Презентация по математике на тему " Решение системы уравнений с двумя переменными"

• 1 слайд

  Решение системы уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения
  
  

• 2 слайд

  Способ подстановки
  

• 3 слайд

  2х+11у=15 10х−11у=9
  
  

• 4 слайд

  2х+11у=15 10х−11у=9
  1. 2х+11у=15
  

• 5 слайд

  2х+11у=15 10х−11у=9
  1. 2х+11у=15 I :2, х+5,5у=7,5
  

• 6 слайд

  2х+11у=15 10х−11у=9
  1. 2х+11у=15 I :2, х+5,5у=7,5,
  х=7,5-5,5у
  

• 7 слайд

  2х+11у=15 10х−11у=9
  1. 2х+11у=15 I :2, х+5,5у=7,5,
  х=7,5-5,5у
  2. Подставим х=7,5-5,5у в уравнение 10х−11у=9
  
  

• 8 слайд

  2х+11у=15 10х−11у=9
  1. 2х+11у=15 I :2, х+5,5у=7,5,
  х=7,5-5,5у
  2. Подставим х=7,5-5,5у в уравнение 10х−11у=9
  3. 10(7,5-5,5у)-11у=9
  

• 9 слайд

  2х+11у=15 10х−11у=9
  1. 2х+11у=15 I :2, х+5,5у=7,5,
  х=7,5-5,5у
  2. Подставим х=7,5-5,5у в уравнение 10х−11у=9
  3. 10(7,5-5,5у)-11у=9
  75-55у-11у=9
  -55у-11у=9-75
  -66у=-66
  у= 1
  

• 10 слайд

  2х+11у=15 10х−11у=9
  1. 2х+11у=15 I :2, х+5,5у=7,5,
  х=7,5-5,5у
  2. Подставим х=7,5-5,5у в уравнение
  10х−11у=9
  3. 10(7,5-5,5у)-11у=9
  75-55у-11у=9
  -55у-11у=9-75
  -66у=-66
  у= 1
  4. Подставим у=1 в х=7,5-5,5у, х=7,5-5,5•1, х=2
  

• 11 слайд

  2х+11у=15 10х−11у=9
  1. 2х+11у=15 I :2, х+5,5у=7,5,
  х=7,5-5,5у
  2. Подставим х=7,5-5,5у в уравнение
  10х−11у=9
  3. 10(7,5-5,5у)-11у=9
  75-55у-11у=9
  -55у-11у=9-75
  -66у=-66
  у= 1
  4. Подставим у=1 в х=7,5-5,5у, х=7,5-5,5•1, х=2
  Ответ: (2;1)
  

• 12 слайд

  СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ
  

• 13 слайд

  2х+11у=15 10х−11у=9
  Коэффициенты при у являются противоположными числами
  11 и -11.
  

• 14 слайд

  2х+11у=15 10х−11у=9
  Коэффициенты при у являются противоположными числами
  11 и -11.
  2х+11у =15
  10х−11у=9
  
  +
  

• 15 слайд

  2х+11у=15 10х−11у=9
  Коэффициенты при у являются противоположными числами
  11 и -11.
  2х+11у =15
  10х−11у=9
  (2х+10х)+(11у+(-11у))=15+9
  
  +
  

• 16 слайд

  2х+11у=15 10х−11у=9
  Коэффициенты при у являются противоположными числами
  11 и -11.
  2х+11у =15
  10х−11у=9
  (2х+10х)+(11у+(-11у))=15+9
  12х =24
  +
  

• 17 слайд

  2х+11у=15 10х−11у=9
  Коэффициенты при у являются противоположными числами
  11 и -11.
  2х+11у =15
  10х−11у=9
  (2х+10х)+(11у+(-11у))=15+9
  12х =24
  х=2
  +
  

