Презентация по математике "Понятие о мнимых и комплексных числах".

• 1 слайд

  Тема:
  Понятие о мнимых и комплексных числах.
  г. Елец
  
  ГА ПОУ «Елецкий медицинский колледж»
  
  Преподаватель математики Абреимова Анна Александровна
  
  2014 г.
  
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме мнимые и комплексные числа.
  Развить коммуникативные навыки при оперировании математическими понятиями.
  Воспитать аккуратность при записи в тетради и на доске, тактичность при анализе ответов одноклассников, умение принимать самостоятельное решение при выборе способов решения задачи.
  Повысить интерес учащихся к предмету.
  Тип урока: изучение нового материала.
  Оборудование:
  компьютер
  учебные материалы
  научная литература
  презентация.
  Прогнозируемый результат:
  Знать и понимать понятия мнимых и комплексных чисел.
  Уметь решать задачи разного уровня по теме урока.
  План урока:
  Ознакомление с темой урока и планом урока.
  Решение упражнений по данной теме.
  Проверка решений.
  

• 3 слайд

  Понятие мнимой единицы.
  Для решения многих задач физики, электротехники и других наук оказалось недостаточно множества действительных чисел.
  Приведём пример. Для уравнения х2 + 1 = 0, х = ±√-1. Это уравнение в множестве действительных чисел решения не имеет, так как не существует действительного числа, квадрат которого равен – 1.
  В связи с этим возникла потребность нового расширения понятия числа.
  

• 4 слайд

  Определение:
  Комплексными числами называются числа вида z = a + bi, где a и b – действительные числа, а число i, определяемое равенством i 2 = - 1, называется мнимой единицей.
  

• 5 слайд

  Определение:
  Два комплексных числа
  z1 = a1 + b1i и z2 = a2 + b2i называют равными, если
  a1 = a2 и b1= b2.
  

• 6 слайд

  Определение:
  Запись комплексного числа в виде
  z = a + bi называется алгебраической формой записи комплексного числа. Действительное число а называется действительной частью комплексного числа z = a + bi, а bi – его мнимой частью.
  

• 7 слайд

  Определение:
  Два комплексных числа называются взаимно сопряженными, если их действительные части равны, а мнимые отличаются знаками.
  Например:
  Числу z = - 3 + 5i сопряженным будет число ž = - 3 - 5i.
  Числу z = 5 - 7i сопряженным будет число ž = 5 + 7i.
  

• 8 слайд

  Определение:
  Комплексные числа вида:
  a + bi и - a - bi называются противоположными.
  

• 9 слайд

  Определение:
  Множество комплексных чисел обозначается буквой С.
  

• 10 слайд

  Определение:
  Модулем комплексного числа
  z = a + bi
  называется действительное число
  r = √ (а2 + b2).
  

• 11 слайд

  Определение:
  Модулем комплексного числа называется также абсолютная величина этого числа.
  При b = 0 имеем |а + 0·i | = √ (а2 + 02) = |а|, то есть модуль действительного числа есть абсолютная величина этого числа.
  

• 12 слайд

  Пример:
  Найти модули комплексных чисел
  z1 = 4 + 3i; z2 = - 1 - 2i.
  Решение:
  |z1| = | 4 + 3i | = √(42 + 32) = 5
  |z2| = | - 1 - 2i | = √(1 + 4) = √5
  

• 13 слайд

  Домашнее задание:
  Теория: Учебник:
  Математика : учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 5 – е изд., стереотип. – М. : Дрофа, 2008. – 395, [5] с. : ил.
  Глава I. §1. Пункты 15, 16, стр. 17 - 18.
  

Краткое описание документа:

Тема: Понятие о мнимых и комплексных числах.

Цели урока:

• Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме мнимые и комплексные числа.
• Развить коммуникативные навыки при оперировании математическими понятиями.
• Воспитать аккуратность при записи в тетради и на доске, тактичность при анализе ответов одноклассников, умение принимать самостоятельное решение при выборе способов решения задачи.
• Повысить интерес учащихся к предмету.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование:

• компьютер
• учебные материалы
• научная литература
• презентация.

Прогнозируемый результат:

• Знать и понимать понятия мнимых и комплексных чисел.
• Уметь решать задачи разного уровня по теме урока.

План урока:

1. Ознакомление с темой урока и планом урока.
2. Решение упражнений по данной теме.
3. Проверка решений.