Презентация по математике на тему "Размах и центральные тенденции"

• 1 слайд

  Во владениях королевы статистики.
  
  Размах и центральные тенденции.
  

• 2 слайд

  Статистика – раздел математики, который помогает накапливать и анализировать информацию и предсказывать вероятность различных событий.
  

• 3 слайд

  
  В коробке 4 синих, 3 белых и 2 желтых фишки. Они тщательно перемешиваются, и наудачу извлекается одна из них. Найдите вероятность того, что она окажется: а) белой; б) желтой.
  

• 4 слайд

  
  В коробке лежат 10 одинаковых шаров, на каждом из которых написан его номер от 1 до 10. Найдите вероятность следующих событий: а) извлекли шар № 7; б) номер извлеченного шара – четное число; в) номер извлеченного шара кратен 3. 
  

• 5 слайд

  Новый материал.
  Статистики – специалисты, получающие информацию путем сбора различных данных.
  

• 6 слайд

  Выборка – группа людей, значений или событий, которые представляют все интересующие статистиков вопросы.
  

• 7 слайд

  Среднее арифметическое
  Для организации отдыха в санатории необходимо знать средний возраст отдыхающих. Проведя выборку получили следующие результаты:
  38 лет, 25 лет, 46 лет, 51 год, 18 лет, 13 лет,
  31 год, 49 лет, 27 лет, 32 года.
  Решение:
  13, 18, 25, 27, 31, 32, 38, 46, 49, 51
  (13+27+18+32+49+51+25+31+38+46) : 10 = 33
  Средний возраст отдыхающих 33 года.
  

• 8 слайд

  Мода (Мо)
  В пункте проката снаряжений для плавания важно знать самый распространенный размер одежды, чтобы иметь как можно больше гидрокостюмов именно этого размера.
  Выборка дала следующие размеры:
  46, 48, 42, 50, 48, 52, 44, 48, 46, 54
  Решение:
  42, 44, 46, 46, 48, 48, 48, 50, 52, 54
  Чаще всего встречается размер 48.
  

• 9 слайд

  Медиана (Ме)
  Активность отдыхающих определяется по среднему значению количества посещенных мероприятий. В ходе опроса получены данные о количестве посещенных мероприятий: 3, 7, 1, 5, 3, 6, 1, 4, 6
  Решение: 1, 1, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7
  Активность высокая, если посещаемость больше 4, низкая - если меньше 4.
  

• 10 слайд

  Размах (R)
  При организации питания необходимо учитывать разницу энергопотребления отдыхающих различных возрастов:
  Подростки – 2400кКал/день
  Юноши – 2700кКал/день
  Мужчины среднего возраста – 2500кКал/день
  Женщины среднего возраста – 2100кКал/день
  Пожилые люди – 1600кКал/день
  Решение: 1600, 2100, 2400, 2500, 2700
  2700 – 1600 = 1100 кКал/день
  Разница в энергопотреблении 1100кКал/день
  

• 11 слайд

  В книгах по статистике моду, медиану и среднее арифметическое объединяют одним термином – меры центральной тенденции
  ( или, короче, центральные тенденции).
  

• 12 слайд

  Выполните задание.
  Коля, Петя, Саша и Антон ловили крабов. Коля поймал 10 крабов, Петя – 5,
  Саша – 9, а Антон поймал лягушку. Сколько в среднем крабов поймал каждый мальчик?
  Решение: (5 + 9 + 10 + 0) : 4 = 6
  6 крабов в среднем поймал каждый мальчик.
  

• 13 слайд

  Выполните задание.
  2. Обуви какого размера должно быть больше в магазине, если дана выборка размеров:
  39, 41, 35, 36, 38, 40,38, 42, 37.
  Решение: 35, 36, 37, 38, 38, 39, 40, 41, 42
  Больше должно быть обуви 38 размера.
  

• 14 слайд

  Выполните задание.
  3. Найди медиану числового ряда:
  77, 83, 75, 90, 69, 73, 85, 91, 79, 75.
  Решение: 69, 73, 75, 75, 77, 79, 83, 85, 90, 91
  Ме = (77 + 79) : 2 = 78.
  

• 15 слайд

  Выполните задание.
  4. Найди размах числового ряда:
  22, 7, 18, 6, 13, 29, 34, 16.
  Решение: 6, 7, 13, 16, 18, 22, 29, 34
  R = 34 – 6 = 28.
  

• 16 слайд

  Статистические величины
  Среднее арифметическое
  – сумма величин деленная на их количество.
  
  Мода
  – чаще всех повторяющаяся величина.
  
  Медиана
  – середина упорядоченного ряда величин.
  
  Размах
  – разность между наибольшей и наименьшей величиной.
  

• 17 слайд

  Самостоятельная работа
  

• 18 слайд

  Проверь себя.
  

• 19 слайд

  Задания ГИА.
  1. Имеется 5 бочек с водой объёмом 42, 58, 64, 62, 74 литров соответственно. Насколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?
  
  2. Записан вес (в кг) пяти человек: 65, 70, 84, 68, 120. Выясните, насколько среднее арифметическое этих чисел больше их медианы?
  
  3.Записано количество присутствующих работников офиса в течении недели: 43; 39; 41; 40; х. Найдите х, если известно, что медиана этого набора совпадает с его средним арифметическим и х < 40.
  
  4. В ходе наблюдения за изменением температуры в течении суток были выписаны значения нескольких замеров: -5; -2; 0; 4; 1; -2; -6. Насколько медиана полученного набора чисел отличается от его моды?
  
  

• 20 слайд

  На диаграмме показано распределение
  питательных веществ в сливочных сухарях.
  Определите по диаграмме,
  содержание каких веществ преобладает.
  Белки
  Жиры
  Углеводы
  Прочее
  НЕТ
  НЕТ
  НЕТ
  ДА
  К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
  

• 21 слайд

  Решение.
  х
  1
  Решите неравенство:
  

• 22 слайд

  Решите неравенство:
  Решение.
  х
  0,6
  1
  

• 23 слайд

  Какой угол (в градусах) образуют
  минутная и часовая стрелки часов в 5 ч?
  11
  8
  10
  7
  5
  4
  2
  1
  9
  3
  6
  12
  ?
  150
  

• 24 слайд

  Одна из точек, отмеченных на координатной
  прямой, соответствует числу
  Какая это точка?
  5
  6
  7
  х
  P
  N
  M
  Q
  Q
  P
  N
  M