Презентация по математике в 8 классе по теме "Трапеция"

• 1 слайд

  ОТКРЫТЫЙ УРОК НА ТЕМУ:
  «ТРАПЕЦИЯ»
  8 КЛАСС
  Учитель: Раджабова С.М.
  

• 2 слайд

  Фамилия ___________________________________________
  Тест
  1. Укажите верное утверждение: трапеция – это…
  1) параллелограмм;
  2) четырехугольник, у которого две стороны равны;
  3) четырехугольник, у которого две стороны параллельны;
  4) четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.
  2. Продолжите определение: трапеция называется равнобокой, если…
  1) две ее боковые стороны равны;
  2) две ее соседние стороны равны;
  3) любые две стороны трапеции равны;
  4) другой ответ.
  3. Укажите верное утверждение:
  1) Только в прямоугольной трапеции углы при основании равны;
  2) Углы при основании равны в любой трапеции;
  3) Если трапеция равнобокая, то противолежащие углы ее равны;
  4) У равнобокой трапеции углы при основании равны.
  4. Укажите верное утверждение:
  1) Сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции равна 180 градусов;
  2) Сумма углов трапеции зависит от ее вида;
  3) Сумма углов, прилежащих к боковой стороне и равна 180 градусов;
  4) В трапеции сумма углов равна 180 градусов.
  5. Укажите верное утверждение:
  1) Трапеция может быть только прямоугольной и равнобокой ;
  2) Трапеция может быть прямоугольной, равнобокой ;
  3) Любой разносторонний четырехугольник можно назвать трапецией;
  4) Четырехугольник с параллельными противолежащими сторонами называется трапецией.
  2
  

• 3 слайд

  Фамилия ___________________________________________
  Тест
  1. Укажите верное утверждение: трапеция – это…
  1) параллелограмм;
  2) четырехугольник, у которого две стороны равны;
  3) четырехугольник, у которого две стороны параллельны;
  4) четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.
  2. Продолжите определение: трапеция называется равнобокой, если…
  1) две ее боковые стороны равны;
  2) две ее соседние стороны равны;
  3) любые две стороны трапеции равны;
  4) другой ответ.
  3. Укажите верное утверждение:
  1) Только в прямоугольной трапеции углы при основании равны;
  2) Углы при основании равны в любой трапеции;
  3) Если трапеция равнобокая, то противолежащие углы ее равны;
  4) У равнобокой трапеции углы при основании равны.
  4. Укажите верное утверждение:
  1) Сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции равна 180 градусов;
  2) Сумма углов трапеции зависит от ее вида;
  3) Сумма углов, прилежащих к боковой стороне и равна 180 градусов;
  4) В трапеции сумма углов равна 180 градусов.
  5. Укажите верное утверждение:
  1) Трапеция может быть только прямоугольной и равнобокой ;
  2) Трапеция может быть прямоугольной, равнобокой ;
  3) Любой разносторонний четырехугольник можно назвать трапецией;
  4) Четырехугольник с параллельными противолежащими сторонами называется трапецией.
  3
  

• 4 слайд

  Фамилия ___________________________________________
  Тест
  1. Укажите верное утверждение: трапеция – это…
  1) параллелограмм;
  2) четырехугольник, у которого две стороны равны;
  3) четырехугольник, у которого две стороны параллельны;
  4) четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.
  2. Продолжите определение: трапеция называется равнобокой, если…
  1) две ее боковые стороны равны;
  2) две ее соседние стороны равны;
  3) любые две стороны трапеции равны;
  4) другой ответ.
  3. Укажите верное утверждение:
  1) Только в прямоугольной трапеции углы при основании равны;
  2) Углы при основании равны в любой трапеции;
  3) Если трапеция равнобокая, то противолежащие углы ее равны;
  4) У равнобокой трапеции углы при основании равны.
  4. Укажите верное утверждение:
  1) Сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции равна 180 градусов;
  2) Сумма углов трапеции зависит от ее вида;
  3) Сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180 градусов;
  4) В трапеции сумма углов равна 180 градусов.
  5. Укажите верное утверждение:
  1) Трапеция может быть только прямоугольной и равнобокой ;
  2) Трапеция может быть прямоугольной, равнобокой ;
  3) Любой разносторонний четырехугольник можно назвать трапецией;
  4) Четырехугольник с параллельными противолежащими сторонами называется трапецией.
  4
  

