Презентация по математике на тему "Решение квадратных уравнений" (8 класс)

• 1 слайд

  Решение
  квадратных уравнений
  Составители: Панасенко Т.А., учитель физики и математики МБОУ
  «Барановская СОШ»
  Валькова Н.В., учитель математики МОУ «Основная
  общеобразовательная школа №2 г. Тайга»
  
  

• 2 слайд

  Квадратные уравнения
  Решение неполных квадратных уравнений
  
  Решение полного квадратного уравнения
  

• 3 слайд

  1. Если с = 0, то уравнение имеет вид
  ах2 + bx = 0
  Уравнение решается разложением на множители - вынесением общего множителя за скобки:
  x(ax + b) = 0
  x=0, или ax+b=0
  ax=-b
  x=-b\a
   Вывод: уравнение вида ах2 + bx = 0 имеет два
  корня и один из них равен нулю
  Решение
  неполных квадратных уравнений
  

• 4 слайд

  
  2. Если b = 0, то уравнение имеет вид ах2+c=0
  Уравнение решается только тогда, когда у коэффициентов а и с разные знаки. Оно решается разложением на множители по формуле разности квадратов
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Вывод: уравнение вида ах2+c=0, где b = 0 имеет 2 корня, если с/а <0; не имеет корней, если с/а>0
   
  Решение
  неполных квадратных уравнений
  

• 5 слайд

  Реши по образцу
  Пример 1: 5х2 + 15х = 0
  
  Вынесем за скобки 5х,
  5х(х + 3) = 0
  произведение равно нулю,
  если один из множителей
  равен нулю:
  5х = 0 или х + 3 = 0
  х1 = 0 х2 = -3
  Вывод: уравнение имеет два
  корня
  
  Ответ: 0; -3
  
  

• 6 слайд

  Реши по образцу
  Пример 2:
  4х2 – 9 = 0 разложим левую часть уравнения
  (2х – 3)(2х + 3) = 0
  2х – 3 = 0 или 2х + 3 = 0
  2х = 3 2х = - 3
  х1 = 1,5 х2 = - 1,5
   
  Ответ: 1,5; - 1,5
  
  

• 7 слайд

  Реши по образцу
  Пример 3:
  9х2 + 16 = 0
  Данное уравнение решений не имеет, так как сумма квадратов не раскладывается на множители
  

• 8 слайд

  Реши уравнение двумя способами:
  1. х2 – 25 = 0 2. х2 – 25 = 0
  х2 = ___ (х – 5)(х + __) =_____
  х = ___ х – 5 =__ или х +____ =__
  х1 =__, х2 =___ х1 =___, х2 =___
   3. 1 – 4х2 = 0 4. 1 – 4х2 = 0
  ----------- ---------
  ----------- ---------
  ----------- ---------
  5. 4х2 + 9 = 0
  
  Реши сам
  

• 9 слайд

  6. 3х2 – х = 0, 7. 4х2 – 3х = 0
  х(3х – 1) =__ х(_______)=____
  х1=___ х1=___
  х2=___ ------------
   
  8. -9y2 – 8y= 0
  ___________________
  ___________________
  ___________________
  ---------------- 
  
  Реши сам
  

• 10 слайд

  
  
  х2 – 1 = 0 1
  -2
  (х – 1)(х +2)= 0 0
  -1
  -х(х – 2) = 0 2
  
   
    
  
  Соотнесите линиями, каждое уравнение с его корнями
  

• 11 слайд

  Решение
  квадратного уравнения по формуле
  

• 12 слайд

  
  
  2 корня
  
  
  1 корень
  
  
  Нет коней
  

• 13 слайд

  Решение квадратных уравнений по свойствам коэффициентов
  

• 14 слайд

  Найдите коэффициенты квадратного уравнения
  

• 15 слайд

  Реши по образцу
  1. Решить уравнение:
  12х2 + 7х + 1 = 0
  а = 12 , b = 7, с = 1
  D = b2 – 4ac = 72 – 4*12*7 = =49 – 48 = 1, D>0, 2 корня
  
  
  
  
  Ответ:
  
  
  
  

• 16 слайд

  Реши по образцу
  2. 3х2 – 6х + 3 = 0,
  а = 3, b = -6, с = 3
  
  D =b2 – 4ac = (-6)2 – -4*3*3 = 36 – 36 = 0, D= 0, 1 корень
  
  
  Ответ: 1
   
  
  

• 17 слайд

  Реши по образцу
  3. 2х2 + х + 2 = 0,
  а = 2, b = 1, с = 2
  
  D = b2 - 4ac = 12 –
  -4*2*2 = 1 – 16 =- 15
  D<0, корней нет
  
  Ответ: корней нет
   
  
  

• 18 слайд

  
  2. Решите уравнение:
  а) 2х2 – х – 1 = 0 б) -7y2 – 9y – 2 = 0
  D =______________ 7y2 + 9y + 2 = 0
  D>0 D =______________
  х = D_____0
  х1 =….., х2 = ….. y =_____________
  y1=……, y2 =……
   
   
  в) 9х2 + х + 1 = 0 г) х2 + 6х + 9 = 0
  D =______________ D =_______________
  D______0 _______________________
  уравнение корней х = _________________
  __________________ ______________________
   
  3. Решите уравнение:
  а) х2 – х – 42 = 0 б) 5y2 – 3y – 14 = 0
  в) х2 – х + 3 = 0 г) y2 + 6y + 9 = 0
   
  
  Реши сам
  

• 19 слайд

  I вариант II вариант
  Решите уравнение: Решите уравнение:
   
  1. х2 + 9х = 0 1. х2 + 3х = 0
   
  2. х2 – 4х – 21 = 0 2. х2 – 2х – 3 =0
   
  3.10 х2 - 40 = 0 3. -2 х2 – 8 =0
   
  4. 2 х2 – 4х + 6 = 0 4. 2х2 – 7х – 9 =0
   
  5. х2 – 2х + 1 = 0 5. 3х2 – х + 4 = 0
   
  6. 3 х2 + 4х + 1 = 0 6. 9х2 +12 х + 3 = 0
   
  7. 3 х2 +7х + 2 = 0 7. 7х2 + 9х + 2 = 0
  Проверочная работа
  

• 20 слайд

  Вариант 1 Вариант 2
  1. 0; -9 1. 0; -3
  2. -3; 7 2. -1; 3
  3. -2; 2 3. корней нет
  4. корней нет 4. -1; 4,5
  5. 1 5. корней нет
  6. -1; -1/3 6. -1; -1/3
  7. -2; -1/3 7. -1; -2/7
  Проверь себя
  

• 21 слайд

  Спасибо за работу!
  

Краткое описание документа:

Тема: Презентация "Решение квадратных уравнений"

Презентация "Решение квадратных уравнений" может быть использована  на уроках алгебры в 8 классе при изучении темы "Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения", а так же для организации самостоятельной работы учащихся.

Цель презентации: способствовать формированию у учащихся  понятия квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения; познакомить учащихся с приемами  решения неполных квадратных уравнений; алгоритмом нахождения   корней неполных квадратных уравнений.