Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Проблема Гольдбаха"

Презентация по математике на тему "Проблема Гольдбаха"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Проблема Гольдбаха
Общие сведения Проблема Гольдбаха (гипотеза Гольдбаха, проблема Эйлера, бинар...
История Письмо Гольдбаха Эйлеру, датированное 7 июня 1742 (Латынь-Немецкий) В...
Тернарная проблема Гольдбаха Это, более слабое, утверждение было доказано для...
Бинарная проблема Гольдбаха
Литература Доксиадис А.. Дядя Петрос и проблема Гольдбаха. Пер. с англ. М. Ле...
Спасибо за внимание
1 из 7

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Проблема Гольдбаха
Описание слайда:

Проблема Гольдбаха

№ слайда 2 Общие сведения Проблема Гольдбаха (гипотеза Гольдбаха, проблема Эйлера, бинар
Описание слайда:

Общие сведения Проблема Гольдбаха (гипотеза Гольдбаха, проблема Эйлера, бинарная проблема Гольдбаха) — утверждение о том, что любое чётное число, начиная с 4, можно представить в виде суммы двух простых чисел. Одна из самых известных открытых математических проблем; в совокупности с гипотезой Римана включена под номером 8 в список проблем Гильберта (1900) и является одной из немногих проблем Гильберта, до сих пор остающихся нерешёнными по состоянию на 2010-е годы. Более слабый вариант гипотезы — тернарная проблема Гольдбаха, согласно которой любое нечётное число, начиная с 7, можно представить в виде суммы трёх простых чисел, это утверждение доказано в 2013 году перуанским математиком Харальдом Гельфготтом. Из справедливости утверждения бинарной проблемы Гольдбаха очевидным образом следует справедливость тернарной проблемы Гольдбаха: если каждое чётное число, начиная с 4, есть сумма двух простых чисел, то добавляя 3 к каждому чётному числу, можно получить все нечётные числа, начиная с 7.

№ слайда 3 История Письмо Гольдбаха Эйлеру, датированное 7 июня 1742 (Латынь-Немецкий) В
Описание слайда:

История Письмо Гольдбаха Эйлеру, датированное 7 июня 1742 (Латынь-Немецкий) В 1742 году математик Кристиан Гольдбах послал письмо Леонарду Эйлеру, в котором он высказал следующее предположение: «Каждое нечётное число, большее 5, можно представить в виде суммы трёх простых чисел». Эйлер заинтересовался проблемой и выдвинул более сильную гипотезу: «Каждое чётное число, большее двух, можно представить в виде суммы двух простых чисел». Первое утверждение называется тернарной проблемой Гольдбаха, второе — бинарной проблемой Гольдбаха (или проблемой Эйлера).

№ слайда 4 Тернарная проблема Гольдбаха Это, более слабое, утверждение было доказано для
Описание слайда:

Тернарная проблема Гольдбаха Это, более слабое, утверждение было доказано для всех достаточно больших чисел Иваном Виноградовым в 1937 году, за что он получил Сталинскую премию и звание Героя Социалистического Труда. В 1923 году математики Харди и Литлвуд показали, что в случае справедливости некоторого обобщения гипотезы Римана проблема Гольдбаха верна для всех достаточно больших нечётных чисел. В 1937 году Виноградов представил доказательство, не зависящее от справедливости гипотезы Римана, то есть доказал, что любое достаточно большое нечётное число может быть представлено в виде суммы трёх простых. Сам Виноградов не дал явной оценки для этого «достаточно большого числа», но его студент Константин Бороздин доказал, что нижняя граница не превышает 3315 ≈ 3,25×106 846 168 ≈ 106 846 168. То есть это число содержит почти 7 миллионов цифр, что делает невозможной прямую проверку всех меньших чисел. В дальнейшем результат Виноградова многократно улучшали, пока в 1989 году Ванг и Чен не опустили нижнюю грань до ee11,503 ≈ 3,33339×1043 000 ≈ 1043 000,5, что, тем не менее, по-прежнему было вне пределов досягаемости для явной проверки всех меньших чисел. В 1997 году Дезуйе, Эффингер, те Риле и Зиновьев показали, что обобщённая гипотеза Римана влечёт справедливость слабой проблемы Гольдбаха. Они доказали её справедливость для чисел, превышающих 1020, в то время как справедливость утверждения для меньших чисел легко устанавливается на компьютере. В 2013 году тернарная гипотеза Гольдбаха была окончательно доказана Харальдом Гельфготтом.

№ слайда 5 Бинарная проблема Гольдбаха
Описание слайда:

Бинарная проблема Гольдбаха

№ слайда 6 Литература Доксиадис А.. Дядя Петрос и проблема Гольдбаха. Пер. с англ. М. Ле
Описание слайда:

Литература Доксиадис А.. Дядя Петрос и проблема Гольдбаха. Пер. с англ. М. Левина. — М.: АСТ, 2002.

№ слайда 7 Спасибо за внимание
Описание слайда:

Спасибо за внимание


Автор
Дата добавления 05.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров685
Номер материала ДВ-420579
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх