Презентация по математике на тему "Расположение прямой и плоскости"

• 1 слайд

  Взаимное расположение прямой и плоскости.
  Признак параллельности
  прямой и плоскости.
  

• 2 слайд

  Взаимное расположение прямой и плоскости.
  α
  а
  α
  а
  А
  α
  а
  

• 3 слайд

  Построение прямой, не пересекающей плоскость.
  α
  1. Проведем плоскость α.
  2. В данной плоскости
  проведем прямую а1.
  а1
  3. Возьмем вне плоскости т.А
  А
  4. Через точку А и прямую а1
  проведем плоскость β
  β
  5. В плоскости β через точку А
  проведем прямую а парал-
  лельную прямой а1.
  а
  а – искомая прямая.
  

• 4 слайд

  Построение прямой, не пересекающей плоскость.
  α
  а1
  А
  β
  а
  Доказательство:
  1) Пусть а ∩ α = B.
  В
  2) β ∩ α = а1
  В € β
  В € α
  В € а1, т.е.
  а ∩ а1=В, что
  противоречит
  построению
  ( а || а1 )
  а и α не пересекаются.
  ч.т.д.
  

• 5 слайд

  Определение параллельности прямой и плоскости.
  Прямая и плоскость называются
  параллельными, если они
  не пересекаются.
  α
  а
  а || α или α || а
  

• 6 слайд

  Взаимное расположение прямой и плоскости.
  α
  а
  α
  а
  А
  α
  а
  а || α
  

• 7 слайд

  Построение параллельных прямой и плоскости.
  а1
  а
  α
  а || а1
  а || α
  Признак параллельности прямой и плоскости.
  Если прямая, не лежащая в данной
  плоскости, параллельна какой-нибудь
  прямой в этой плоскости, то она
  параллельна и самой плоскости.
  

• 8 слайд

  На модели куба укажите плоскости, параллельные прямой DC, прямой DD1.
  Как установить параллельность прямой и плоскости?
  A1
  B1
  D1
  A
  B
  D
  C1
  C
  DC || (AA1B1)
  DC || (A1B1C1)
  

• 9 слайд

  На модели куба укажите плоскости, параллельные прямой DC, прямой DD1.
  Как установить параллельность прямой и плоскости?
  A1
  B1
  D1
  A
  B
  D
  C1
  C
  DD1 || (AA1B1)
  DD1 || (B1C1C)
  

• 10 слайд

  Утверждение 1.
  Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
  α
  β
  а
  b
  

• 11 слайд

  Утверждение 2.
  Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна этой плоскости, либо лежит в этой плоскости.
  а
  b
  с
  

• 12 слайд

  Задача
  С1
  В1
  С
  В
  А
  α
  Доказать, что точки А, В1, С1 лежат на
  одной прямой.
  Дано: С € АВ; А € α;ВВ1 || СС1
  ВВ1 ∩ α = В1; В1 € α;
  СС1 ∩ α = С1; С1 € α;
  АС : СВ = 3 : 2;
  ВВ1 = 20 см.
  Найти: СС1
  
  2. Найти СС1 используя подобие треугольников.
  12 см.
  3
  2
  

• 13 слайд

  Домашнее задание:
  П. 6; №№ 18(а); 26; 28.
  

• 14 слайд

  Задача.
  

• 15 слайд

  Задача.