482945
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике "Понятие о мнимых и комплексных числах".

Презентация по математике "Понятие о мнимых и комплексных числах".

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Тема: Понятие о мнимых и комплексных числах. г. Елец ГА ПОУ «Елецкий медицинс...
Цели урока: Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по...
Понятие мнимой единицы. Для решения многих задач физики, электротехники и дру...
Определение: Комплексными числами называются числа вида z = a + bi, где a и b...
Определение: Два комплексных числа z1 = a1 + b1i и z2 = a2 + b2i называют рав...
Определение: Запись комплексного числа в виде z = a + bi называется алгебраич...
Определение: Два комплексных числа называются взаимно сопряженными, если их д...
Определение: Комплексные числа вида: a + bi и - a - bi называются противополо...
Определение: Множество комплексных чисел обозначается буквой С.
Определение: Модулем комплексного числа z = a + bi называется действительное...
Определение: Модулем комплексного числа называется также абсолютная величина...
Пример: Найти модули комплексных чисел z1 = 4 + 3i; z2 = - 1 - 2i. Решение: |...
Домашнее задание: Теория: Учебник: Математика : учеб. для ссузов / Н.В. Богом...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Тема: Понятие о мнимых и комплексных числах. г. Елец ГА ПОУ «Елецкий медицинс
Описание слайда:

Тема: Понятие о мнимых и комплексных числах. г. Елец ГА ПОУ «Елецкий медицинский колледж» Преподаватель математики Абреимова Анна Александровна 2014 г.

2 слайд Цели урока: Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по
Описание слайда:

Цели урока: Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме мнимые и комплексные числа. Развить коммуникативные навыки при оперировании математическими понятиями. Воспитать аккуратность при записи в тетради и на доске, тактичность при анализе ответов одноклассников, умение принимать самостоятельное решение при выборе способов решения задачи. Повысить интерес учащихся к предмету. Тип урока: изучение нового материала. Оборудование: компьютер учебные материалы научная литература презентация. Прогнозируемый результат: Знать и понимать понятия мнимых и комплексных чисел. Уметь решать задачи разного уровня по теме урока. План урока: Ознакомление с темой урока и планом урока. Решение упражнений по данной теме. Проверка решений.

3 слайд Понятие мнимой единицы. Для решения многих задач физики, электротехники и дру
Описание слайда:

Понятие мнимой единицы. Для решения многих задач физики, электротехники и других наук оказалось недостаточно множества действительных чисел. Приведём пример. Для уравнения х2 + 1 = 0, х = ±√-1. Это уравнение в множестве действительных чисел решения не имеет, так как не существует действительного числа, квадрат которого равен – 1. В связи с этим возникла потребность нового расширения понятия числа.

4 слайд Определение: Комплексными числами называются числа вида z = a + bi, где a и b
Описание слайда:

Определение: Комплексными числами называются числа вида z = a + bi, где a и b – действительные числа, а число i, определяемое равенством i 2 = - 1, называется мнимой единицей.

5 слайд Определение: Два комплексных числа z1 = a1 + b1i и z2 = a2 + b2i называют рав
Описание слайда:

Определение: Два комплексных числа z1 = a1 + b1i и z2 = a2 + b2i называют равными, если a1 = a2 и b1= b2.

6 слайд Определение: Запись комплексного числа в виде z = a + bi называется алгебраич
Описание слайда:

Определение: Запись комплексного числа в виде z = a + bi называется алгебраической формой записи комплексного числа. Действительное число а называется действительной частью комплексного числа z = a + bi, а bi – его мнимой частью.

7 слайд Определение: Два комплексных числа называются взаимно сопряженными, если их д
Описание слайда:

Определение: Два комплексных числа называются взаимно сопряженными, если их действительные части равны, а мнимые отличаются знаками. Например: Числу z = - 3 + 5i сопряженным будет число ž = - 3 - 5i. Числу z = 5 - 7i сопряженным будет число ž = 5 + 7i.

8 слайд Определение: Комплексные числа вида: a + bi и - a - bi называются противополо
Описание слайда:

Определение: Комплексные числа вида: a + bi и - a - bi называются противоположными.

9 слайд Определение: Множество комплексных чисел обозначается буквой С.
Описание слайда:

Определение: Множество комплексных чисел обозначается буквой С.

10 слайд Определение: Модулем комплексного числа z = a + bi называется действительное
Описание слайда:

Определение: Модулем комплексного числа z = a + bi называется действительное число r = √ (а2 + b2).

11 слайд Определение: Модулем комплексного числа называется также абсолютная величина
Описание слайда:

Определение: Модулем комплексного числа называется также абсолютная величина этого числа. При b = 0 имеем |а + 0·i | = √ (а2 + 02) = |а|, то есть модуль действительного числа есть абсолютная величина этого числа.

12 слайд Пример: Найти модули комплексных чисел z1 = 4 + 3i; z2 = - 1 - 2i. Решение: |
Описание слайда:

Пример: Найти модули комплексных чисел z1 = 4 + 3i; z2 = - 1 - 2i. Решение: |z1| = | 4 + 3i | = √(42 + 32) = 5 |z2| = | - 1 - 2i | = √(1 + 4) = √5

13 слайд Домашнее задание: Теория: Учебник: Математика : учеб. для ссузов / Н.В. Богом
Описание слайда:

Домашнее задание: Теория: Учебник: Математика : учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 5 – е изд., стереотип. – М. : Дрофа, 2008. – 395, [5] с. : ил. Глава I. §1. Пункты 15, 16, стр. 17 - 18.

Краткое описание документа:

Тема: Понятие о мнимых и комплексных числах.

Цели урока:

  • Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме мнимые и комплексные числа.
  • Развить коммуникативные навыки при оперировании математическими понятиями.
  • Воспитать аккуратность при записи в тетради и на доске, тактичность при анализе ответов одноклассников, умение принимать самостоятельное решение при выборе способов решения задачи.
  • Повысить интерес учащихся к предмету.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование:

  • компьютер
  • учебные материалы
  • научная литература
  • презентация.

Прогнозируемый результат:

  • Знать и понимать понятия мнимых и комплексных чисел.
  • Уметь решать задачи разного уровня по теме урока.

План урока:

  1. Ознакомление с темой урока и планом урока.
  2. Решение упражнений по данной теме.
  3. Проверка решений.
Общая информация

Номер материала: 262833

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация