Презентация по математике на тему "Теорема Пифагора" (8 класс)

• 1 слайд

  Презентация урока геометрии в 8 классе
  по теме:”Теорема Пифагора”
  Учитель математики Карцева Александра Фёдоровна Фёдоровна
  МБОУ «Золотухинская средняя общеобразовательная школа»
  

• 2 слайд

  ЦЕЛИ:
  
  Познакомить с историей теоремы.
  Научить доказывать теорему.
  Показать применение теоремы.
  Учить использовать полученные знания на практике и в повседневной жизни.
  
  
  

• 3 слайд

  1. Подготовительный этап
  (задачи на повторение)
  2. Историческая справка
  3. Теорема Пифагора
  Пифагоровы тройки
  4. Применение теоремы
  5. Задачи
  6. «Золотые стихи» Пифагора
  СОДЕРЖАНИЕ
  

• 4 слайд

  «…Геометрия владеет двумя сокровищами:
  Одно из них- это теорема Пифагора,
  и другое- деление отрезков в среднем и
  Крайнем отношении…
  Первое можно сравнить с мерой золота,
  второе больше напоминает драгоценный камень.»
  Иоганн Кеплер.
  теорема
  ПИФАГОРА
  

• 5 слайд

  1.Найдите площадь квадрата со стороной
  3 см; 1,2 мм; 5\7 м; см; а см .
  Ответы: 9 см2; 1,44 см2; 25\49 см2; а2 см2.
  2. Найдите площадь прямоугольного
  треугольника с катетами 3 см и 4 см;
  2,2 м и 5 см; а см и в см.
  Ответы: 6 см2; 550 см2; 1\2 ав см2.
  3. Чему равна площадь домика?
  S
  = 5 см2; S
  =20 см2.
  Ответ: 30 см2
  Задачи на повторение
  

• 6 слайд

  Докажите,что:
  DFCN- квадрат
  4.
  D
  F
  C
  N
  A
  B
  M
  K
  

• 7 слайд

  Знаменитый древнегреческий философ и математик Пифагор Самосский родился на острове Самос, далеко от Греции в 580
  году до н. э. По античным свидетельствам он был красив и обладал незаурядными способностями. Совсем юношей он покинул родину, прошел по дорогам Египта и 12 лет жил в Вавилоне. После возвращения домой Пифагор переселился в Италию, затем в Сицилию.
  
  
  
  
  
  
                                  
  580-500 г. до н. э.
  Из жизни Пифагора
  

• 8 слайд

  Здесь в Кретоне, рождается школа Пифагора. В пифагорейской школе занимались изучением чисел и их свойств,
  много внимания уделяли музыке, живописи, физическому развитию, здоровью. Пифагор и его ученики были трудолюбивы и аскетичны.
  
  
  
  
  
  
  Из жизни Пифагора
  

• 9 слайд

  делать то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться ;
  не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать;
  не пренебрегай здоровьем своего тела;
  приучайся жить просто и без роскоши.
  
  
  Заповеди
  

• 10 слайд

  Пребудет вечной истина, как скоро
  Её познает слабый человек !
  И ныне теорема Пифагора
  Верна, как и в его далекий век.
  
  Они не в силах свету помешать,
  А могут лишь, закрыв глаза, дрожать
  От страха, что вселил в них Пифагор.
  
  Обильно было жертвоприношенье
  Богам от Пифагора. Сто быков
  Он отдал на закланье и сожженье
  За света луч, пришедший с облаков
  
  
  Поэтому всегда с тех самых пор,
  Чуть истина рождается на свет,
  Быки ревут, её почуя , вслед.
  
  Из истории теоремы
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  Теорема Пифагора в Египте
  За 2000 лет до н.э. древние египтяне знали о том, что треугольник со сторонами 3, 4, 5 есть прямоугольный и пользовались этим соотношением для построения прямых углов при сооружении зданий.
  

• 13 слайд

  Теорема Пифагора в Китае
  В Древнем Китае за 1100 лет до н.э. было установлено наглядное доказательство данной теоремы, содержащееся в древнейшем китайском трактате «Чжоу-би».
  

