Презентация по математике "Проценты

• 1 слайд

  
  
  
  Выполнила ученица 8 класса
  МБОУ «Банищанская СОШ»
  Дрючина Яна
  
  Руководитель:
  учитель математики Гоцелюк А.Н.
  2016 год
  Тема работы:
  «Проценты в нашей жизни»
  

• 2 слайд

  Цели исследовательской работы:
  Расширение знаний о применении процентных вычислений в задачах и из разных сфер жизни современного человека.
  
  Составить и решить задачи по данной тематике.
  

• 3 слайд

  Задачи
  Познакомиться с историей возникновения процентов.
  Повторить решение трёх стандартных задач на проценты.
  Расширить и углубить представление о практическом значении процентов в жизни современного человека.
  Научиться сравнивать, делать выводы.
  

• 4 слайд

  Гипотеза
  
  Процент – это математическое понятие, которое часто используется человеком для решения бытовых и профессиональных задач
  

• 5 слайд

  Вопросы:
  
  Нужны ли
  проценты
  в жизни современного человека?
  
  
  
  
  

• 6 слайд

  Актуальность выбранной темы заключается в том, что знание процентов необходимо в жизни современного человека
  

• 7 слайд

  История возникновения процентов
  «pro centum» (от лат.) - это «на сто».
  
  Первые таблицы процентов были составлены ещё вавилонянами.
  Индийцам проценты были известны уже в V в.
  Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.
  
  

• 8 слайд

  История возникновения процентов
  В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский учёный Симон Стевин.
  В 1584г. он впервые опубликовал таблицу процентов.
  

• 9 слайд

  1 версия.
  Процент от латинского слова «centum».
  Сокращение "centum" "cto".
  Сначала писали слово «сто» так: сtо.
  При скорописи сtо писали как "о/о", а затем – «%».
  То есть буква t была заменена наклонной чертой.
  2 версия.
  В 1685г. в Париже была напечатана книга, где по ошибке вместо сtо было набрано . После этого знак  получил всеобщее признание.
  

• 10 слайд

  
  Три основных типа задач,
  связанные с процентами:
  
  Нахождение процентов данного числа
  Чтобы найти у % от в, надо в умножить на 0,01.
  2. Нахождение числа по его процентам
  Если известно, что у % числа x равно в, то x=в:0,01.
  3. Нахождение процентного отношения чисел
  Чтобы найти процентное отношение чисел, надо
  отношение этих чисел умножить на 100%.
  

• 11 слайд

  Применение процентов в быту
  Исследование бюджета семьи
  
  

• 12 слайд

  Применение процентов в быту
  Исследование бюджета семьи
  
  

• 13 слайд

  Применение процентов в быту
  Распределение бюджета семьи
  
  

• 14 слайд

  Применение процентов в быту
  Распределение бюджета семьи
  
  

• 15 слайд

  Применение процентов в профессиональной деятельности
  
  

• 16 слайд

  Сферы профессиональной деятельности человека (по предмету деятельности)
  

• 17 слайд

  Человек-природа
  Задача. Участок леса содержит 96% сосен. Лесозаготовительная компания планирует вырубить на этом участке 150 сосен, в результате чего их содержание понизится до 95%. Сколько сосен останется на участке.
  
  

• 18 слайд

  Человек-природа
  Решение.
  0,96х – 150 = 0,95(х-150)
  0,96х – 150 = 0,95х – 0,95∙150
  0,96х- 0,95х = 150(1 – 0,95)
  0,01х = 150∙0,05(умножим на 100)
  х = 150∙5 х = 750
  750 деревьев) было в лесу.
  0,95(750-150)=(сосен) стало в лесу.
  Ответ: 570 сосен.
  
  

• 19 слайд

  Человек-техника
  Задача. Если водитель не про-шел техосмотр машины, то сот-рудник ГИБДД должен оштра-фовать его на 50% минималь-ной оплаты труда. Стоимость прохождения техосмотра сос-тавляет около 500 рублей, а размер минимальной заработ-ной платы 6204 руб. На сколько процентов штраф составляет от стоимости техосмотра, если при оплате штрафной квитанции в банке с водителя возьмут еще 3% за услуги банка?
  
  

• 20 слайд

  Человек-техника
  Решение.
  6204 ∙ 0,5 = 3102 (руб.) – размер штрафа.
  3102 ∙ 1,03 = 3195.06 (руб.) – сумма, которую нужно оплатить в банке.
  3195 ∙ 500 ∙ 100% = 639,012 % составляет штраф от стоимости техосмотра
  Ответ: 639,012%
  
  

• 21 слайд

  Человек-
  знаковая система
  Задача. Налог на доходы физических лиц (НДФЛ) в РФ составляет 13% от начисленной зара-ботной платы.
  Сколько рублей получает работник после уплаты НДФЛ, если начисленная заработная плата составляет 20000 рублей?
  
  
  

• 22 слайд

  Человек-знаковая система
  Решение: 
  20000 составляет 100%
  1) 20000:100 =200 рублей составляет 1%.
  2) 200 •13=2600 рублей уплата НДФЛ
  3) 20000 – 2600 = 17400 рублей получает работник
  Ответ: 17400 рублей
  
  

• 23 слайд

  Человек-человек
  Задача Для приготовле-ния блюд нужно израс-ходовать 180 кг очищен-ного картофеля (масса нетто).
  Сколько неочищенного картофеля (масса брутто) следует взять, если отходы при холодной обработке составляют 40% от массы брутто.
  .
  

• 24 слайд

  Человек-человек
  Решение
  180кг содержит 60%
  Х кг 100%
  Составляем пропорцию:
  180 : 60 = Х : 100
  Х = 300кг
  Масса брутто равна 300 кг
  Ответ: 300 кг
  
  
  

• 25 слайд

  Человек-художественный образ
  Задача. Холст имеет размеры 70Х120 см. Рамка закрывает картину по 0,5 см с каждого края.
  Какую часть картины закроет рамка7
  
  

• 26 слайд

  Человек-художественный образ
  Решение.
  1) 70 ∙ 120 = 8400 (см2) – площадь картины
  2) (70+120) ∙ 2 ∙ 0,5 =190 (см2) – площадь картины, загораживает рамка.
  2) 190 : 8400 ∙ 100 = 2,3 % - картины закрывает рамка
  Ответ: 2,3%
  

• 27 слайд

  Заключение
  Задачи на проценты имеют большое практическое значение и приобретенные знания, я надеюсь, помогут мне в дальнейшей жизни. Я планирую развивать начатую тему, узнать и научиться вычислять простые и сложные проценты, решать различные виды задач на проценты.
  Я хотела получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. Работа над данной темой способствовала расширению моего математического кругозора, развитию умения анализировать, сравнивать, глубоко и прочно усвоить материал. Мне хочется порекомендовать ученикам: изучить и усвоить хорошо тему «Проценты» и применять её при решении задач.
  
  

• 28 слайд

  Спасибо за внимание!