Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Скрещивающиеся прямые"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Скрещивающиеся прямые"

библиотека
материалов
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ.
Цели урока: Ввести определение скрещивающихся прямых. Ввести формулировки и д...
Расположение прямых в пространстве: α α a b a b a ∩ b a || b Лежат в одной пл...
Дан куб АВСDA1B1C1D1 Являются ли параллельными прямые АА1 и DD1; АА1 и СС1 ?...
Признак скрещивающихся прямых. Если одна из двух прямых лежит в некоторой пло...
Признак скрещивающихся прямых. Дано: АВ α, СD ∩ α = С, С АВ. a b Доказательст...
Закрепление изученной теоремы: Определить взаимное расположение прямых АВ1 и...
Теорема: Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, парал...
Задача. Построить плоскость α, проходящую через точку К и параллельную скрещи...
Задача №34. А В С D M N P Р1 К Дано: D (АВС), АМ = МD; ВN = ND; CP = PD К ВN....
Задача №34. А В С D M N P К Дано: D (АВС), АМ = МD; ВN = ND; CP = PD К ВN. Оп...
Задача №93 α a b М N Дано: a || b MN ∩ a = M Определить взаимное расположение...
12 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ.
Описание слайда:

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ.

№ слайда 2 Цели урока: Ввести определение скрещивающихся прямых. Ввести формулировки и д
Описание слайда:

Цели урока: Ввести определение скрещивающихся прямых. Ввести формулировки и доказать признак и свойство скрещивающихся прямых.

№ слайда 3 Расположение прямых в пространстве: α α a b a b a ∩ b a || b Лежат в одной пл
Описание слайда:

Расположение прямых в пространстве: α α a b a b a ∩ b a || b Лежат в одной плоскости!

№ слайда 4 Дан куб АВСDA1B1C1D1 Являются ли параллельными прямые АА1 и DD1; АА1 и СС1 ?
Описание слайда:

Дан куб АВСDA1B1C1D1 Являются ли параллельными прямые АА1 и DD1; АА1 и СС1 ? Почему? АА1 || DD1; DD1 || CC1 →AA1 || CC1 по теореме о трех параллельных прямых. 2. Являются ли АА1 и DC параллельными? Они пересекаются? Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

№ слайда 5 Признак скрещивающихся прямых. Если одна из двух прямых лежит в некоторой пло
Описание слайда:

Признак скрещивающихся прямых. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся. a b

№ слайда 6 Признак скрещивающихся прямых. Дано: АВ α, СD ∩ α = С, С АВ. a b Доказательст
Описание слайда:

Признак скрещивающихся прямых. Дано: АВ α, СD ∩ α = С, С АВ. a b Доказательство: Допустим, что СD и АВ лежат в одной плоскости. Пусть это будет плоскость β. Доказать, что АВ Скрещивается с СD А В С D α совпадает с β Плоскости совпадают, чего быть не может, т.к. прямая СD пересекает α. Плоскости, которой принадлежат АВ и СD не существует и следовательно по определению скрещивающихся прямых АВ скрещивается с СD. Ч.т.д.

№ слайда 7 Закрепление изученной теоремы: Определить взаимное расположение прямых АВ1 и
Описание слайда:

Закрепление изученной теоремы: Определить взаимное расположение прямых АВ1 и DC. 2. Указать взаимное расположение прямой DC и плоскости АА1В1В 3. Является ли прямая АВ1 параллельной плоскости DD1С1С?

№ слайда 8 Теорема: Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, парал
Описание слайда:

Теорема: Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой плоскости, и притом только одна. Дано: АВ скрещивается с СD. Построить α: АВ α, СD || α. А В C D Через точку А проведем прямую АЕ, АЕ || СD. Е 2. Прямые АВ и АЕ пересекаются и образуют плоскость α. АВ α, СD || α. α – единственная плоскость. Доказать, что α – единственная. 3. Доказательство: α – единственная по следствию из аксиом. Любая другая плоскость, которой принадлежит АВ, пересекает АЕ и, следовательно, прямую СD.

№ слайда 9 Задача. Построить плоскость α, проходящую через точку К и параллельную скрещи
Описание слайда:

Задача. Построить плоскость α, проходящую через точку К и параллельную скрещивающимся прямым а и b. Построение: Через точку К провести прямую а1 || а. 2. Через точку К провести прямую b1 || b. а b К а1 b1 3. Через пересекающиеся прямые проведем плоскость α. α – искомая плоскость.

№ слайда 10 Задача №34. А В С D M N P Р1 К Дано: D (АВС), АМ = МD; ВN = ND; CP = PD К ВN.
Описание слайда:

Задача №34. А В С D M N P Р1 К Дано: D (АВС), АМ = МD; ВN = ND; CP = PD К ВN. Определить взаимное расположение прямых: а) ND и AB б) РК и ВС в) МN и AB

№ слайда 11 Задача №34. А В С D M N P К Дано: D (АВС), АМ = МD; ВN = ND; CP = PD К ВN. Оп
Описание слайда:

Задача №34. А В С D M N P К Дано: D (АВС), АМ = МD; ВN = ND; CP = PD К ВN. Определить взаимное расположение прямых: а) ND и AB б) РК и ВС в) МN и AB г) МР и AС д) КN и AС е) МD и BС

№ слайда 12 Задача №93 α a b М N Дано: a || b MN ∩ a = M Определить взаимное расположение
Описание слайда:

Задача №93 α a b М N Дано: a || b MN ∩ a = M Определить взаимное расположение прямых MN u b.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 14.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров205
Номер материала ДВ-338908
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх