Презентация по математике на тему "Решение задач на совместную работу при подготовке обучающихся к ОГЭ"

• 1 слайд

  Решение задач на совместную
  работу
  при подготовке
  учащихся 9-х классов к ГИА.
  
  .
  
  

• 2 слайд

  Рекомендации к решению задач:
  Что необходимо знать?
  1. Объём, выполняемой работы! (A)
  3. Производительность! (N)
  2. Время работы! (t)
  Что необходимо делать?
  

• 3 слайд

  
  
  
  Задачу прочти
  Немного помолчи
  Про себя повтори
  Ещё раз прочти
  Нет объёма работы, за 1 прими
  Данные в таблицу занеси
  Уравнение запиши
  Уравнение реши!
  
  Что необходимо делать?
  

• 4 слайд

  Мастер, работая самостоятельно, может изго-
  товить партию из 200 деталей за некоторое время. Ученик за это же время может изготовить только половину всех деталей. Работая вместе, они могут изготовить всю партию деталей за 4 ч. За какое время мастер может изготовить все детали, работая самостоятельно?
  Задача 1.
  мастер
  
  ученик
  Время
  (t)
  х
  200
  Объем
  работы
  100
  Производительность
  Объем работы = производительность⋅ время.
  х
  4
  вместе
  200
  Составим и решим
  
  уравнение.
  ⋅
  =
  Ответ: 6 часов.
  

• 5 слайд

  Саша и Маша решают задачи. Саша может решить 20 задач за то время, за которое Маша может решить в 2 раза меньше задач. Саша и Маша вместе могут решить 20 этих задач за 2 ч. За сколько часов Саша самостоятельно может решить 20 задач?
  Задача 1/1.
  Cаша
  
  Маша
  t
  х
  20
  А
  10
  N
  Объем работы = производительность⋅ время.
  х
  2
  вместе
  20
  Составим и решим
  
  уравнение.
  Ответ: 3 часов.
  

• 6 слайд

  Ученик, работая самостоятельно, может поштукатурить всю стену площадью 10 м2 за то время, за которое мастер может поштукатурить две таких стены. Мастер и ученик, работая вместе, могут поштукатурить всю стену за 6 ч. За какое время ученик может поштукатурить всю стену, работая самостоятельно?
  
  Задача 1/2.
  ученик
  мастер
  t
  х
  10
  А
  20
  N
  Объем работы = производительность⋅ время.
  х
  6
  вместе
  10
  Составим и решим
  
  уравнение.
  Ответ: 18 часов.
  

• 7 слайд

  Токарь четвёртого разряда и его ученик за час вместе изготавливают 50 деталей. Ученику для изгото-
  вления 50 деталей требуется времени на 2 часа больше, чем требуется токарю для изготовления 120 деталей. Сколько деталей в час изготовляет токарь?
  Задача 1/3.
  токарь
  
  ученик
  N
  х
  120
  A
  50
  t
  Составим и решим уравнение.
  Ответ: 40 деталей в час.
  вместе
  50
  х+2
  5х2 – 7х – 24 = 0
  х = 3
  =3
  N = 40
  

• 8 слайд

  Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой – за 18 часов. За сколько часов выполнят заказ эти мастера, работая вместе?
  Задача 2.
  мастер
  
  ученик
  t
  12
  1
  А
  1
  N
  Объем работы = производительность⋅ время.
  18
  х
  вместе
  1
  ⋅
  =
  Ответ: 7,2 часа.
  Составим и решим
  уравнение.
  

• 9 слайд

  Первая труба и вторая, работая вместе, наполняют бассейн за 36 часов, первая и третья – за 30 часов, вторая и третья – за 20 часов. За сколько часов наполнят бассейн три трубы, работая вместе?
  Задача 2/1.
  1 т
  
  2 т
  х
  1
  1
  Объем работы = производительность⋅ время.
  у
  z
  Вместе
  1 и 2
  1
  =
  Ответ: 18 часов.
  3 т
  +
  36
  1
  Вместе
  1 и 3
  1
  
  +
  Вместе
  2 и 3
  +
  1
  
  30
  20
  ⋅36=
  +
  1
  +
  ⋅30=
  1
  +
  ⋅20=
  1
  А
  N
  t
  

• 10 слайд

  Токари выходят на работу с интервалом в 1 час производительность труда первого токаря равна шести деталям в час, а второго – пяти деталям в час. Третий токарь догоняет второго по числу изготовленных деталей, а ешё через 2 часа догоняет первого. Какова производительность труда третьего токаря?
  Задача 5(419).
  1 т
  
  2 т
  х
  3 т
  6
  5
  Пусть третий токарь
  догоняет второго по числу
  деталей через t часов
  
  Составим и решим систему уравнений
  N
  t1
  t+1
  А1 (Кол-во
  деталей.)
  х⋅t
  5(t+1)=хt
  Получаем первое уравнение.
  
  t +2
  А2 (Кол-во
  деталей)
  x(t +2)
  t+4
  6(t+4)
  Получаем второе уравнение.
  
  6(t+4)=х(t+2)
  5(t+1)
  t
  t2
  2х2 – 29х + 90 = 0
  Ответ: 10 деталей в час
  

Краткое описание документа:

Задания,которые представлены в презентации составленные автором согласно теории по теме «Решение задач на совместную работу» в пределах КИМ для учащихся 9-11 классов, предназначены для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся по данной теме и могут помочь выпускникам при подготовке к ГИА и ЕГЭ. При решении заданий необходимо хорошо знать алгоритмы решения задач на совместную работу. В большинстве случаев задачи на совместную работу становятся нагляднее, если при их решении использовать вспомогательные таблицы.