• 5 слайд

  Фамилия ___________________________________________
  Тест Paint.lnk
  1. Укажите верное утверждение: трапеция – это…
  1) параллелограмм;
  2) четырехугольник, у которого две стороны равны;
  3) четырехугольник, у которого две стороны параллельны;
  4) четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.
  2. Продолжите определение: трапеция называется равнобокой, если…
  1) две ее боковые стороны равны;
  2) две ее соседние стороны равны;
  3) любые две стороны трапеции равны;
  4) другой ответ.
  3. Укажите верное утверждение:
  1) Только в прямоугольной трапеции углы при основании равны;
  2) Углы при основании равны в любой трапеции;
  3) Если трапеция равнобокая, то противолежащие углы ее равны;
  4) У равнобокой трапеции углы при основании равны.
  4. Укажите верное утверждение:
  1) Сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции равна 180 градусов;
  2) Сумма углов трапеции зависит от ее вида;
  3) Сумма углов, прилежащих к боковой стороне и равна 180 градусов;
  4) В трапеции сумма углов равна 180 градусов.
  5. Укажите верное утверждение:
  1) Трапеция может быть только прямоугольной и равнобокой ;
  2) Трапеция может быть прямоугольной, равнобокой ;
  3) Любой разносторонний четырехугольник можно назвать трапецией;
  4) Четырехугольник с параллельными противолежащими сторонами называется трапецией.
  5
  

• 6 слайд

  Фамилия ___________________________________________
  Тест
  1. Укажите верное утверждение: трапеция – это…
  1) параллелограмм;
  2) четырехугольник, у которого две стороны равны;
  3) четырехугольник, у которого две стороны параллельны;
  4) четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.
  2. Продолжите определение: трапеция называется равнобокой, если…
  1) две ее боковые стороны равны;
  2) две ее соседние стороны равны;
  3) любые две стороны трапеции равны;
  4) другой ответ.
  3. Укажите верное утверждение:
  1) Только в прямоугольной трапеции углы при основании равны;
  2) Углы при основании равны в любой трапеции;
  3) Если трапеция равнобокая, то противолежащие углы ее равны;
  4) У равнобокой трапеции углы при основании равны.
  4. Укажите верное утверждение:
  1) Сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции равна 180 градусов;
  2) Сумма углов трапеции зависит от ее вида;
  3) Сумма углов, прилежащих к боковой стороне и равна 180 градусов;
  4) В трапеции сумма углов равна 180 градусов.
  5. Укажите верное утверждение:
  1) Трапеция может быть только прямоугольной и равнобокой ;
  2) Трапеция может быть прямоугольной, равнобокой ;
  3) Любой разносторонний четырехугольник можно назвать трапецией;
  4) Четырехугольник с параллельными противолежащими сторонами называется трапецией.
  6
  

• 7 слайд

  Фамилия ___________________________________________
  Тест
  1. Укажите верное утверждение: трапеция – это…
  1) параллелограмм;
  2) четырехугольник, у которого две стороны равны;
  3) четырехугольник, у которого две стороны параллельны;
  4) четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.
  2. Продолжите определение: трапеция называется равнобокой, если…
  1) две ее боковые стороны равны;
  2) две ее соседние стороны равны;
  3) любые две стороны трапеции равны;
  4) другой ответ.
  3. Укажите верное утверждение:
  1) Только в прямоугольной трапеции углы при основании равны;
  2) Углы при основании равны в любой трапеции;
  3) Если трапеция равнобокая, то противолежащие углы ее равны;
  4) У равнобокой трапеции углы при основании равны.
  4. Укажите верное утверждение:
  1) Сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции равна 180 градусов;
  2) Сумма углов трапеции зависит от ее вида;
  3) Сумма углов, прилежащих к боковой стороне и равна 180 градусов;
  4) В трапеции сумма углов равна 180 градусов.
  5. Укажите верное утверждение:
  1) Трапеция может быть только прямоугольной и равнобокой ;
  2) Трапеция может быть прямоугольной, равнобокой ;
  3) Любой разносторонний четырехугольник можно назвать трапецией;
  4) Четырехугольник с параллельными противолежащими сторонами называется трапецией.
  7
  