• 18 слайд

  2х+11у=15 10х−11у=9
  Коэффициенты при у являются противоположными числами
  11 и -11.
  2х+11у =15
  10х−11у=9
  (2х+10х)+(11у+(-11у))=15+9
  12х =24
  х=2
  Подставим х=2 в одно из уравнений системы(выбираем уравнение попроще), например, в 2х+11у=15.
  2•2+11у=15
  
  +
  

• 19 слайд

  2х+11у=15 10х−11у=9
  Коэффициенты при у являются противоположными числами
  11 и -11.
  2х+11у =15
  10х−11у=9
  (2х+10х)+(11у+(-11у))=15+9
  12х =24
  х=2
  Подставим х=2 в одно из уравнений системы(выбираем уравнение попроще), например, в 2х+11у=15.
  2•2+11у=15, 4+11у=15, 11у=15-4, 11у=11, у=1
  
  +
  

• 20 слайд

  2х+11у=15 10х−11у=9
  Коэффициенты при у являются противоположными числами
  11 и -11.
  2х+11у =15
  10х−11у=9
  (2х+10х)+(11у+(-11у))=15+9
  12х =24
  х=2
  Подставим х=2 в одно из уравнений системы(выбираем уравнение попроще), например, в 2х+11у=15.
  2•2+11у=15, 4+11у=15, 11у=15-4, 11у=11, у=1
  
  +
  

• 21 слайд

  2х+11у=15 10х−11у=9
  Коэффициенты при у являются противоположными числами
  11 и -11.
  2х+11у =15
  10х−11у=9
  (2х+10х)+(11у+(-11у))=15+9
  12х =24
  х=2
  Подставим х=2 в одно из уравнений системы(выбираем уравнение попроще), например, в 2х+11у=15.
  2•2+11у=15, 4+11у=15, 11у=15-4, 11у=11, у=1
  Ответ: (2;1)
  
  +
  

• 22 слайд

  4х−7у=30 4х−5у=90
  

• 23 слайд

  4х−7у=30 4х−5у=90
  
  4х−7у=30 •(−1) 4х−5у=90
  
  

• 24 слайд

  4х−7у=30 4х−5у=90
  
  4х−7у=30 •(−1) 4х−5у=90
  
  −4х+7у=−30 4х−5у=90
  

• 25 слайд

  −4х+7у=−30 4х−5у=90
  
  

• 26 слайд

  −4х+7у=−30 4х−5у=90
  −4х+7у=−30
  4х−5у = 90
  
  
  +
  

• 27 слайд

  −4х+7у=−30 4х−5у=90
  −4х+7у=−30
  4х−5у = 90
  7у+(-5у)=-30+90
  
  +
  

• 28 слайд

  −4х+7у=−30 4х−5у=90
  −4х+7у=−30
  4х−5у = 90
  7у+(-5у)=-30+90
  2у=60
  у=30
  
  
  +
  

• 29 слайд

  −4х+7у=−30 4х−5у=90
  −4х+7у=−30
  4х−5у = 90
  7у+(-5у)=-30+90
  2у=60
  у=30
  Поставим у=30 в уравнение 4х-5у=90,
  4х-5•30=90, 4х-150=90, 4х=90+150, 4х=240, х=60
  
  +
  

• 30 слайд

  −4х+7у=−30 4х−5у=90
  −4х+7у=−30
  4х−5у = 90
  7у+(-5у)=-30+90
  2у=60
  у=30
  Поставим у=30 в уравнение 4х-5у=90,
  4х-5•30=90, 4х-150=90, 4х=90+150, 4х=240, х=60
  Ответ: (60;30)
  
  +
  

• 31 слайд

  4х−7у=30 4х−5у=90 4х−7у=30 •(−1) 4х−5у=90
  
  −4х+7у=−30 4х−5у=90
  −4х+7у=−30
  4х−5у = 90
  7у+(-5у)=-30+90
  2у=60
  у=30
  Поставим у=30 в уравнение 4х-5у=90,
  4х-5•30=90, 4х-150=90, 4х=90+150, 4х=240, х=60
  Ответ: (60;30)
  
  +