• 14 слайд

  Различные способы доказательства теоремы Пифагора.
  Доказательство, предложенное индусским математиком Бхаскара (12 в.) и китайцами (1000 лет до нашей эры).
  Дано: АВС – прямоугольный треугольник, АВ = c, АС = a, ВС = b.
  Достроить треугольник до квадрата со стороной, равной c.
  Доказать, что с 2 = а 2 + b 2.
  
  Доказательство Мёльманна.
  Дано: АВС – прямоугольный треугольник, описанный около окружности
  с центром О. АВ = с, АС = b, ВС = а.
  Доказать, что с 2 = а 2 + b 2 . ( r = ( a + b +c ) / 2
  
  Доказательство Гарфилла.
  Дано: АВС – прямоугольный треугольник, АВ = с, АС = b, BC = c.
  Доказать, что c 2 = a 2 + b 2.
  
  

• 15 слайд

  a
  a
  a
  a
  a
  a
  a
  a
  b
  b
  b
  b
  b
  b
  b
  b
  Смотри!
  Среди пифагорейцев был распространён способ доказательства теоремы “без слов”. Слушателям представляли чертёж , на котором изображены два равных квадрата со стороной a+b, после чего писали одно слово “Смотри”.
  

• 16 слайд

  Пифагоровы штаны
  во все стороны равны.
  

• 17 слайд

  Главным пифагорейским опознавательным знаком был символ здоровья – пентаграмма или пифагорейская звезда. Она представляет собой звёздчатый пятиугольник, образованный диагоналями правильного пятиугольника. Нарисованная пентаграмма была тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга. В средние века считалось, что пентаграмма “предохраняет” от “нечистой силы”.
  

• 18 слайд

• 19 слайд

  Пифагоровы
  тройки
  числа
  треугольники
  Х2+У2=Z2
  3, 4, 5
  6, 8, 10
  7, 24, 25
  8, 15, 17
  а
  с
  в
  а2+в2=с2
  египетский
  3, 4, 5
  

• 20 слайд

  a
  b
  c
  a
  b
  c
  a
  b
  c
  a
  b
  c
  В прямоугольном треугольнике
  квадрат гипотенузы равен
  сумме квадратов катетов .
  а2+в2=с2
  Доказательство:
  S
  
  =(а+в)2
  S
  =c2+4·1/2ab
  (а+в)2=с2+4·1/2ав
  а2+2ав+в2=с2+2ав
  а2+в2=с2
  Теорема Пифагора
  

• 21 слайд

• 22 слайд

  Если дан нам треугольник
  И притом с прямым углом,
  То квадрат гипотенузы
  Мы всегда легко найдем
  Катеты в квадрат возводим,
  Сумму степеней находим-
  И таким простым путём
  К результату мы придём
  Заполните таблицу:
  ЗАДАЧА
  

• 23 слайд

  Делай лишь то.что в последствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться
  
  
  
  
  
  «Золотые стихи» Пифагора
  

• 24 слайд

  «Золотые стихи» Пифагора
  Не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь.
  
  
  

• 25 слайд

  «Золотые стихи» Пифагора
  Не закрывай глаз, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.
  
  

• 26 слайд

  Не пренебрегай здоровьем своего тела.
  Доставляй ему вовремя пищу и питьё, и упражнения, в которых он нуждается.
  
  «Золотые стихи» Пифагора
  

• 27 слайд

  это интересно
  «…что Иисус и Пифагор были уроженцами почти одной и той же местности в Сицилии…»
  «…их отцы были пророчески извещены о том, что у них родятся сыновья, которые явятся благодетелями человечества…» «…что оба родились в то время, когда их родители были вне дома…»
  

• 28 слайд

  ИТАК…
  Теорема Пифагора издавна широко применялась в разных областях науки, техники и практической жизни. О ней писали в своих произведениях римский архитектор и инженер Витрувий, греческий писатель-моралист Плутарх, математик v века Прокл и другие.
  
  
  
  Пребудет вечной истина, как скоро,
  Все познает слабый человек!
  И ныне теорема Пифагора
  Верна, как и в его далекий век.
  А.Шамиссо
  
  
  

• 29 слайд

  Домашнее задание:
  П.54, вопрос 8.
  Решить задачи
  №483 (в, г),
  №484 (в, г)