• 8 слайд

  Фамилия ___________________________________________
  Тест
  1. Укажите верное утверждение: трапеция – это…
  1) параллелограмм;
  2) четырехугольник, у которого две стороны равны;
  3) четырехугольник, у которого две стороны параллельны;
  4) четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.
  2. Продолжите определение: трапеция называется равнобокой, если…
  1) две ее боковые стороны равны;
  2) две ее соседние стороны равны;
  3) любые две стороны трапеции равны;
  4) другой ответ.
  3. Укажите верное утверждение:
  1) Только в прямоугольной трапеции углы при основании равны;
  2) Углы при основании равны в любой трапеции;
  3) Если трапеция равнобокая, то противолежащие углы ее равны;
  4) У равнобокой трапеции углы при основании равны.
  4. Укажите верное утверждение:
  1) Сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции равна 180 градусов;
  2) Сумма углов трапеции зависит от ее вида;
  3) Сумма углов, прилежащих к боковой стороне и равна 180 градусов;
  4) В трапеции сумма углов равна 180 градусов.
  5. Укажите верное утверждение:
  1) Трапеция может быть только прямоугольной и равнобокой ;
  2) Трапеция может быть прямоугольной, равнобокой ;
  3) Любой разносторонний четырехугольник можно назвать трапецией;
  4) Четырехугольник с параллельными противолежащими сторонами называется трапецией.
  8
  

• 9 слайд

  ЗАНИМАТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
  
  
  
  Сложить четырехугольник, с которым познакомились на прошлом уроке,
  I ряд: из двух прямоугольных треугольников.
  II ряд: из трёх прямоугольных треугольников;
  III ряд: из четырёх прямоугольных треугольников;
  
  

• 10 слайд

  ПРОВЕРЬ СЕБЯ
  
  
  
  

• 11 слайд

  Задача 1
  В прямоугольной трапеции с прямым углом D
  Основание BC = 4 см, а AD = 7 см, ∠A = 60°.
  Найдите боковую сторону АВ.
  

• 12 слайд

  Задача 1
  Дано:
  АВСD – прямоугольная трапеция,
  ∠D = 90°, BC = 4 см, AD = 7 см, ∠A = 60°
  
  АВ = ?
  

• 13 слайд

  Задача 1
  Дано:
  АВСD – прямоугольная трапеция,
  ∠D = 90°, BC = 4 см, AD = 7 см, ∠A = 60°
  
  АВ = ?
  А
  В
  С
  D
  

• 14 слайд

  ∟
  В₁
  Задача
  Дано:
  АВСD – прямоугольная трапеция,
  ∠D = 90°, BC = 4 см, AD = 7 см, ∠A = 60°
  
  АВ = ?
  4 см
  60°
  А
  В
  С
  D
  :
  

• 15 слайд

  ∟
  В₁
  Задача
  Дано:
  АВСD – прямоугольная трапеция,
  ∠D = 90°, BC = 4 см, AD = 7 см, ∠A = 60°
  
  АВ = ?
  Решение
  Проведем ВВ₁ ⊥ AD
  4 см
  60°
  AВ₁ = AD - B₁D
  А
  В
  С
  D
  AВ₁ = 7 - 4 = 3 (см)
  ∠A = 60° - по условию,∠В₁ = 90° т. к. ВВ₁ ⊥ AD, то ∠В = 30°
  AВ₁ = 𝟏 𝟐 АВ – по свойству прямоуг. треугольника,
  АВ = 3· 2 = 6 (см).
  Ответ:
  6 см.
  Рассмотрим ∆ АBВ₁:
  

• 16 слайд

  Устно 1
  В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 , равен половине гипотенузы.
  16
  30
  20
  ?
  

• 17 слайд

  Устно 2
  В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 , равен половине гипотенузы.
  17
  30
  40
  ?
  

• 18 слайд

  Задача устно 3
  A
  B
  C
  D
  К
  Р
  600
  600
  5
  Дано: ABCD – трапеция,
  АD = 7, ВС = 5,
  АВ = CD.
  Найти: СD.
  ?
  7
  

• 19 слайд

  Задача устно
  A
  B
  C
  D
  Один из углов
  равнобедренной
  трапеции равен 68°.
  Найдите остальные
  углы трапеции.
  
  68°
  конструктор
  

• 20 слайд

  Задача устно
  Дано:
  Найти:
  А
  В
  С
  D
  АВСD – трапеция, ∠A = 36°, ∠C = 117°
  ∠В = ?, ∠D = ?
  36°
  117°
  
  Ответ:
  

• 21 слайд

  
  Дано:
  Найти:
  А
  В
  С
  D
  АВСD – трапеция, ∠A = 36°, ∠C = 117°
  ∠В = ?, ∠D = ?
  36°
  117°
  
  Ответ:
  ∠В = 144°,
  
  ∠D = 63°
  

• 22 слайд

  Трапе́ция (от др.-греч.— «столик»; «стол, еда») — четырёхугольник, у которого только одна пара противолежащих сторон параллельна.
  

• 23 слайд

  «Трапеция» - слово греческое, означавшее в древности «столик» (по гречески «трапедзион» означает столик, обеденный стол. Геометрическая фигура была названа так по внешнему сходству с маленьким столом.
  В «Началах» термин «трапеция» применяется не в современном, а в другом смысле: любой четырехугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречаются впервые у древнегреческого математика Посидония (Iв.). В средние века трапецией называли, по Евклиду, любой четырехугольник (не параллелограмм); лишь в XVIIIв. это слово приобретает современный смысл.
  
  
  Происхождение слова
  « трапеция»
  

• 24 слайд

  
  Применение формы трапеции
  в повседневной жизни
  
  
  в интерьерах (диваны, стены, навесные потолки);
  в ландшафтном дизайне (границы газонов, искусственных водоемов, формы камней);
  в индустрии моды (одежда, обувь, аксессуары);
  в дизайне предметов повседневного пользования (светильники, чайники, пылесосы с использованием форм трапеции и т.д.);
  в архитектуре
  

• 25 слайд

  Интерьер
  
  
  

• 26 слайд

  Ландшафтный дизайн
  
  
  17
  Шайдуллина Р.М. 219-912-302
  

• 27 слайд

  Архитектура
  

• 28 слайд

  Одежда, аксессуары
  
  
  19
  Шайдуллина Р.М. 219-912-302
  

• 29 слайд

  Виды трапеции
  

• 30 слайд

  Теорема
  Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме
  A
  B
  C
  D
  Q
  P
  QP ║ ВС ║ АD
  QP= ( BC + AD) 2
  30
  

• 31 слайд

  А
  В
  С
  D
  ∠А = ∠D, ∠В = ∠С – углы при основаниях
  Признаки равнобедренной трапеции
  2. Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная.
  1. Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.
  

• 32 слайд

  Хоть стороны мои
  Попарно и равны, и параллельны,
  Все ж я в печали, что не равны мои диагонали,
  Да и углы они не делят пополам
  Но все ж, скажи, дружок, кто я?
  
  

• 33 слайд

  Хоть стороны мои
  Попарно и равны, и параллельны,
  Все ж я в печали, что не равны мои диагонали,
  Да и углы они не делят пополам
  Но все ж, скажи, дружок, кто я?
  
  

• 34 слайд

  Хоть стороны мои
  Попарно и равны, и параллельны,
  Все ж я в печали, что не равны мои диагонали,
  Да и углы они не делят пополам
  Но все ж, скажи, дружок, кто я?
  
  

• 35 слайд

  А у меня равны диагонали,
  Хочу сказать я, чтоб меня назвали,
  И хоть я не зовусь квадратом
  Он мне приходится родным братом.
  
  

• 36 слайд

  А у меня равны диагонали,
  Хочу сказать я, чтоб меня назвали,
  И хоть я не зовусь квадратом
  Он мне приходится родным братом.
  
  

• 37 слайд

  Мои хотя и не равны диагонали,
  По значимости всем я уступлю едва ли.
  Ведь под прямым углом они пересекаются,
  И каждый угол делят пополам,
  И очень важная фигура я, скажу я вам.
  
  

• 38 слайд

  Мои хотя и не равны диагонали,
  По значимости всем я уступлю едва ли.
  Ведь под прямым углом они пересекаются,
  И каждый угол делят пополам,
  И очень важная фигура я, скажу я вам.
  
  

• 39 слайд

  Знаете ли вы меня
  Хочу проверить,
  Любую площадь я могу измерить,
  Ведь у меня четыре стороны
  И все они между собой равны.
  И у меня равны еще диагонали,
  Углы мне они делят пополам, и ими
  На части равные разбит я сам.
  
  

• 40 слайд

  Домашнее задание
  п.59
  В.17-19 стр. 79
  №63, №67 стр 83