Презентация по математике на тему"Самостоятельная работа по геометрии"

• 1 слайд

  Муниципальное общеобразовательное учреждение.
  «Средней образовательной школы № 13.
  Выполнила: Челмакина М.В. 10-А класса.
  
  Проверила: Копылова С.В
  
  

• 2 слайд

  Задача № 1
  Прямоугольник ABCD и параллелограмм
  BEMC расположены так, что их плоскости
  взаимно перпендикулярны. Докажите, что
  <MCD – прямой.
  

• 3 слайд

  Решение.
  Дано:
  ABCD – прямоугольник,
  BEMC – параллелограмм,
  (ABC) (BEM) в отрезке BC
  Док-ть: MCD – прямой
  C
  M
  B
  D
  A
  E
  K
  G
  P
  

• 4 слайд

  Док – во:
  Проведем в плоскости (ABC) произвольную прямую KG, перпендикулярную к прямой BC, K BC.
  В плоскости BEMC через точку K проведем прямую KP, перпендикулярную к прямой BC.
  Т.к. KG BC и KP BC, то PKG – линейный угол одного из двугранных углов, образованных плоскостями (ABC) и (BEM).
  По условию задачи (ABC) (BEM), поэтому PKG – прямой, то MCD – прямой, т.к. MCD= PKG
  ЧТД
  
  

• 5 слайд

  Задача №2
  В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка E – середина C1D1 AD=5, AB=4, B1D=
  Постройте сечение параллелепипеда плоскости, проходящей через AB и точку E и докажите, что плоскость сечения перпендикулярна плоскости боковой грани DD1C1C.
  Найти AA1
  

• 6 слайд

  Решение.
  Дано
  ABCDA1B1C1D1 - прямоугольном параллелепипеде
  E - середина C1D1
  AD=5, AB=4, B1D=
  Док-ть:
  (EPP1) (CDD1)
  Найти AA1
  A
  A1
  B
  C
  D
  B1
  C1
  D1
  E
  E1
  P
  P1
  

• 7 слайд

  Док-во:
  AA1D1D BB1C1C (EPP1) (CDD1)
  Соединим точки D и B.
  Из ABD: DAB – прямой, т.к. все углы прямоугольного параллелепипеда – прямые.
  То по теореме Пифагора :
  
  

• 8 слайд

  Из DBB1: DBB1 – прямой, по теореме о трех перпендикулярах (прямая, проведенная в плоскости через основания наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной), то по теореме Пифагора:
  
  
  
  
  
  AA1=BB1=6, т.к. грани в параллелепипеде равны.
  Ответ: 6
  

• 9 слайд

  Литература.
  Геометрия 10-11 класса- Л.С. Атанасян.