Prezentaciya po matematike na temu "Teorema Pifaqora"

• 1 слайд

  HƏNDƏSƏ
  8 C
  07.12.2010
  

• 2 слайд

  1. Düzbucaqlı üçbucaq nəyə deyilir ?
  2. Düzbucaqlı üçbucağın tərəfləri necə adlanır?
  3. Sahəsi necə hesablanır?
  SUALLAR
  

• 3 слайд

  sual
  Düzbucaqlı üçbucaqda 2 tərəf
  verildikdə üçüncü tərəfi tapa
  Bilərsinizmi?
  

• 4 слайд

  4
  PIFAQOR
  
  TEOREMI
  

• 5 слайд

  
  Pifaqor Samosski bizim eradan əvvəl 580-500-ci illərdə yaşamış, yaratmış və yaddaşlarda qalmışdır. O böyük alim, filosof, riyaziyyatçıdır.O,18 yaşında olarkən elm dalınca getmiş,Falesin şagirdi olmuş,56 yaşında vətənə qayıdıb öz məktəbini yaratmışdı. Pifaqora aid çoxlu sayda teoremlər,müdrik kəlamlar vardır.
  PIFAQOR (b.e.ə.580-500)
  

• 6 слайд

  «Həndəsə iki
  qiymətli xəzinəyə
  malikdirsə,onlardan
  biri-Pifaqor teoremidir»
  İohann Kepler
  

• 7 слайд

  «Düzbucaqlı üçbucağın hipotenuzu üzərində qurulmuş kvadratın sahəsi,katetlər üzərində qurulmuş kvadratların sahələri cəminə bərabərdir».
  «Düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuzun kvadratı katetlərin kvadratları cəminə bərabərdir».
  Pifaqor vaxtında teorem belə ifadə olunurdu:
  Pifaqor teoreminin
  müasir forması :
  

• 8 слайд

  Bu teremin isbatı da çox müxtəlifdir.
  1 neçə şəkilli isbatlara baxaq:
  B
  C
  A
  

• 9 слайд

  a
  b
  c
  α
  β
  İSBATI:
  Tərəfi (a + b) olan kvadrat quraq.Bu kvadratı 1 kvadrat və 4 üçbucağa ayıraq,sahələrini hesablayaq.
  Buradan
  a
  b
  c
  α
  β
  a
  b
  с
  α
  β
  a
  b
  c
  α
  β
  

• 10 слайд

  Verilir: ABC düzbucaqlı üçbucağı
  İsbat etməli: BC2=AB2+AC2
  İsbatı:
  
  1) ABC düzbucaqlı üçbucağının AC katatinin uzantısı üzərində AB-yə bərabər CD parçasını ayıraq. Sonra AC parçasına bərabər AD-yə perpendikulyar ED parçası çəkək və B və E nöqtələrini birləşdirək.
  2) ABED fiqurunun sahəsini alınmış üç üçbucağın sahələri cəmi kimi tapmaq olar:
  SABED=2*AB*AC/2+BC2/2
  3) ABED trapesiya olduğundan onun sahəsini belə hesablamaq olar :
  SABED= (DE+AB)*AD/2.
  4) Bu ifadələri bərabərləşdirsək:
  AB*AC+BC2/2=(DE+AB)(CD+AC)/2
  AB*AC+BC2/2= (AC+AB)2/2
  AB*AC+BC2/2= AC2/2+AB2/2+AB*AC
  BC2=AB2+AC2.
     Bu isbat 1882-ci ildə Qerfill tərəfindən çap olunub.
  
  
  Həndəsi isbat.
  

• 11 слайд

  Pifaqor teoreminin çox zəngin tarixi var. Pifaqora qədər bu teorem misirlilərə, hindlilərə, çinlilərə məlum imiş. Bizim eradan əvvəl 2300 –cü ildə misirlilər tərəfləri 3, 4, 5 ölçü vahidi olan üçbucağın düzbucaqlı üçbucaq olduğunu bilirdilər.
  Pifaqor teoreminin tarixi
  

• 12 слайд

  Pifaqor ƏdƏdlƏri
  Düzbucaqlı üçbucaqda tərəflər natural ədədlərlə ifadə olunursa belə ədədlər Pifaqor ədədləri adlanır.
  Məsələn : 3,4,5 və onun misilləri ; 5,12,13 və onun misilləri Pifaqor ədədləridir.
  3 , 4 , 5
  5 , 12 , 13
  

• 13 слайд

  .
  Pifaqor teoreminə aid karikaturalara baxaq:
  

• 14 слайд

  Pifaqor teoreminin tətbiqinə
  aid məsələ baxaq.
  
  Məsələ 1: Evin hündürlüyü 8 m-dir. Evin ətrafındakı çəmənliyin eni isə 6 metrdir. Neçə metrlik nərdivan hazırlamaq lazımdır ki, çəmənliyə toxunmadan evin damına çıxmaq mümkün olsun?
  В
  А
  С
  

• 15 слайд

  Həlli:
  Verilir: ABC
  AC=8 m
  BC=6m
  Tapmalı: AB= ?
  
  
  A
  C
  B
  ABC üçbucağı düzbucaqlı üçbucaq olduğundan
  Pifaqor teoreminə görə
  
  Cavab : 10 m.
  

• 16 слайд

  Məsələ 2.
  Bayraq dirəyinin möhkəmləndirilməi üçün 4 kəndir lazımdır. Kəndirlərın bir ucu dirəyin 12 m hündürlüyündə, digər ucu isə yerdə dirəkdən 5 m məsafədə yerləşməlidir. 50 m kəndir bunun üçün kifayət edərmi ?
  

• 17 слайд

  Həlli:
  A
  B
  C
  Verilir : ABC
  AB= 12 m
  BC= 5 m
  ABC düzbucaqlı üçbucaq olduğundan
  
  Demək 1 kəndirin uzunluğu 13 m olmalıdır,
  Onda 4 belə kəndir lazım olduğundan
  Bizə 4*13=52 m kəndir lazım olar. 50 m kəndir kifayət etməz.
  Cavab: kifayət etməz.
  12
  5
  

• 18 слайд

  Usta məsələsi ( Məsələ 3 )
  Ustaya 117 ston hündürlükdə divara boya çəkməyi tapşırırlar və bunun üçün 125 ston uzunluğunda nərdivan verirlƏr. Usta nərdivanı yerdə divardan hansı məsafədə qoymalıdır ki, tapşırılan yeri boyaya bilsin ?
  

• 19 слайд

  ?
  125
  117
  х
  HƏLLİ:
  A
  B
  C
  Verilir: ABC
  AB=117 ston
  AC=125 ston
  Tapmalı: BC=?
  ABC düzbucaqlı üçbucaq olduğundan,
  Cavab: 44 ston
  

• 20 слайд

  XII əsr hind riyaziyyatçısı
  Bxaskara məsələsi (Məsələ 4 )
  
  Çayın sahilindəki ağacı külək vurub elə yıxır ki.ağacın təpəsi çayın sahilinə düşür. Əgər çayın eni 4 fut,ağacın qalan hissəsi 3 fut olarsa. ağacın əvvəlki uzunluğunu tapın.
  

• 21 слайд

  4
  3
  ?
  HƏLLİ:
  A
  B
  C
  D
  Verilir: AB=BD
  BC=3 fut
  AC= 4 fut
  Tapmalı: CD=?
  ABC düzbucaqlı üçbucağından Pifaqor teoreminə görə
  BD=AB=5 fut
  CD=CB+BD=3+5=8(fut)
  CD=8 fut
  Cavab: 8 fut
  

• 22 слайд

  MƏSƏLƏ 5: АВС-də B təpəsindən çəkilmiş hündürlük AC tərəfini 16 sm və 9 sm-lik iki parçaya ayırır. AB tərəfi 20 sm olarsa BC tərəfinin uzunluğunu tapın.
  Verilir:  АВС, BD  АС, АВ = 20 sm,
  AD = 16 sm, DC = 9 sm.
  Tapmalı: ВС.
  H Ə L L İ :
  1) BD  АС olduğundan,
   ABD и  CBD – düzbucaqlı üçbucaqlardir.
  2)  ABD-də Pifaqor teoreminə görə:
  АВ2 = AD2 + BD2, burdan alınır ki,
  BD2 = AB2 – AD2,
  BD2 = 202 – 162,
  BD2 = 400 – 256,
  BD2 = 144,
  BD = 12 sm
  3)  СBD-dən Pifaqor teoreminə görə: ВС2 = ВD2 + DС2, buradan
  BC2 = 122 + 92,
  BC2 = 144 + 81,
  BC2 = 225,
  BC = 15sm.
  C A VA B : ВС = 15 sm.
  .
  

• 23 слайд

  «Riyaziyyatçılar doqquz kitabda»
  çın kitabından məsələ (Məsələ 6 )
  Eni 1 çjan=10 çi olan su kanalının ortasında qamış bitir.Bu qamış 1 çi məsafədə suyun üzərindədir.Qamışı kənara çəksək kanalın küncündə tam suya batar.Kanalın dərinliyini və qamışın uzunluğunu tapın.
  

• 24 слайд

  HƏLLİ
  A
  B
  C
  D
  Verilir: AE=1çjan=10 çi
  AB=BE
  BD= 1 çi
  AC=CD
  Tapmalı:BC=?
  CD=?
  E
  AB=BC=AE:2=5(çi)
  BC=x qəbul edək, onda CD=x+1 olar.
  AC=CD=x+1.
  Pifaqor teoreminə görə
  Kanalın dərinliyi:
  BC=12 çi
  Qamışın uzunluğu:
  CD=BC+BD
  CD=12+1=13(çi)
  Cavab:12 çi və 13 çi
  

• 25 слайд

  Ev tapşırıqları
  5 Pifaqor ədədləri tapmaq
  Pifaqor teoremini həndəsi isbat etmək
  Dərslikdəki 228-231saylı məsələləri həll etmək.
  

Краткое описание документа:

/////....................................................../

/////////..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

////////...............................................................................