Презентация по математике на тему"Квадратные уравнения"

• 1 слайд

  Из истории квадратных уравнений.
  

• 2 слайд

  КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ДРЕВНЕМ ВАВИЛОНЕ.
  

• 3 слайд

  Х – длина,
  ¾ Х – ширина.
  S= ¾ Х2 = 12
  х2 = 12 : ¾
  х2 = 16
  х1 = 4
  х2 = 3
  

• 4 слайд

  X+X=
  2
  X–X=14
  1
  2
  2
  3
  4
  

• 5 слайд

  КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ИНДИИ.
  

• 6 слайд

  Индийский математик и астроном Ариабхата (V в).
  В 499 году составил астрономический трактат «Ариабхатиам», где встречаются задачи на квадратные уравнения.
  

• 7 слайд

  Индийский математик и астроном Брахмагупта (VII в).
  Изложил общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единой канонической форме.
  ax +bx = c,
  a > 0
  2
  

• 8 слайд

  Обезьянок резвых стая
  Всласть поевши, развлекалась.
  Их в квадрате часть восьмая
  На поляне забавлялась.
  А двенадцать по лианам
  Стали прыгать, повисая:
  Сколько ж было обезьянок,
  Ты скажи мне в этой стае?
  8
  х2 – 64х = - 768
  х2 – 64х + 322 = - 768 + 1024,
  (х – 32)2 = 256,
  х – 32 = 16,
  х1 = 16, х2 = 48
  
  
  

• 9 слайд

  КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ В КИТАЕ
  

• 10 слайд

  Имеется водоем со стороной 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснется его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?
  10
  (х + 1)2 = х2 + 52,
  х2 + 2х + 1 = х2 + 25,
  2х = 24,
  х =12,
  12 + 1 = 13
  Ответ: 12 чи; 13 чи.
  
  
  

• 11 слайд

  КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЕВРОПЕ XIII-XVII ВВ.
  

• 12 слайд

  Греческий математик Диофант.
  Задача:
  Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а их произведение 96.
  
  (10 + х) – первое число ,
  (10 - х) – второе число,
  ( 10 + х) (10 – х) = 96
  х2 = 4,
  х =2,
  Ответ: первое число 12,
  второе число 8.
  
  

• 13 слайд

  Итальянский математик Леонардо Фибоначчи.
  Впервые в Европе изложены формулы решения квадратных уравнений в труде «Книга абака».
  

• 14 слайд

  Немецкий математик Михаэль Штифель.
  В 1544 году сформулировал общее правило решения квадратных уравнений при возможных комбинациях знаков коэффициентов b,c.
  x +bx = c
  2
  

• 15 слайд

  Французский математик Франсуа Виет.
  Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде. Однако, Виет признавал только положительные корни.
  

• 16 слайд

  Итальянские математики
  Никколо Тарталья, Джироламо Кардано, Раффаэле Бомбелли.
  Среди первых в XVI в. учитывают при решений квадратных уравнений не только положительные, но и отрицательные корни.
  Н.Тарталья
  Д.Кардано
  Р.Бомбелли
  

• 17 слайд

  Математики Альберт Жирар, Рене Декарт, Исаак Ньютон.
  В XVII в.открыли способ решения квадратных уравнений
  который приниял
  современный вид.
  И.Ньютон
  Р.Декарт
  А. Жирар