятиях по математике * Раскраска графов широко применяется на практике. Например: при составлений расписаний уроков для образовательных учреждений расписания в спорте планирование встреч, собраний, интервью; расписания транспорта, в том числе — авиатранспорта расписания для коммунальных служб. Также раскраску графов можно использовать при решений судоку.

№ слайда 33 Московский метрополитен Карта Республики Башкортостан
Описание слайда:

Московский метрополитен Карта Республики Башкортостан

Автор
Дата добавления 16.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров891
Номер материала ДВ-346037
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх