Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Задачи на проценты в школьном курсе математики"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике "Задачи на проценты в школьном курсе математики"

библиотека
материалов
Презентация на тему: «Задачи на проценты в школьном курсе математики» Презент...
Актуальность темы Понимание процентов и умение производить процентные расчеты...
Из истории: Само слово «процент» происходит от лат. «pro centum», что означае...
Из истории: Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же величинах...
Из истории: Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне наз...
Из истории: В Европе проценты появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийски...
Из истории: В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные до...
Определение процента: Процент - - это одна сотая часть от числа. Процент запи...
Работа с процентами Чтобы перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и р...
Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и до...
Проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными дробями. Поэтому стоит з...
Сложение процентов Проценты можно складывать и вычитать только с самими проце...
Умножение и деление процентов Чтобы умножить или разделить процент на число,...
Основные типы задач на проценты Первая группа задач относится к той ситуации,...
Первая группа задач Вопрос 1 Каково количество, составляющее p% от А? Формула...
Вопрос 3 Каково количество, большее чем А, на p%? Формула ответа: А Вопрос 4...
Вопрос 1 Сколько процентов составляет А от В? Формула ответа: % Вопрос 2 На с...
Вопрос 3 На сколько процентов А меньше, чем В? Формула ответа: %
Изучение темы «Проценты» в школе Тема «Проценты» в учебнике для 5 класса общ...
Задача 1 типа: Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% составляют...
Задача 2 типа: За контрольную работу по математике отметку»5» получили 12 уче...
Задача 3 типа: В классе из 40 учащихся 32 правильно решили задачу. Сколько пр...
Проценты в школьном курсе химии: Тема проценты широко распространена в школьн...
Массовая доля вещества в смеси и вещества в растворе Концентрацию растворов в...
На химических олимпиадах, а также при сдаче экзаменов в вузы часто предлагаю...
Задачи на концентрацию и процентное содержание Задача 1. Сколько килограммов...
Задачи из ЕГЭ: Задание: Клиент взял в банке кредит 15000 рублей на год под 16...
Задачи из ЕГЭ Задание: В 2008 году в городском квартале проживало 40000 челов...
Задачи из ЕГЭ: Задание: Флакон шампуня стоит 200 рублей. Какое наибольшее чис...
Задачи из ЕГЭ: Задание: В городе N живет 100000 жителей. Среди них 20% детей...
Задачи из ЕГЭ: Задание: В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре...
Формула простых процентов: S =α(1+ t p/m) S - итоговая сумма; α - начальная с...
Формула сложных процентов: S = K ∙ (1+P∙d/D/100)ⁿ S – сумма депозита с процен...
Спасибо за внимание!
34 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Презентация на тему: «Задачи на проценты в школьном курсе математики» Презент
Описание слайда:

Презентация на тему: «Задачи на проценты в школьном курсе математики» Презентацию подготовила учитель математики средней школы № 423 города Москвы Логвиненко Ольга Владимировна

№ слайда 2 Актуальность темы Понимание процентов и умение производить процентные расчеты
Описание слайда:

Актуальность темы Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни.

№ слайда 3 Из истории: Само слово «процент» происходит от лат. «pro centum», что означае
Описание слайда:

Из истории: Само слово «процент» происходит от лат. «pro centum», что означает в переводе «сотая доля». В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход. pro cento → cento → cto → c/o → %

№ слайда 4 Из истории: Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же величинах
Описание слайда:

Из истории: Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же величинах, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти».

№ слайда 5 Из истории: Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне наз
Описание слайда:

Из истории: Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.

№ слайда 6 Из истории: В Европе проценты появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийски
Описание слайда:

Из истории: В Европе проценты появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин. Он в 1584 г. впервые опубликовал таблицу процентов.

№ слайда 7 Из истории: В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные до
Описание слайда:

Из истории: В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского pro mille – «с тысячи»), обозначаемые по аналогии со знаком % - ‰

№ слайда 8 Определение процента: Процент - - это одна сотая часть от числа. Процент запи
Описание слайда:

Определение процента: Процент - - это одна сотая часть от числа. Процент записывается с помощью знака %.

№ слайда 9 Работа с процентами Чтобы перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и р
Описание слайда:

Работа с процентами Чтобы перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить на 100.

№ слайда 10 Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и до
Описание слайда:

Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и добавить знак %.

№ слайда 11 Проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными дробями. Поэтому стоит з
Описание слайда:

Проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными дробями. Поэтому стоит запомнить несколько простых равенств.

№ слайда 12 Сложение процентов Проценты можно складывать и вычитать только с самими проце
Описание слайда:

Сложение процентов Проценты можно складывать и вычитать только с самими процентами. Чтобы сложить или вычесть проценты с числами, вначале нужно проценты перевести в дробь. 1% + 37% - 25% = 38% - 25% = 13% 60% + 4 = 0,6 + 4 = 4,6 7 - (42% + 3%) = 7 - 45% = 7 - 0,45 = 6,55

№ слайда 13 Умножение и деление процентов Чтобы умножить или разделить процент на число,
Описание слайда:

Умножение и деление процентов Чтобы умножить или разделить процент на число, нужно вначале перевести процент в дробь:

№ слайда 14 Основные типы задач на проценты Первая группа задач относится к той ситуации,
Описание слайда:

Основные типы задач на проценты Первая группа задач относится к той ситуации, когда даны количество А и некоторый процент p. Требуется найти количество, которое этот процент выражает. Вторая группа задач освещает обратную операцию – вычисление процентов по известным количествам.

№ слайда 15 Первая группа задач Вопрос 1 Каково количество, составляющее p% от А? Формула
Описание слайда:

Первая группа задач Вопрос 1 Каково количество, составляющее p% от А? Формула ответа: A Вопрос 2 Каково количество, p % от которого есть А? Формула ответа: А

№ слайда 16 Вопрос 3 Каково количество, большее чем А, на p%? Формула ответа: А Вопрос 4
Описание слайда:

Вопрос 3 Каково количество, большее чем А, на p%? Формула ответа: А Вопрос 4 Каково количество, меньшее чем А, на p %? Формула ответа: А

№ слайда 17 Вопрос 1 Сколько процентов составляет А от В? Формула ответа: % Вопрос 2 На с
Описание слайда:

Вопрос 1 Сколько процентов составляет А от В? Формула ответа: % Вопрос 2 На сколько процентов А больше чем В? Формула ответа: % Вторая группа задач

№ слайда 18 Вопрос 3 На сколько процентов А меньше, чем В? Формула ответа: %
Описание слайда:

Вопрос 3 На сколько процентов А меньше, чем В? Формула ответа: %

№ слайда 19 Изучение темы «Проценты» в школе Тема «Проценты» в учебнике для 5 класса общ
Описание слайда:

Изучение темы «Проценты» в школе Тема «Проценты» в учебнике для 5 класса общеобразовательных учреждений, авторы Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.

№ слайда 20 Задача 1 типа: Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% составляют
Описание слайда:

Задача 1 типа: Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% составляют костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика? Решение: 1200 кост. составляют 100% 1) 1200:100 =1,2 кост. составляет 1%. 2)12*32=384 кост. нового фасона Ответ: 384 кост. нового фасона

№ слайда 21 Задача 2 типа: За контрольную работу по математике отметку»5» получили 12 уче
Описание слайда:

Задача 2 типа: За контрольную работу по математике отметку»5» получили 12 учеников, что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников в классе? Решение: Неизвестное число – 100%. 1) 12:30=0,4 учеников составляет 1%. 2) 0,4*100=40 учеников в классе. Ответ: 40 учеников в классе.

№ слайда 22 Задача 3 типа: В классе из 40 учащихся 32 правильно решили задачу. Сколько пр
Описание слайда:

Задача 3 типа: В классе из 40 учащихся 32 правильно решили задачу. Сколько процентов учащихся правильно решили задачу? Решение: 40 учащихся составляют 100%. 1) 32: 40 =0,8 часть 2) 0,8 * 100=80 %. Ответ: 80 % учащихся правильно решили задачу.

№ слайда 23 Проценты в школьном курсе химии: Тема проценты широко распространена в школьн
Описание слайда:

Проценты в школьном курсе химии: Тема проценты широко распространена в школьном курсе по химии. Впервые учащиеся с ними сталкиваются в 8 классе и более усложненные задачи по химии встречаются вплоть до 11 класса. Эта тема представлена несколькими видами задач: массовая доля вещества в смеси и вещества в растворе. -вычисления с использованием значений массовой доли вещества в растворе или смеси. -вывод формулы вещества. - расчет теоретического и практического выхода продукта.

№ слайда 24 Массовая доля вещества в смеси и вещества в растворе Концентрацию растворов в
Описание слайда:

Массовая доля вещества в смеси и вещества в растворе Концентрацию растворов выражают в процентах. Содержание растворенного вещества в растворе, выражается в массовых долях. Массовой долей растворенного вещества, называют отношение его массы, к общей массе раствора и обозначают буквой W (омега).   Обычно, массовую долю выражают в долях единицы (например, W=0.05, что означает, в данном растворе массой 100 г содержится 5,0 г вещества) или в процентах (0,05.100%=5%-ный раствор вещества. По отношению к растворам, процент (%) показывает, какая массовая доля растворенного вещества содержится в растворе массой 100 частей (мг, г, кг, и др.).

№ слайда 25 На химических олимпиадах, а также при сдаче экзаменов в вузы часто предлагаю
Описание слайда:

На химических олимпиадах, а также при сдаче экзаменов в вузы часто предлагают задачи, при решении которых нужно вывести формулу вещества на основании сведений о массовых отношениях или массовых долях элементов в нем. Этот тип расчетных задач учат решать в 8 классе. Еще более сложными считаются задачи, в которых формула вещества выводится на основании данных о количестве продуктов реакции, полученных экспериментально. Данный тип задач на % широко применим в органической химии.  

№ слайда 26 Задачи на концентрацию и процентное содержание Задача 1. Сколько килограммов
Описание слайда:

Задачи на концентрацию и процентное содержание Задача 1. Сколько килограммов воды нужно выпарить из 0,5 тонн целлюлозной массы, содержащей 85% воды, чтобы получить массу с содержанием 75% воды? Задача 2. Кусок сплава меди цинка массой 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди надо добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60% меди. Задача 3.Смешали 30% -ный раствор соляной кислоты с 10% - ным раствором и получили 600 граммов 15% - ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?

№ слайда 27 Задачи из ЕГЭ: Задание: Клиент взял в банке кредит 15000 рублей на год под 16
Описание слайда:

Задачи из ЕГЭ: Задание: Клиент взял в банке кредит 15000 рублей на год под 16 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно? Решение: Через год клиенту придется вернуть сумму денег, на 16% большую изначально взятой в кредит суммы. Эта сумма составит 15000+15000⋅0.16=17400 рублей Клиент должен будет выплатить эту сумму денег в течение 12 месяцев, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег. Следовательно, каждый месяц клиенту придется вносить сумму, равную 17400:12=1450 рублям

№ слайда 28 Задачи из ЕГЭ Задание: В 2008 году в городском квартале проживало 40000 челов
Описание слайда:

Задачи из ЕГЭ Задание: В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году  — на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году? Решение: В 2009 г жителей составит: 100% +8%=108%(1,08) 400*1,08=43200 (чел) Число жителей в 2010: 100% +9%=109%(1,09) 43200*1,09=47088(чел) Ответ:47088

№ слайда 29 Задачи из ЕГЭ: Задание: Флакон шампуня стоит 200 рублей. Какое наибольшее чис
Описание слайда:

Задачи из ЕГЭ: Задание: Флакон шампуня стоит 200 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 15%? Решение: Флакон шампуня по 200 рублей со скидкой 15% будет стоить 200⋅(1−0.15)=170 рублей На 1000 рублей по 170 рублей можно будет купить 1000 :170=5 (остаток) еще останется некоторое количество нерастраченных денег, которых уже не хватит на еще один новый шампунь.

№ слайда 30 Задачи из ЕГЭ: Задание: В городе N живет 100000 жителей. Среди них 20% детей
Описание слайда:

Задачи из ЕГЭ: Задание: В городе N живет 100000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает? Решение: Количество взрослых жителей города составляет 80% от его общего населения, что равняется 100000⋅0.8 = 80000 человек Количество работающих взрослых жителей города составляет 55% от общего количества взрослых жителей города, что равняется 80000⋅0.55 = 44000 человек Ответ: 44000.

№ слайда 31 Задачи из ЕГЭ: Задание: В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре
Описание слайда:

Задачи из ЕГЭ: Задание: В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре? Решение. В октябре виноград подорожал на 60 *  0,25 = 15 рублей и стал стоить 60 + 15 = 75 рублей. В ноябре виноград подорожал на 75 *  0,2 = 15 рублей. Значит, после подорожания в ноябре 1 кг винограда стоил 75 + 15 = 90 рублей. Ответ: 90.

№ слайда 32 Формула простых процентов: S =α(1+ t p/m) S - итоговая сумма; α - начальная с
Описание слайда:

Формула простых процентов: S =α(1+ t p/m) S - итоговая сумма; α - начальная стоимость кредита; t - срок кредита; p - годовая процентная ставка; m – количество дней в году; Ежемесячный платеж : Sкредит = S /12 t, где Sкредит – сумма гашения кредита, S – размер кредита, t – срок кредитования, Sкредит = const.

№ слайда 33 Формула сложных процентов: S = K ∙ (1+P∙d/D/100)ⁿ S – сумма депозита с процен
Описание слайда:

Формула сложных процентов: S = K ∙ (1+P∙d/D/100)ⁿ S – сумма депозита с процентами; K – сумма депозита (капитал); P- годовая процентная ставка; d – количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу; D – количество дней в календарном году; n - число периодов начисления процентов

№ слайда 34 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 27.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров312
Номер материала ДВ-200450
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх