Презентация по теме А-8_У-33_Модуль числа и его свойства

• 1 слайд

  Модуль числа
  и его свойства.
  Домашнее задание:
  § 16, № 3(б,г); 7(в,г); 9; 16(в);
  20; 24(в,г).
  Дополнительно: № 39(б); 40(в,г); 43(г).
  Проверка домашнего задания.
  № 42, 46.
  № 52, 53, 74.
  № 96, 102.
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Устно:
  

• 4 слайд

  Изучение нового материала.
  Давайте вспомним понятие модуля числа.
  Модулем действительного числа х называется само это число х, если оно неотрицательно, и противопо-ложное число (–х), если число х отрицательно.
  Модуль числа х обозначают символом |х|.
  

• 5 слайд

  На числовой оси |а| отвечает расстоянию от точки а до точки 0; |а–b| отвечает расстоянию между точками а и b.
  Свойства модулей чисел:
  Эти свойства легко получаются из определения и геометрического смысла модуля числа.
  

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

  Рассмотрим теперь графики функций, содержащих модуль.
  Так как в формулу функции входит модуль, то его необходимо раскрыть, рассмотрев два случая, Поэтому функцию можно записать в виде:
  Поэтому построим график функции у = х – 1 и выберем из него луч АВ, точки которого удовлетворяют условию х ≥ 1. Также строим график линейной функции у = 1 – х и выберем из него луч АС, точки которого удовлетворяют условию х < 1.
  

• 9 слайд

  х
  у
  1
  –1
  –1
  1
  А
  В
  С
  Таким образом, графиком данной функции является ломаная САВ.
  

• 10 слайд

  Так как в эту функцию входит |х|, то необходимо рассмотреть два случая.
  а) Если х ≥ 0, то |х| = х и получаем у = х –х +1 = 1 или
  у = 1. Строим прямую у = 1 для неотрицательных
  значений х (х ≥ 0).
  б) Если х ≤ 0, то |х| = –х и получаем у =–х –х +1= –2х+1
  или у = –2х+1. Для отрицательных х (х<0) строим
  прямую у = –2х+1.
  В результате получаем график данной функции, состоящий из лучей а и b.
  х
  у
  1
  –1
  –1
  1
  а
  b
  3
  y=1
  

• 11 слайд

  Так как в эту функцию входит |х|,
  то необходимо рассмотреть два случая.
  а) Если х ≥ 0, то |х| = х и получаем
  у = х∙х = х2.Построим параболу у = х2 для
  неотрицательных значений х (т.е. х ≥ 0).
  б) Если х ≤ 0, то |х| = –х и получаем
  у = х∙(–х)= –х2. Для отрицательных
  х (х<0) строим параболу у = –х2.
  х
  у
  1
  1
  –1
  –1
  

• 12 слайд

  Величина а = х + 1, стоящая под знаком модуля, может быть как положительной, так и отрицательной (нулю эта величина равняться не может). Поэтому по определению модуля запишем функцию в виде
  Строим прямую с уравнением у = 1 для х > –1 и прямую у = 1 для х < –1. В точке х = –1 функция не определена. Поэтому точки графика, для которых х = –1, указаны стрелками (эти точки в график не входят).
  х
  у
  1
  –1
  –1
  1
  

• 13 слайд

  Практическая часть урока.
  § 16, № 3(а,б); 7(а,б), 10; 16(б); 18; 24(а,б); 39(а); 40(а,б); 43(б).
  

• 14 слайд

  4
  2
  –6
  –4
  –2
  6
  –4
  –6
  –2
  2
  4
  х
  0
  6
  у
  

• 15 слайд

  –6
  –4
  –2
  6
  –4
  –6
  –2
  2
  2
  4
  4
  х
  0
  6
  у
  

• 16 слайд

  –6
  –4
  –2
  6
  –4
  –6
  –2
  2
  2
  4
  4
  х
  0
  6
  у
  

• 17 слайд

  х
  -2
  -4
  -1
  -3
  1
  1
  -5
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  2
  3
  4
  9
  у
  10
  11
  

• 18 слайд

  –6
  –4
  –2
  6
  –4
  –6
  –2
  2
  2
  4
  4
  х
  0
  6
  у
  –6
  –4
  –2
  6
  –4
  –6
  –2
  2
  2
  4
  4
  х
  0
  6
  у
  

• 19 слайд

  –6
  –4
  –2
  6
  –4
  –2
  2
  2
  4
  4
  х
  0
  6
  у
  8
  

• 20 слайд

  Контрольные вопросы.
  

• 21 слайд

  Спасибо за урок!
  

• 22 слайд

  Алгебра. 8 класс. Поурочные планы по учебнику
  Мордковича А.Г. и др.
  Пособие предлагает полный комплект поурочных планов по алгебре для 8 класса общеобразовательных учреждений.
  Составлено для учебно-методического комплекта А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина). Издание содержит все, что необходимо для качественной подготовки к урокам: подробные поурочные планы, методические советы и рекомендации, творческие задания, самостоятельные, контрольные и зачетные работы с подробным разбором.
  

• 23 слайд

• 24 слайд

• 25 слайд

• 26 слайд

  Если Вы желаете использовать эту презентацию, то заплатите 10 рублей и скачивайте её. Деньги можно переводить на карту VISA Classic, сбербанк 8611/7770, номер карты: 40817810710000878844/50 RUR или на Яндекс-деньги № кошелька 410013674405763.
  Преподавание ведется по учебнику А.Г.Мордковича. Использовался материал: Алгебра. 9 класс. Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г. и др.
  Наличие материала в презентациях предостаточно. Часть из него выносим на факультативные занятия, часть на дополнительные занятия.
  Список имеющихся презентаций выложен на сайте http://infourok.ru/user/gavrilov-aleksandr-sergeevich в файле Список презентаций.doc. Правда я постоянно его пополняю. Желаю успехов в работе.
  С уважением Гаврилов А.С.