Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Видеоуроки / Презентация по математике на тему "Теорема Пифагора" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Теорема Пифагора" (8 класс)

библиотека
материалов
Теорема Пифагора Применение в жизни т. Пифагора Задачи на применение т. Пифаг...
Расположим четыре прямоугольных треугольника так, как показано на рисунке. Ч...
Строительство Астрономия Мобильная связь
Какую наибольшую высоту должна иметь антенна мобильного оператора, чтобы пере...
Окна Крыши Молниеотводы
Известно, что молниеотвод защищает от молнии все предметы, расстояние которых...
В зданиях готического и романского стиля верхние части окон расчленяются каме...
В романской архитектуре часто встречается мотив, представленный на рисунке. Е...
На этом рисунке показаны точки A и B и путь светового луча от A к B и обратно...
На этом рисунке показан путь светового луча только с другой точки зрения, нап...
В конце девятнадцатого века высказывались разнообразные предположения о сущес...
 При строительстве домов и коттеджей часто встает вопрос о длине стропил для...
Прямоугольный треугольник АВС,
1. У прямоугольного треугольника заданы катеты а и b. Найдите гипотенузу с, е...
b а с Дано: аbc, а= 3, с=5 Найти: b
5 4
20 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Теорема Пифагора Применение в жизни т. Пифагора Задачи на применение т. Пифаг
Описание слайда:

Теорема Пифагора Применение в жизни т. Пифагора Задачи на применение т. Пифагора Задачи Ответы

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Расположим четыре прямоугольных треугольника так, как показано на рисунке. Ч
Описание слайда:

Расположим четыре прямоугольных треугольника так, как показано на рисунке. Четырехугольник со сторонами c является квадратом, так как сумма двух острых углов 90˚ , а развернутый угол — 180˚ . Площадь всей фигуры равна, с одной стороны, площади квадрата со стороной (a+b), а с другой стороны сумме площадей четырех треугольников и внутреннего квадрата. Что и требовалось доказать.

№ слайда 5 Строительство Астрономия Мобильная связь
Описание слайда:

Строительство Астрономия Мобильная связь

№ слайда 6 Какую наибольшую высоту должна иметь антенна мобильного оператора, чтобы пере
Описание слайда:

Какую наибольшую высоту должна иметь антенна мобильного оператора, чтобы передачу можно было принимать в радиусе R=200 км? (радиус Земли равен 6380 км.) Решение:       Пусть AB= x, BC=R=200 км, OC= r =6380 км. OB=OA+AB OB=r + x. Используя теорему Пифагора, получим Ответ: 2,3 км.

№ слайда 7 Окна Крыши Молниеотводы
Описание слайда:

Окна Крыши Молниеотводы

№ слайда 8 Известно, что молниеотвод защищает от молнии все предметы, расстояние которых
Описание слайда:

Известно, что молниеотвод защищает от молнии все предметы, расстояние которых от его основания не превышает его удвоенной высоты. Необходимо определить оптимальное положение молниеотвода на двускатной крыше, обеспечивающее наименьшую его доступную высоту. Решение:       По теореме Пифагора h2≥ a2+b2, значит h≥(a2+b2)1/2.

№ слайда 9 В зданиях готического и романского стиля верхние части окон расчленяются каме
Описание слайда:

В зданиях готического и романского стиля верхние части окон расчленяются каменными ребрами, которые не только играют роль орнамента, но и способствуют прочности окон. На рисунке представлен простой пример такого окна в готическом стиле. Способ построения его очень прост: Из рисунка легко найти центры шести дуг окружностей, радиусы которых равны ширине окна (b) для наружных дуг половине ширины, (b/2) для внутренних дуг Остается еще полная окружность, касающаяся четырех дуг. Т. к. она заключена между двумя концентрическими окружностями, то ее диаметр равен расстоянию между этими окружностями, т. е. b/2 и, следовательно, радиус равен b/4. А тогда становится ясным положение ее центра.

№ слайда 10 В романской архитектуре часто встречается мотив, представленный на рисунке. Е
Описание слайда:

В романской архитектуре часто встречается мотив, представленный на рисунке. Если b по-прежнему обозначает ширину окна, то радиусы полуокружностей будут равны R = b / 2 и r = b / 4. Радиус p внутренней окружности можно вычислить из прямоугольного треугольника, изображенного на рис. пунктиром. Гипотенуза этого треугольника, проходящая через точку касания окружностей, равна b/4+p, один катет равен b/4, а другой b/2-p. По теореме Пифагора имеем: (b/4+p)=( b/4)+( b/4-p) или b/16+ bp/2+p=b/16+b/4-bp+p, откуда bp/2=b/4-bp. Разделив на b и приводя подобные члены, получим: (3/2)p=b/4, p=b/6.

№ слайда 11 На этом рисунке показаны точки A и B и путь светового луча от A к B и обратно
Описание слайда:

На этом рисунке показаны точки A и B и путь светового луча от A к B и обратно. Путь луча показан изогнутой стрелкой для наглядности, на самом деле, световой луч - прямой. Какой путь проходит луч? Поскольку свет идет туда и обратно одинаковый путь, спросим сразу: чему равно расстояние между точками?

№ слайда 12 На этом рисунке показан путь светового луча только с другой точки зрения, нап
Описание слайда:

На этом рисунке показан путь светового луча только с другой точки зрения, например из космического корабля. Предположим, что корабль движется влево. Тогда две точки, между которыми движется световой луч, станут двигаться вправо с той же скоростью. Причем, в то время, пока луч пробегает свой путь, исходная точка A смещается и луч возвращается уже в новую точку C.

№ слайда 13 В конце девятнадцатого века высказывались разнообразные предположения о сущес
Описание слайда:

В конце девятнадцатого века высказывались разнообразные предположения о существовании обитателей Марса подобных человеку. В шутку, хотя и не совсем безосновательно , было решено передать обитателям Марса сигнал в виде теоремы Пифагора. Неизвестно, как это сделать; но для всех очевидно, что математический факт, выражаемый теоремой Пифагора имеет место всюду и поэтому похожие на нас обитатели другого мира должны понять такой сигнал.

№ слайда 14  При строительстве домов и коттеджей часто встает вопрос о длине стропил для
Описание слайда:

 При строительстве домов и коттеджей часто встает вопрос о длине стропил для крыши, если уже изготовлены балки. Например: в доме задумано построить двускатную крышу (форма в сечении). Какой длины должны быть стропила, если изготовлены балки AC=8 м., и AB=BF.      Решение:      Треугольник ADC - равнобедренный AB=BC=4 м., BF=4 м. Если предположить, что FD=1,5 м., тогда:      А) Из треугольника DBC: DB=2,5 м.,       Б) Из треугольника ABF:       Видео строительство ровных стен

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Прямоугольный треугольник АВС,
Описание слайда:

Прямоугольный треугольник АВС, <С=900, АС=5 чи, СB=h=x; АВ=х+1. АВ2=АС2+ВС2 (х+1)2=52+х2 х2+2х+1=25+х2 2х=24 х=12 (чи)- глубина водоема х+1=13 (чи)- длина камыша. Ответ: 12 чи- глубина водоема, 13 чи- длина камыша.

№ слайда 17 1. У прямоугольного треугольника заданы катеты а и b. Найдите гипотенузу с, е
Описание слайда:

1. У прямоугольного треугольника заданы катеты а и b. Найдите гипотенузу с, если а=3, b=4. (Решение) 2. У прямоугольного треугольника гипотенуза с и катет а. Найдите второй катет, если а=3, с=5. (Решение)

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 b а с Дано: аbc, а= 3, с=5 Найти: b
Описание слайда:

b а с Дано: аbc, а= 3, с=5 Найти: b

№ слайда 20 5 4
Описание слайда:

5 4

Автор
Дата добавления 27.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Видеоуроки
Просмотров272
Номер материала ДВ-202249
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх